موضوع: حکمت اشراق بخش منطق/ضابطه چهارم در تناقض و تعریف آن /عدم تحقق تناقض در قضایای جزئیه و نقد تطویلات مشائین در باب تناقض

این متن توسط هوش مصنوعی پیاده‌سازی و سپس توسط انسان برای مستندسازی و تطبیق با فایل صوتی استاد، بازبینی و تأیید شده است.

تبیین علت عدم تحقق تناقض میان دو قضیهٔ جزئیه

قضیه‌ای که جزئیه باشد، از جنس خود نقیض ندارد؛ زیرا در قضیهٔ جزئیه، موضوع با لفظ «بعض»[1] آغاز شده و «بعض» نیز امری نامعین است. ممکن است بعضی از افرادِ موضوع حکمی داشته باشند و بعضی دیگر از افراد، محکوم به نقیضِ آن حکم باشند و هر دو قضیه نیز صادق باشند. در این حالت هرچند اختلاف در سلب و ایجاب وجود دارد، ولی چون موضوع‌ها در واقع مختلف‌اند (یکی این بعض است و دیگری آن بعض دیگر)، تناقض حاصل نمی‌شود. در تعریف تناقض بیان شد که اختلاف فقط باید در سلب و ایجاب باشد و هیچ اختلاف دیگری وجود نداشته باشد؛ در حالی که در قضیهٔ جزئیه، اختلاف در موضوع نیز محتمل و بلکه موجود است.

هنگامی که می‌گوییم «بعض الحیوان إنسان»، ممکن است به بعضی غیرمعین از حیوانات نظر داشته باشیم؛ سپس وقتی می‌گوییم «بعض الحیوان لیس بإنسان»، به بعضی دیگر از حیوانات نظر کنیم؛ و در واقع هر دو قضیه نیز صادق‌اند: هم «بعض الحیوان إنسان» صادق است و هم «بعض الحیوان لیس بإنسان». میان این دو قضیه علاوه بر اختلاف در سلب و ایجاب، اختلاف در موضوع نیز هست؛ زیرا «بعض الحیوان» در قضیهٔ نخست با «بعض الحیوان» در قضیهٔ دوم تفاوت دارد. هرچند لفظ موضوع یعنی «حیوان» در هر دو یکی است، ولی مجموعهٔ «بعض الحیوان» در دو قضیه مغایر است؛ و چون موضوع اختلاف دارد، این دو قضیه متناقض نبوده و هر دو صادق خواهند بود.

ارجاع قضیهٔ جزئیه به کلیه از طریق تعیین موضوع

اگر بتوانیم «بعض الحیوان» را معین کنیم و به جای آن یک اسم خاص قرار دهیم و همان را در قضیهٔ دیگر تکرار نماییم، تناقض پدید می‌آید. به عنوان مثال، اگر به جای «بعض الحیوان» نام «فرس» را بگذاریم، قضیه کلیه می‌شود. پیش از این بیان کردیم که اگر به جای «بعض و کذا» یک اسم خاص قرار دهیم، قضیه از جزئیه به کلیه تبدیل می‌شود.

در این صورت، قضیهٔ نخست می‌شود: «کل فرس إنسان» و قضیهٔ دوم می‌شود: «کل فرس لیس بإنسان». آن‌گاه تناقض حاصل می‌شود؛ زیرا قضیهٔ نخست کاذب است و قضیهٔ دوم صادق، و اختلاف میان آن‌ها نیز منحصراً در سلب و ایجاب خواهد بود؛ چرا که موضوعات دیگر لفظ «بعض» ندارند تا بر افراد مختلف انطباق یابند، بلکه موضوع معین شده و در هر دو قضیه تکرار گردیده است.

خلاصهٔ مطلب آنکه اگر قضیهٔ محصورهٔ ما جزئیه باشد، نقیضی از جنس خود ندارد؛ زیرا هرچند اختلاف در سلب و ایجاب حاصل شود، ولی این اختلاف منحصر در سلب و ایجاب نخواهد بود، بلکه اختلاف در موضوع نیز پیش می‌آید. اما اگر به جای «بعض و کذا» اسمی خاص قرار دهیم و قضیه را به کلیه تبدیل کنیم، موضوع در هر دو قضیه یکسان شده و تناقض محقق می‌گردد.

قرائت و شرح متن مصنف در باب محصورهٔ جزئیه

صفحهٔ ۸۶، سطر دوم:

«و القضیة التی خُصِّصت بالبعض...»؛ قضیه‌ای که به «بعض» اختصاص داده شده، یعنی حکم آن بر بعض رفته و موضوع با «بعض» آغاز شده است — «أی المحصورة الجزئیة» — «لم یکن لها من نقیض»؛ برای چنین قضیه‌ای از میان قضایای جزئیه نقیضی وجود ندارد؛ «أی لیس لها نقیض من جنسها»؛ یعنی از جنس محصورهٔ جزئیه نمی‌توان برای آن نقیض آورد.

«کقولک: بعض الحیوان إنسان، لیس بعض الحیوان إنساناً»؛

این دو قضیه با اینکه یکی موجبه و دیگری سالبه است، نقیض یکدیگر نیستند؛ زیرا موضوع آن‌ها متفاوت یا لااقل محتمل التفاوت است.

«و إنّما لا يصحّ هذا، لأنّ البعض مهمل التّصوّر»؛

نقیض بودنِ این دو قضیه صحیح نیست، زیرا کلمهٔ «بعض» مهملةالتصور است؛ بدین معنا که مصداق آن در ذهن تعیین نشده است. بنابراین ممکن است شما «بعض» در قضیهٔ نخست را بر یک مصداق و در قضیهٔ دوم را بر مصداق دیگر تطبیق کنید، و با تفاوت مصادیق موضوع نیز مختلف می‌شود: «فيجوز أن يكون البعض الّذي هو إنسان غير البعض الّذي ليس بإنسان».

«فلم يكن موضوع القضيّتين واحدا . و لا [يكون]الاختلاف بالسّلب و الإيجاب لا غير، و لهذا يتناقضان»؛ پس موضوع دو قضیه واحد نبوده و اختلاف نیز منحصر در سلب و ایجاب «لا غیر» نخواهد بود، بلکه اختلاف در سلب و ایجاب همراه با اختلاف در موضوع است؛ «و لهذا يتناقضان»؛ و به همین سبب این دو قضیه متناقض نیستند.

«و لكن إذا عيّنّا البعض و جعلنا له اسما، كما ذكرنا من جعله مستغرقا، كان على ما سبق»؛ اما اگر آن بعض را معین کردیم و اسمی برای آن قرار دادیم (مانند فرس)؛ «أی من جعله مستغرقاً»؛ یعنی با مستغرق ساختنِ آن، جزئی را تبدیل به کلیه کردیم؛ «كان على ما سبق، أى: من صيرورتها محيطة و ذات نقيض من جنسها.»؛ قضیه کلیه (محیطه) می‌شود و از جنس خود دارای نقیض خواهد بود.

نقد تطویلات و تعمقات مشائین و قاعدهٔ بسیط نقیض‌سازی اشراقی

در مبحث تناقض، فلاسفهٔ مشاء بسیار مفصل و با تعمق وارد بحث شده‌اند؛ اما مصنف بسیار مختصر از این مبحث عبور می‌کند و می‌فرماید: ما به آن تعمق و تطویلاتی که مشائین در مسئلهٔ تناقض دارند نیازی نداریم. اگر به یک قاعده توجه شود، تمام مباحث تناقض حل می‌گردد و آن قاعده این است: همواره ادات سلب را بر سرِ همان قضیه‌ای که ایجاب و اثبات کرده‌اید وارد کنید؛ اگر قضیهٔ موجبهٔ کلیه یا موجهه دارید، هیچ‌چیز را دگرگون نسازید و صرفاً بر سرِ همان قضیه بدون کمترین تغییری ادات نفی را وارد کنید. در این صورت قضیهٔ دوم دقیقاً نقیضِ قضیهٔ اول خواهد بود؛ و اگر قضیهٔ دوم لازمه‌ای داشته باشد، آن لازمْ «لازمِ نقیض» است نه خودِ نقیض.

«لعلّه، أى: و لعلّ التّناقض لا يحتاج إلى تعمّق المشّائين»؛

تعمق و تدقیق مشائین لازم نیست؛ «فی تکثیر القضایا»؛ زیرا آنان قضایا را بسیار تکثیر کردند و محصورات اربع را با جهات مختلف ترکیب نموده و نقیض هر یک را جداگانه بررسی کردند. در حالی که نیازی به این کار نیست؛ کافی است هر قضیه‌ای را در نظر بگیرید و حرف سلب را بر سرِ آن وارد کنید.

«و إذا حفظت هذا ، و هو أنّ نقيض كلّ قضيّة أن تدخل حرف السّلب عليها لا غير ، استغنيت عن كثير من تطويلاتهم...»؛

اگر این اصل را به خاطر بسپاری که نقیضِ هر قضیه منحصراً این است که ادات سلب را بر سرِ همان قضیه وارد کنی و لا غیر، از بسیاری از تطویلات مشائین در کتب منطقی بی‌نیاز خواهی شد.

خاتمهٔ بحث تناقض و استغنا از کتب مشهور مشائین

«علی ما هو مذکور فی الکتب المشهورة»؛

در کتب مشهورهٔ مشائین، تفصیلات و تطویلات فراوانی در باب تناقض نگاشته شده است که می‌توانید بدان منابع رجوع کنید و مشاهده نمایید که تمام آن مباحث گسترده در همین قاعدهٔ مختصری که بیان کردیم مندرج است.

«فلیطالعها من أراد الاطلاع»؛

هر کس خواهان اطلاع تفصیلی بر مباحث مشائین است، آن کتب مشهوره را مطالعه کند تا دریابد که چقدر به تفصیل سخن گفته‌اند؛ در حالی که نیازی به این همه اطناب نبود و کفایت می‌کرد قاعده‌ای را که بیان کردیم اخذ کنند: ادات سلب را مستقیماً بر اصل قضیه وارد سازند و سپس لوازم نقیض را استنتاج نمایند.

ورود به ضابط پنجم در عکس مستوی و نقد شرط «بقای کذب» در تعریف آن

ضابط پنجم: تعریف عکس مستوی و انصراف لفظ عند الاطلاق

«الضابط الخامس فی العکس»؛

مصنف مبحث عکس را مقداری مفصل‌تر از نقیض مطرح می‌کند، هرچند در پایان تصریح خواهد کرد که در حکمت اشراق نیازی به این مباحث وجود ندارد و در نظام فلسفی خود از آن‌ها بهره نخواهیم برد؛ و ذکر این مباحث صرفاً به جهت هماهنگی با شیوهٔ اصحاب این صناعت است و الا مورد احتیاج ما نیست.

عکسی که در اینجا مطرح است، عکس مستوی است و مصنف متعرض عکس نقیض نمی‌شود. عنوان بحث «فی العکس» ذکر شده و مراد از آن عکس مستوی است؛ زیرا هرگاه لفظ «عکس» بدون قرینه و به نحو مطلق به کار رود، به عکس مستوی انصراف دارد و ارادهٔ عکس نقیض نیازمند قرینه است.

«إذ هو المفهوم منه عند الإطلاق لا عکس النقیض»؛

زیرا آنچه از لفظ عکس در هنگام اطلاق و عدم ذکر قرینه فهمیده می‌شود، عکس مستوی است نه عکس نقیض. عبارت «لا عکس النقیض» می‌تواند عطف بر «المفهوم» باشد یا عطف بر «العکس المستوی».

تحلیل قیود سه‌گانه در تعریف عکس مستوی

تعریف عکس مستوی:

«العكس هو جعل موضوع القضيّة محمولا، و المحمول موضوعا مع حفظ الكيفيّة و بقاء الصّدق و الكذب بحالهما».

ایشان سه قید در تعریف عکس مستوی اخذ می‌کند:

نخست: تبدیل طرفین قضیه؛ یعنی جای موضوع و محمول عوض شود: محمولِ قضیه موضوع قرار گیرد و موضوعِ قضیه محمول شود.

دوم: حفظ کیفیت؛ بدین معنا که اگر قضیهٔ اصل موجبه است عکس هم موجبه باشد، و اگر اصل سالبه است عکس هم سالبه باشد.

سوم: بقای صدق و کذب به حال خود؛ یعنی اگر قضیهٔ اصل صادق است عکس آن نیز صادق باشد، و اگر اصل کاذب است عکس آن نیز کاذب باشد.

ضمیر «بحالهما» را می‌توان به کیفیت و صدق و کذب بازگرداند؛ یعنی کیفیت به حال خود محفوظ بماند و صدق و کذب نیز به حال خود باقی باشند.

اشکال شارح بر قید «بقای کذب» و نقد توجیهات آن

شارح بر این تعریف مناقشه می‌کند و می‌فرماید: تبدیل طرفین قضیه در عکس معتبر است؛ حفظ کیفیت نیز لازم است؛ بقای صدق هم شرط است؛ اما قیدِ «بقای کذب» در حقیقتِ عکس مأخوذ نیست و لزومی ندارد. اگر قضیهٔ اصل کاذب باشد، لازم نیست که عکسِ آن نیز کاذب باشد؛ چه بسا قضیهٔ اصل کاذب باشد ولی عکسِ آن صادق درآید.

برای نمونه، قضیهٔ «کل حیوان إنسان» را در نظر بگیرید؛ این قضیه که اصل است کاذب می‌باشد. حال اگر آن را عکس کنیم و بگوییم: «بعض الإنسان حیوان» (یا حتی اگر به موجبهٔ کلیه عکس شود: «کل إنسان حیوان»)، ملاحظه می‌شود که عکسِ آن صادق است. بنابراین چنین نیست که در هر قضیهٔ کاذبی، عکسِ آن نیز ضرورتاً کاذب باشد. پس قید «مع بقاء الکذب» که در تعریف آمده، قیدی نادرست است.

شارح بیان می‌دارد که مصنف در این کتاب و در سایر کتب و مصنفات خود این قیدِ «مع بقاء الکذب» را اضافه کرده است، در حالی که صحیح نیست؛ و احتمالاً این تعبیر را در مأخذی دیده و بدون تأمل کافی در تعریف گنجانده است؛ زیرا با اندک تأملی روشن می‌شد که این قید نباید ذکر گردد.

اما قید «بقای صدق» کاملاً صحیح است؛ اگر قضیهٔ اصل صادق باشد، عکسِ آن قطعاً باید صادق باشد و امکان ندارد کاذب شود (خواه صدقِ قضیهٔ اصل واقعی باشد و خواه مفروض).

اگر کسی برای توجیه قید «بقای کذب» بگوید: «مراد آن است که از کذبِ عکس به کذبِ اصل پی می‌بریم»، این سخن قابل قبول نیست؛ زیرا لفظ «بقاء» بر استمرار و جریان حکم از اصل به عکس دلالت دارد. قضیهٔ اصل مقدّم است و عکس مؤخّر؛ تعبیرِ «مع بقاء الکذب» یعنی کذبی که در اصل مفروض بود در عکس نیز باقی بماند، در حالی که چنین تلازمی در خارج برقرار نیست؛ و نمی‌توان واژهٔ «بقاء» را که ناظر به ترتّب عکس بر اصل است، بر جهتِ عکس توجیه نمود.

نقد شرط «بقای کذب» در عکس مستوی و تعمیم تعریف به قضایای شرطیهٔ متصله

تحلیل امتناع استلزام کذب ملزوم نسبت به کذب لازم

به کار بردن واژهٔ «بقاء» نشان می‌دهد که مصنف از جهتِ قضیهٔ اصل به سوی عکس نگریسته و بیان داشته است: اگر اصل صادق است عکس باید صادق باشد، و اگر اصل کاذب است عکس باید کاذب باشد. اگر از جهت عکس به اصل سخن گفته می‌شد — یعنی اینکه از کذبِ عکس به کذبِ اصل پی می‌بریم — گزاره‌ای درست بود؛ اما بیان ایشان از جهت اصل به سوی عکس است که این قاعده در صدق تمام است، ولی در کذب صادق نیست.

از جهت دیگر نیز اگر قضیهٔ عکس صادق باشد، لزومی ندارد که قضیهٔ اصل حتماً صادق باشد؛ چه بسا عکس صادق باشد ولی اصل کاذب درآید، چنان‌که قضیهٔ «کل إنسان حیوان» که عکس است صادق می‌باشد، در حالی که اصل آن یعنی «کل حیوان إنسان» کاذب است.

مراد از «حفظ کیفیت»، حفظ سلب و ایجاب است؛ بدین معنا که اگر قضیهٔ اصل سالبه است قضیهٔ عکس نیز سالبه باشد، و اگر قضیهٔ اصل موجبه است قضیهٔ عکس نیز موجبه باشد. کیفیت باید در عکس محفوظ بماند و دگرگون نشود، بر خلاف باب تناقض که سلب و ایجاب در آن تغییر می‌کرد.

قرائت متن شارح در نفی اشتراط بقای کذب

شارح می‌فرماید: «و لا یجوز اشتراط بقاء الکذب»؛ گنجاندن بقای کذب در شمار شرایط تعریف عکس جایز نیست.

«و لا يجوز اشتراط بقاء الكذب، على ما وقع فى جميع نسخ الكتاب، بل فى جميع مصنّفاته»؛

در تمام نسخه‌های کتاب و بلکه در تمامی مصنفات شیخ اشراق این عبارت آمده است.

چرا جایز نیست این قید ذکر شود؟

«فإنّ صدق اللاّزم عند صدق الملزوم لا يلزم منه كذبه عند كذبه»؛

اینکه بیان می‌شود هرگاه ملزوم (اصل) صادق بود لازم (عکس) نیز باید صادق باشد، اقتضا نمی‌کند که با کذب ملزوم، لازم نیز ضرورتاً کاذب باشد؛ بلکه ممکن است قضیهٔ اصل کاذب باشد در حالی که عکسِ آن صادق است.

«لجواز استلزام الكاذب الصّادق، فإنّ قولنا «كلّ حيوان إنسان» كاذب، مع صدق عكسه، و هو «كلّ إنسان حيوان»؛

زیرا قضیهٔ کاذب ممکن است مستلزم قضیهٔ صادق باشد؛ مانند «کل حیوان إنسان» که کاذب است، اما عکسِ آن «کل إنسان حیوان» صادق می‌باشد.

«و لو اعتبر بقاء الكذب لخرج مثل هذه اللّوازم من أن يكون عكسا»؛

اگر بقای کذب را در تعریف معتبر بدانیم، چنین مواردی از تعریف عکس خارج می‌شوند؛ در حالی که این موارد حقیقتاً عکسِ صحیح هستند و خودِ مصنف نیز به عکس بودن آن‌ها اذعان دارد.

شمول عکس در قضایای موجبهٔ کلیه و نفی قید بقای کذب

مصنف بر این مبناست که قضیهٔ موجبهٔ کلیه مطلقاً عکس می‌شود؛ خواه صادق باشد و خواه کاذب؛ خواه محمول اعم از موضوع باشد مانند «کل إنسان حیوان» که صادق است، و خواه محمول اخص از موضوع باشد مانند «کل حیوان إنسان» که کاذب است، و خواه محمول مساوی باشد مانند «کل إنسان ناطق». ایشان قیدی نزده است که عکس اختصاص به موارد صدق قضیه یا اعم بودن محمول داشته باشد؛ بلکه تصریح دارد که قضیه حتی اگر محمولش اخص باشد و در نتیجه کاذب درآید، قابلیت عکس شدن دارد و عکسِ آن صادق خواهد بود.

بنابراین در مواردی که محمول اخص است، از کذبِ اصل به کذبِ عکس نمی‌رسیم و با این حال عکس محقق است؛ پس روشن می‌شود که قید «بقای کذب» در تعریف عکس وجهی ندارد.

«و کأنّ المصنف نقله من بعضٍ من غیر تأمّل فیه»؛

گویا مصنف این قید را از مأخذی بدون تأمل نقل کرده و آورده است، در حالی که با اندک تأملی معلوم می‌شد این قید نباید ذکر گردد.

«و أمّا الصدق فیجب اعتباره»[2] ؛

اما بقای صدق حتماً باید معتبر باشد؛ خواه صدق در قضیهٔ اصل محقق و واقعی باشد و خواه مفروض. اگر اصل واقعاً صادق بود عکس نیز واقعاً صادق خواهد بود، و اگر صدقِ اصل فرض شد عکس نیز به همان فرض صادق خواهد بود؛ زیرا میان صدق اصل و صدق عکس تلازم و استلزام برقرار است.

لزوم تعمیم تعریف عکس به قضایای شرطیه و اخراج منفصلات

در تعریفی که بدواً ارائه شد، الفاظ «موضوع» و «محمول» اخذ شده بود که این دو اصطلاح اختصاص به قضیهٔ حملیه دارند. از آنجا که قاعدهٔ عکس در غیر قضایای حملیه (یعنی قضایای شرطیه) نیز جاری است، باید تعریفی جامع ارائه شود که هم شامل قضیهٔ حملیه باشد و هم قضیهٔ شرطیه.

قضایای شرطیه بر دو قسم‌اند: متصله و منفصله. در قضیهٔ شرطیهٔ منفصله اگر طرفین را جابه‌جا کنیم تغییری در معنا پدید نمی‌آید؛ مثلاً اگر بگوییم «العدد إما زوج و إما فرد» و آن را تبدیل کنیم به «العدد إما فرد و إما زوج»، صرفاً تقدم و تأخر لفظی رخ داده ولی در معنا تفاوتی حاصل نگشته است؛ و در علم منطق معنا معتبر است نه صورت الفاظ. بنابراین قضیهٔ منفصله عکسِ مفیدی ندارد؛ از این رو تعریفی که ارائه می‌شود باید قضیهٔ منفصله را خارج ساخته و شامل قضایای حملیه و شرطیهٔ متصله گردد.

بدین جهت در تعریف جامع:

نخست: به جای «تبدیل موضوع و محمول»، عبارت «تبدیل طَرَفَی القضیة» قرار داده می‌شود تا تعریف از انحصار در حملیه خارج شده و شرطیات را نیز دربرگیرد.

دوم: قید «القضیة ذات الترتیب الطبیعی» (قضیه‌ای که دارای ترتیب طبیعی باشد) افزوده می‌شود. در قضیهٔ شرطیهٔ متصله میان مقدم و تالی ترتیب طبیعی برقرار است؛ زیرا مقدمْ ملزوم یا علت است و تالیْ لازم یا معلول، و میان علت و معلول ترتب طبیعی حاکم است. اما در قضیهٔ منفصله میان اطراف رابطهٔ علیت و لزوم نیست و ترتیب طبیعی ندارند.

بنابراین با قید «طَرَفَی القضیة»، قضایای شرطیهٔ متصله داخل می‌شوند و با قید «ترتیب طبیعی»، قضایای شرطیهٔ منفصله خارج می‌گردند. در قضایای شرطیهٔ متصله ترتیب طبیعی بدون دخالت ما برقرار است (مانند: «إذا کانت الشمس طالعةً فالنهار موجودٌ» که طلوع خورشید حقیقتاً علتِ وجود روز است)، و در قضایای حملیه نیز پس از وضعِ نسبت، ترتیب طبیعی میان موضوع و محمول حاصل می‌آید.

تبیین ترتیب طبیعی در قضایای حملیه و متصله و عدم جریان عکس در قضایای منفصله

مراتب ترتیب طبیعی در قضایای حملیه

در پاره‌ای از قضایای حملیه، پیش از جعل و انشای ما نیز ترتیب طبیعی برقرار است؛ هنگامی که می‌گویید «زیدٌ قائمٌ»، «زید» موضوع است و «قائم» محمول؛ از آنجا که قائم صفت است و به ذاتِ زید اتکا دارد، موضوع در حکم متَّکا و محمول در حکم متَّکی است؛ بنابراین بدون جعل ما و پیش از آنکه یکی را موضوع و دیگری را محمول قرار دهیم، میان آن‌ها ترتیب طبیعی وجود دارد.

همچنین در قضیه‌ای مانند «کل إنسان کاتبٌ» نیز ترتیب طبیعی برقرار است؛ زیرا انسان صاحب قوهٔ کتابت و متَّکا است، و قوهٔ کتابت متَّکی است؛ و میان متَّکا و متَّکی ترتب طبیعی حاکم است.

اما در قضایایی نظیر «کل إنسان بشرٌ» یا «کل إنسان ناطقٌ»، پیش از اعتبار، ترتیب طبیعی میان دو مفهومِ مساوی وجود ندارد و این ترتیب با جعل و وضع ما حاصل می‌شود؛ یعنی ما یکی را موضوع و دیگری را محمول قرار می‌دهیم. در مقام انشا و اثبات، همواره یکی مبنا و دیگری بنا قرار می‌گیرد و محمول بر موضوع بار می‌شود؛ خودِ این جعلْ ترتیب پدید می‌آورد.

تمایز ساختاری قضایای متصله و منفصله از حیث ترتیب

در قضیهٔ شرطیهٔ متصله، ترتب طبیعی میان مقدم و تالی به طور ذاتی و واقعی برقرار است؛ زیرا مقدمْ علت یا ملزوم است و تالیْ معلول یا لازم؛ مانند «إذا کانت الشمس طالعةً فالنهار موجودٌ» که طلوع خورشید حقیقتاً و تکویناً علتِ وجود روز است و میان علت و معلول ترتیب طبیعی حاکم است.

اما در قضیهٔ شرطیهٔ منفصله وضعیت متفاوت است؛ در منفصله یکی مبنا و دیگری بنا قرار نمی‌گیرد، بلکه تمام اطراف در عرض یکدیگرند: «العدد إما زوجٌ و إما فردٌ». بنابراین در قضیهٔ منفصله نه پیش از جعل و نه پس از جعل، هیچ ترتیب طبیعی میان اطراف پدید نمی‌آید. پس قضیهٔ منفصله مطلقاً خالی از ترتیب طبیعی است، در حالی که قضایای شرطیهٔ متصله و قضایای حملیه واجد ترتیب طبیعی هستند.

قرائت و شرح تعریف عام عکس مستوی در کلام شارح

تعریفی که پیش از این در متن مصنف ذکر گردید، اختصاص به قضایای حملیه داشت. برای تعمیم تعریف به گونه‌ای که شامل قضایای شرطیهٔ متصله نیز بشود، در کتب منطقی آمده است:

«العکس هو تبدیل کل واحد من طَرَفَی قضیة ذات ترتیب طبیعی بالآخر، مع بقاء الکیفیة و الصدق بحالهما».

تحلیل قیود این تعریف عام بدین شرح است:

نخست: با به کار بردن تعبیر «طَرَفَی قضیة» به جای موضوع و محمول، تعریف از انحصار در قضایای حملیه خارج شده و مقدم و تالی در قضایای شرطیه را نیز شامل می‌گردد.

دوم: با قید «ذات ترتیب طبیعی»، قضایای شرطیهٔ منفصله از تعریف خارج می‌شوند، زیرا در منفصلات ترتب طبیعی میان اجزا وجود ندارد.

سوم: قیود «مع بقاء الکیفیة» و «الصدق بحالهما» نیز حفظ شده‌اند، و قید باطلِ «کذب» حذف گردیده است تا تعریف منقح باشد.

«فیشمل الحملیة و المتصلة، و یخرج المنفصلة»؛ این تعریف جامع، قضایای حملیه و شرطیهٔ متصله را دربرمی‌گیرد و قضایای منفصله را خارج می‌سازد.

ادلهٔ انتفای عکس در قضایای شرطیهٔ منفصله

چرا قضایای منفصله از باب عکس خارج می‌شوند؟

«إذ لا ترتیب طبیعی فیها و لا فائدة فی عکسها»؛ زیرا اولاً در قضایای منفصله ترتیب طبیعی وجود ندارد، و ثانیاً بر فرضِ جابه‌جایی اطراف، هیچ فایده و نتیجهٔ منطقی و معنایی در عکسِ منفصله حاصل نمی‌شود.

«لأنّه إذا بدّل كلّ واحد من طرفيها بالآخر فهى هى لا غيرها»؛

زیرا هرگاه جای دو طرف قضیهٔ منفصله عوض شود، قضیهٔ دوم عیناً همان قضیهٔ اول است؛ «و إن تغیرت العبارة»؛ هرچند صورت عبارت و تقدم و تأخر لفظی تغییر کرده باشد؛ «إذ الاعتبار بالمعنی لا باللفظ»؛ زیرا در علم منطق، اعتبار به معناست نه به صورت الفاظ، و فرض بر این است که معنا هیچ تغییری نکرده است.

باید توجه داشت که قضیهٔ منفصله در واقع مرکب از قضایای حملیه است: «إما أن یکون العدد زوجاً و إما أن یکون العدد فرداً»؛ اگر تبدیل صورت گیرد، کلِ قضیهٔ اول با کلِ قضیهٔ دوم جابه‌جا می‌شود و معنا به همان حال باقی می‌ماند.

همچنین اگر کسی قضیهٔ منفصله را به حملیه تبدیل کند (مانند تبدیل «العدد إما زوج و إما فرد» به «الزوج و الفرد عددٌ»)، این عمل عکس اصطلاحی نیست؛ زیرا در قاعدهٔ عکس مستوی، قضیهٔ منفصله پس از عکس باید همچنان منفصله باقی بماند، همان‌گونه که قضیهٔ حملیه پس از عکسْ حملیه و متصله پس از عکسْ متصله باقی می‌ماند.

تبیین قاعدهٔ استلزام در عکس مستوی و ضابطهٔ نفی انعکاس در قضایا

حقیقت عکس به مثابهٔ استلزام دائم و کلی در جمیع مواد

قضیهٔ عکس پس از تبدیل، باید از سنخ همان قضیهٔ اصل باشد؛ بدین معنا که اگر قضیهٔ اصل حملیه است عکسِ آن حملیه باشد، و اگر متصله است عکسِ آن متصله باشد؛ نه آنکه قضیهٔ منفصله به حملیه تبدیل شود.

این مطلب تتمهٔ تعریف عکس مستوی است که از خودِ تعریف استنباط می‌شد، اما مصنف برای تصریح بیشتر بدان پرداخته است. هنگامی که در تعریف عکس گفته می‌شود «صدق باید باقی بماند»، بدین معناست که اصلْ ملزوم و عکسْ لازم است؛ یعنی رابطهٔ میان قضیهٔ اصل و قضیهٔ عکس، رابطهٔ «استلزام» است و حتماً باید میان آن‌ها لزوم منطقی برقرار باشد.

معنای برقراری رابطهٔ استلزام این است که قضیه در تمام مواد و موضوعات مختلف بتواند به آن صورت منعکس شود. اگر در یک ماده مشاهده شد که قضیه عکس شد اما در مادهٔ دیگر عکس نشد، معلوم می‌شود که آن قضیه به آن صورت عکسِ معتبر ندارد.

تطبیق قاعده بر عدم انعکاس موجبهٔ کلیه به کلیه

به عنوان مثال، قضیهٔ «کل إنسان ناطق» را در نظر بگیرید؛ در این ماده مشاهده می‌شود که قضیه به صورت «کل ناطق إنسان» عکس می‌شود و رابطهٔ استلزام میان آن‌ها برقرار است؛ زیرا مفاهیم مساوی هستند. اما در مادهٔ دیگری که به جای «ناطق»، مفهوم «حیوان» قرار داده شود و گفته شود: «کل إنسان حیوان»، ملاحظه می‌گردد که عکسِ آن به صورت «کل حیوان إنسان» صادق نیست؛ قضیهٔ «کل إنسان حیوان» صادق است، اما «کل حیوان إنسان» کاذب درمی‌آید.

از اینجا درمی‌یابیم که قضیهٔ «کل إنسان حیوان» مستلزم «کل حیوان إنسان» نیست، بلکه لازمهٔ آن «بعض الحیوان إنسان» است. بنابراین حکم می‌کنیم که موجبهٔ کلیه به موجبهٔ کلیه عکس نمی‌شود؛ زیرا هرچند در یک ماده (مانند انسان و ناطق) صدق داشت، ولی در مادهٔ دیگر (مانند انسان و حیوان) صادق نبود. از آنجا که رابطهٔ اصل و عکس رابطهٔ استلزام کلی است، قضیهٔ اصل باید همواره و در جمیع مواد عکس را اقتضا کند؛ و اگر در بعضی مواد قضیهٔ دوم صادق باشد و در بعضی مواد صادق نباشد، نمی‌توان قضیهٔ دوم را عکسِ قضیهٔ نخست دانست.

قرائت و شرح متن مصنف در باب لزوم اطراد در عکس

«و كلّ قضيّة استلزمت أخرى بهذه [الصّفة]فهى منعكسة»؛

هر قضیهٔ اصلی که قضیهٔ دیگری را با این صفت لازم داشته باشد، منعکسه است. مراد از عبارت «بهذه الصفة» این است که قضیهٔ دوم اولاً مبدّلةالطرفین باشد و ثانیاً کیفیت و صدق در آن محفوظ بماند. هر قضیه‌ای که چنین لازمی داشته باشد، قضیهٔ اصلْ «منعکِسه» و قضیهٔ لازمْ «عکس» نامیده می‌شود.

«و إن لم تستلزمها لم تكن منعكسة، و لو صدقت معها فى بعض الموادّ»؛

و اگر قضیهٔ اول قضیهٔ دوم را لازم نداشته باشد — بدین معنا که در بعضی موارد میان آن‌ها انفکاک حاصل شود و صدقِ قضیهٔ دوم به دنبال صدقِ قضیهٔ اول نیاید — قضیهٔ اول منعکسه نبوده و قضیهٔ دوم عکسِ آن به شمار نمی‌آید، هرچند در بعضی مواد خاص با هم صادق باشند؛ چنان‌که در مادهٔ انسان و ناطق استلزام هست، ولی در مادهٔ انسان و حیوان استلزام نیست؛ و چون در کل مواد استلزام برقرار نیست، دانسته می‌شود که عکسِ کلی حاصل نگشته است.

کفایت تخلف در یک ماده برای ابطال انعکاس کلی

«و لهذا يكفى فى كون القضيّة غير منعكسة عدم انفكاكها فى مادّة واحدة»؛

برای اثبات اینکه قضیه‌ای منعکسه نیست، کافی است که در یک ماده عکس نشود؛ به محض اینکه در یک ماده تخلف رخ دهد، معلوم می‌شود که استلزامِ کلی برقرار نیست و در نتیجه رابطهٔ عکس منتفی است.

«إذ لو كان عكسها لازما لاطّرد فى كلّ الموادّ، و حيث لم يطّرد لم يلزم»؛

زیرا اگر عکسِ آن قضیه لازمِ حقیقیِ آن می‌بود، در تمام مواد اطراد و عمومیت می‌یافت و به ماده‌ای دونِ مادهٔ دیگر اختصاص پیدا نمی‌کرد؛ اما از آنجا که در تمام مواد اطراد ندارد، آشکار می‌شود که قضیهٔ دوم لازمِ قضیهٔ اول نیست.

پس عکس در جایی محقق است که تبدیل طرفین با حفظ کیفیت و بقای صدق، در تمام مواد به صورت مطرد جاری باشد. این مبحث، علاوه بر آنکه تتمهٔ تعریف عکس بود، مقدمه‌ای برای اثبات این قاعده است که قضیهٔ موجبهٔ کلیه به موجبهٔ کلیه عکس نمی‌شود، بلکه عکسِ آن موجبهٔ جزئیه است.