موضوع: حکمت اشراق بخش منطق/ضابطه چهارم در تناقض و تعریف آن /تبیین دیدگاه فارابی در تقلیل شروط تناقض به وحدت نسبت و نفی تناقض در سلب و عدول

این متن توسط هوش مصنوعی پیاده‌سازی و سپس توسط انسان برای مستندسازی و تطبیق با فایل صوتی استاد، بازبینی و تأیید شده است.

بازخوانی وحدات هشت‌گانه و تقلیل آن به دو وحدت

بحث در این داشتیم که در تناقض، هشت اتحاد با یک اختلاف لازم است. هشت اتحاد را توضیح دادیم که چه هستند، و اختلاف را نیز بیان کردیم که منحصراً اختلاف در سلب و ایجاب است و لا غیر؛ هیچ اختلاف دیگری در متناقضین به عنوان شرط مطرح نیست و فقط اختلاف در سلب و ایجاب شرط است. ما اتحاد در دو قضیهٔ متناقض را ابتدا در هشت امر لازم دانستیم؛ سپس با این بیان که دو شرط به موضوع و چهار شرط دیگر به محمول بازمی‌گردند، ثابت کردیم که اتحاد در موضوع و محمول کافی است؛ یعنی تنها به دو اتحاد نیاز داریم: یکی اتحاد در موضوع و دیگری اتحاد در محمول.

دیدگاه ابونصر فارابی در کفایت وحدت نسبت حکمیه

اکنون می‌خواهیم کلام ابونصر فارابی را بیان کنیم. ایشان در دو قضیهٔ متناقضه فقط یک اتحاد را لازم دانسته است؛ نه هشت اتحاد را — چنان‌که مشهور لازم دانسته‌اند — و نه دو اتحاد را — چنان‌که ما در پایان نتیجه گرفتیم — بلکه یک اتحاد را کافی می‌داند و آن «اتحاد در نسبت حکمیه» است. فرموده است اگر دو قضیه در نسبت حکمیه متحد باشند و میان آن‌ها به سلب و ایجاب تفاوت باشد، این دو قضیه متناقض‌اند.

چرا ایشان منحصراً اتحاد در نسبت حکمیه را معتبر شمرده و به سایر اتحادها تصریح نکرده است؟ می‌فرماید زیرا تمام اتحادها در همین اتحاد در نسبت حکمیه مندرج می‌شوند؛ به این بیان که با توجه به ارجاع دو شرط به موضوع و چهار شرط به محمول، ما فعلاً دو اتحاد در موضوع و محمول را لازم داریم.

تلازم وحدت نسبت با وحدت طرفین قضیه

اگر ما نسبتی را میان موضوع و محمولی برقرار کنیم و سپس محمول یا موضوع را تغییر دهیم، این نسبت تغییر می‌کند. زیرا اگر «ب» به «الف» نسبت داده شد، با تبدیل «الف» به چیزی دیگر، آن نسبت پیشین باقی نخواهد ماند و نسبت میان «ب» و امر جدید خواهد بود؛ همچنین اگر به جای «ب» چیز دیگری قرار دهیم، باز آن نسبتِ نخستین نیست بلکه نسبت شیء دیگری به «الف» است. بنابراین در نسبت، حتماً باید طرفین نسبت ثابت بمانند تا نسبت تغییر نکند؛ و اگر طرفین نسبت دگرگون شوند، نسبت نیز دگرگون خواهد شد.

بنابراین اگر ما اتحاد در نسبت را حفظ کردیم، حتماً اتحاد در موضوع و اتحاد در محمول نیز حفظ خواهد شد؛ و از آنجا که اتحاد در موضوع و محمول لازم بود و این اتحاد به واسطهٔ اتحاد در نسبت تأمین می‌شود، می‌گوییم اتحاد در نسبت کافی است و به اتحادی بیش از آن نیاز نداریم. پس سخن فارابی همان سخن ما و سخن ما همان نظر مشهور است؛ مشهور به تفصیل هشت اتحاد را ذکر کردند، ما آن را به دو اتحاد برگرداندیم، و فارابی آن را به یک اتحاد ارجاع داد؛ بنابراین هر سه بیان به یک حقیقت بازمی‌گردند. مسلم است که بیان فارابی به سبب اختصار و انتظام کلام، دقیق‌تر و روشن‌تر است.

معیار تحقق تناقض در نسبت

هر جا نسبت تغییر کند تناقض نیست؛ و هر جا نسبت تغییر نکند و اختلاف در سلب و ایجاب باشد، تناقض محقق است. اگر اتحاد در نسبت شرط نشود و اختلاف در نسبت هم بتواند تناقض ایجاد کند، لازم می‌آید که نه تنها اختلاف در سلب و ایجاب، بلکه اختلاف دیگری (مانند اختلاف در نسبت) نیز در تناقض دخیل باشد؛ در حالی که در تعریف تناقض گفته شد «اختلاف به سلب و ایجاب لا غیر»؛ و قید «لا غیر» روشن کرد که هیچ اختلاف دیگری دخیل نیست. پس باید اختلافات دیگر از قبیل اختلاف در نسبت را نفی کرده و اتحاد در نسبت را معتبر بدانیم.

نفی تناقض میان سلب و عدول

مطلب دیگر این است که اگر اختلاف دو قضیه به سلب و ایجاب نبوده و به سلب و عدول باشد، آیا تناقض برقرار می‌شود؟ می‌فرماید خیر؛ حتماً باید اختلاف به سلب و ایجاب باشد و اختلاف به سلب و عدول تناقض ایجاد نمی‌کند. این مطلب را در دو مثال تبیین می‌کنیم: در یک مثال می‌بینیم با وجود اختلاف میان سالبه و معدوله، هر دو قضیه صادق‌اند؛ و در مثالی دیگر هر دو قضیه کاذب‌اند. پس معلوم می‌شود میان آن‌ها تناقض نیست؛ زیرا تناقض در جایی است که همواره یکی صادق و دیگری کاذب باشد، و امکان صدق هر دو یا کذب هر دو نشانهٔ عدم تحقق تناقض است. بنابراین نتیجه می‌گیریم که اختلاف در سلب و عدول تناقض‌آور نیست و فقط اختلاف در سلب و ایجاب موجب تناقض می‌شود.

تمایز میان ذات نسبت و وصف سلب و ایجاب

در پاسخ به این پرسش که آیا اختلاف در سلب و ایجاب — که وصف نسبت هستند — وحدت نسبت را بر هم نمی‌زند؟ باید گفت سلب و ایجاب اموری وارد بر نسبت هستند، نه خودِ ذات نسبت. نسبت فی‌نفسه می‌تواند ایجابی یا سلبی باشد. ما می‌گوییم ذاتِ دو نسبت در دو قضیه باید متحد باشند؛ اما وصفِ نسبت باید مختلف باشد، یعنی یکی سلب باشد و دیگری ایجاب. اگر در وصفِ نسبت هم متحد باشند که تناقض حاصل نمی‌شود و هر دو قضیه موجبه یا هر دو سالبه خواهند شد. پس آنچه باید در متناقضین متحد باشد «ذات نسبت» میان موضوع و محمول است، و آنچه باید مختلف باشد «کیفیت و وصف نسبت» یعنی سلب و ایجاب است.

شرح کلام فارابی در ارجاع شرایط تناقض به وحدت نسبت و بررسی تمایز سلب و عدول

تلازم وحدت نسبت با وحدت موضوع و محمول در بیان فارابی

اگر دو نسبت مختلف باشند، نفی و اثبات در یک قضیه بر شیء واحدی وارد نمی‌شود و تناقض پدید نمی‌آید. حتماً باید ذاتِ نسبت‌ها در هر دو قضیه یکی باشد، هرچند وصفِ آن‌ها با یکدیگر اختلاف داشته باشد؛ و آنچه محقق‌کنندهٔ این ذات است — یعنی موضوع و محمول — نیز باید یکی باشند. آن‌گاه شرایط دیگر هم که به موضوع و محمول بازمی‌گردند، باید یکی باشند تا ذات نسبت‌ها یکی شود. این سخن، سخن دقیقی است؛ زیرا اگر موضوع و محمول یا وابسته‌های موضوع و محمول تغییر کنند، ذات نسبت تغییر می‌کند و با دگرگونیِ ذات نسبت، نفی و اثبات بر امر واحدی وارد نخواهد شد.

صفحهٔ ۸۴، سطر دهم:

«و ذکر الفارابی فی بعض تعلیقاته أنه یمکن ردّ الشرائط کلّها إلی أمرٍ واحد، و هو الاتحاد فی النسبة الحکمیة»[1] ؛ همهٔ شرایط هشت‌گانه را می‌توانیم به یک شرط بازگردانیم و آن «اتحاد در نسبت حکمیه» است که باید میان دو قضیه محقق باشد.

«لأنّ انتساب أحد الشیئین إلی الآخر غیر انتساب غیره إلیه، و غیر انتسابه إلی غیره»؛ به عبارت توجه کنید: انتسابِ یکی از دو شیء (یعنی محمول) به دیگری (یعنی موضوع)، غیر از انتسابِ غیرِ آن محمول به همان موضوع اول است؛ این عبارت اشاره می‌کند که اگر محمول عوض شود، انتساب مغایرت پیدا می‌کند. و همچنین غیر از انتسابِ همان محمول به موضوعِ دیگر است؛ که اگر موضوع هم عوض شود، باز نسبت تغییر خواهد کرد.

ضمیر «غیره» در «غیر انتساب غیره» به «أحد الشیئین» و ضمیر «إلیه» به «الآخر» بازمی‌گردد؛ در جملهٔ بعدی نیز ضمیر «انتسابه» به «أحد الشیئین» و ضمیر «غیره» به «الآخر» برمی‌گردد. اگر ما «أحد الشیئین» را کنایه از محمول و «الآخر» را کنایه از موضوع بگیریم، عبارت این‌گونه معنا می‌شود: انتسابِ محمول معین به موضوع معین، غیر از انتساب غیرِ آن محمول به همان موضوع است؛ یعنی اگر محمول تغییر کند نسبت فرق می‌کند؛ و باز غیر از انتسابِ همان محمول به موضوع دیگر است؛ که با دگرگونی موضوع نیز نسبت تغییر می‌یابد.

پس اگر گفتیم نسبت نباید تفاوت کند، معنایش این است که محمول و موضوع نباید دگرگون شوند؛ یعنی محمول و موضوع باید اتحاد داشته باشند. و هنگامی که می‌گوییم محمول و موضوع باید اتحاد داشته باشند، لازمه‌اش این است که متعلقات آن‌ها نیز باید متفق و متحد باشند. بنابراین با اثبات لزوم اتحاد در نسبت، لزوم اتحاد در تمام شروط هشت‌گانه ثابت می‌شود؛ و فارابی با همین یک بیان، تمام آن شروط را جمع کرده است.

دلالت قید «لا غیر» بر نفی اختلاف در نسبت و عدول

«و اختلاف القضیتین بالإيجاب و السلب لا غیر»؛ اینکه گفتیم اختلاف دو قضیه فقط باید به ایجاب و سلب باشد، معنایش این است که در هیچ امر دیگری اختلاف نداشته باشند؛ پس این تعریف مستلزم آن است که در نسبت نیز اختلافی نباشد، و الا اگر در نسبت اختلاف باشد قید «لا غیر» صدق نخواهد کرد. ما بیان کردیم که اختلاف فقط باید به سلب و ایجاب باشد و لا غیر، یعنی در هیچ امر دیگری اختلاف نباشد؛ و این قید مستلزم آن است که اختلاف در نسبت و همچنین اختلاف در سلب و عدول نیز نفی گردد.

«و إلا لم یکن اختلافهما بالإيجاب و السلب لا غیر»؛ و الا اگر در نسبت حکمیه اختلاف باشد، دیگر صدق نمی‌کند که اختلاف دو قضیه منحصراً به ایجاب و سلب است، بلکه صدق می‌کند که اختلاف هم در ایجاب و سلب است و هم در نسبت؛ در حالی که قید «لا غیر» بیان کرد که اختلافی در غیر سلب و ایجاب نباید باشد. پس معلوم می‌شود ما اختلاف در نسبت را در تحقق تناقض مخلّ می‌دانیم و باید اتحاد در نسبت حاصل شود.

عدم تحقق تناقض با اختلاف در عدول و تحصیل

«و کذا یستلزم عدم اختلافهما بالعدول و التحصیل»؛ همان‌طور که قول ما مبنی بر اینکه اختلاف دو قضیه باید به ایجاب و سلبِ لا غیر باشد مستلزم اتحاد نسبت حکمیه در دو قضیه است، همچنین مستلزم آن است که دو قضیه اختلاف در عدول و تحصیل نیز نداشته باشند؛ یعنی یکی سالبهٔ محصله و دیگری موجبهٔ معدوله نباشد. و الا اگر یکی سالبهٔ محصله و دیگری موجبهٔ معدوله بود، اختلاف منحصر در سلب و ایجاب نخواهد بود و اختلاف دیگری نیز حاصل است؛ در این صورت تناقض تحقق پیدا نمی‌کند.

دو مثال می‌زنیم که در آن‌ها اختلاف به عدول و تحصیل وجود دارد (یعنی یکی سالبهٔ محصله و دیگری موجبهٔ معدوله است):

در یک مثال ملاحظه می‌شود که هر دو قضیه با وجود اختلاف در سلب و ایجاب صادق‌اند، و در مثالی دیگر هر دو قضیه کاذب‌اند. این امر نشان می‌دهد که میان آن‌ها تناقض نیست؛ زیرا تناقض در جایی است که حتماً یکی صادق و دیگری کاذب باشد. علت عدم تحقق تناقض این است که علاوه بر اختلاف در سلب و ایجاب، اختلاف در عدول و تحصیل نیز پدید آمده و مانع از وحدت قضیه برای ورود نفی و اثبات بر امر واحد شده است.

بنابراین چه اختلاف در عدول و تحصیل به جای سلب و ایجاب بنشیند و چه به همراه سلب و ایجاب بیاید، در هر دو صورت تناقض منتفی می‌شود.

تفکیک میان حقیقت تناقض و حکم تناقض در معدوله و محصله

متن می‌فرماید: «كقولنا: «كلّ إنسان حيوان، و لا شيء من الإنسان بلا حيوان». در اینجا توجه کنید: در قضیهٔ نخست ایجاب و تحصیل داریم (موجبهٔ محصله است)، و در قضیهٔ دوم سلب و عدول داریم (سالبهٔ معدولة المحمول است). ملاحظه می‌کنید با اینکه اختلاف در سلب و ایجاب وجود دارد — یکی «کل إنسان» و دیگری «لا شيء من الإنسان» است — اما چون محمول در یکی محصل و در دیگری معدول است، این اختلاف موجب تناقض نشده و هر دو قضیه صادق‌اند: «کل إنسان حیوان» صادق است، و «لا شيء من الإنسان بلاحیوان» نیز صادق است.

اگر پرسیده شود میان «کل إنسان حیوان» (موجبهٔ محصله) و «کل إنسان لاحیوان» (موجبهٔ معدوله) چه نسبتی برقرار است، باید گفت این دو قضیه با هم جمع نمی‌شوند و ارتفاعشان نیز ممکن نیست، اما تناقض اصطلاحی هم ندارند.

در تناقض، قضیه باید مستقیماً نقیض دیگری باشد؛ مانند مفاهیم «زوج» و «فرد» که با هم جمع و رفع نمی‌شوند، اما متناقض اصطلاحی نیستند، بلکه مفهوم «زوج» جانشین و مساوی با «لا فرد» است. در اینجا نیز «کل إنسان لاحیوان» جانشین نقیض است، نه خودِ نقیض. در واقع سلبی وجود داشته که آن سلب برداشته شده و به جای آن عدول قرار گرفته است؛ بنابراین یکی مساوی با نقیض است نه خودِ نقیض. این دو قضیه حکمِ تناقض را دارند (اجتماع و ارتفاعشان محال است)، ولی خودِ تناقض منطقی نیستند؛ و بحث ما در خودِ حقیقت تناقض است، نه در احکام و لوازم آن.

تمایز حقیقت تناقض از احکام آن و جایگزینی قید «لا غیر» به جای قید مشهور

تفکیک تعریف تناقض از حکم امتناع اجتماع و ارتفاع

در مثالی که بیان شد، مانند «کل إنسان حیوان» و «کل إنسان لاحیوان»، این دو قضیه حکمِ تناقض را دارند ولی تناقض اصطلاحی ندارند؛ بنابراین عدول و تحصیل به تنهایی موجب تناقض نیستند و حتماً باید سلب و ایجاب نیز وجود داشته باشد. نه عدول و تحصیل به تنهایی موجب تناقض است و نه عدول و تحصیل در کنار سلب و ایجاب — چنان‌که شارح مثال می‌زند.

تمام این وحدات و اختلافاتی که شرح می‌دهیم برای آن است که تعریف تناقض جامع افراد و مانع اغیار باشد. هیچ تعریفی در منطق وجود ندارد که تناقض را صرفاً به «عدم امکان اجتماع دو قضیه» تعریف کند؛ بلکه در تعریف تناقض گفته‌اند دو قضیه اولاً باید اختلاف در سلب و ایجاب داشته باشند، و ثانیاً اجتماع و ارتفاعشان ممتنع باشد. امتناع اجتماع و ارتفاع، حکم تناقض است نه ذات و حقیقت آن؛ زیرا ممکن است شما دو ضد پیدا کنید که «ضدان لا ثالث لهما» باشند و اجتماع و ارتفاعشان محال باشد، اما نمی‌توان گفت این‌ها متناقض‌اند. هیچ‌کس نگفته است تناقض یعنی دو امری که اجتماع و ارتفاعشان ممکن نباشد تا شامل ضدان لا ثالث لهما نیز بشود. تناقض تقابل میان دو امر است که یکی وجودی (ایجابی) و دیگری عدمی (سلبی) باشد. اگر تعریف بدین صورت باشد جامع افراد خواهد بود؛ اما مواردی مانند دو امر متضاد، از افراد تناقض نیستند که انتظار داشته باشیم تعریف شامل آن‌ها بشود.

میان «کل إنسان حیوان» و «کل إنسان لاحیوان» تضاد هست، اما تناقض نیست؛ زیرا در تناقض شرط است که یکی از دو طرف سلب و طرف دیگر ایجاب باشد؛ ولی اگر هر دو طرف ایجاب باشد (هرچند یکی معدول باشد)، متضادان خواهند بود نه متناقضان. حتی اگر در دو قضیه یکی صادق و دیگری کاذب باشد، صرفِ صدق یکی و کذب دیگری به معنای تحقق تناقض نیست؛ زیرا حتماً باید سلب و ایجاب در تناقض دخالت داده شود. اینکه اجتماع و ارتفاعشان ممکن نیست، و اینکه یکی صادق و دیگری کاذب است، همگی احکام تناقض هستند؛ و در واقع یک حکم است که به چند تعبیر بیان می‌شود؛ زیرا وقتی اجتماع و ارتفاع جایز نباشد، لازمه‌اش این است که یکی صادق و دیگری کاذب باشد.

بررسی دو مثال در عدول و تحصیل و اثبات انتفای تناقض

«و کذا یستلزم...»؛ همان‌طور که بیان شد، اینکه اختلاف دو قضیه باید به ایجاب و سلبِ لا غیر باشد، مستلزم عدم اختلاف دو قضیه در عدول و تحصیل است؛ زیرا اختلاف به عدول و تحصیل تناقض ایجاد نمی‌کند.

مانند قول ما: «کل إنسان حیوان» و «لا شيء من الإنسان بلاحیوان». هیچ‌کدام از این دو قضیه با هم تناقض ندارند، با اینکه یکی موجبه و دیگری سالبه است. چرا تناقض ندارند؟ زیرا در عدول و تحصیل اختلاف دارند؛ اولی محصله است و دومی معدوله، و در نتیجه هر دو قضیه صادق‌اند (اتحاد در محمول ندارند).

و مانند قول ما: «کل إنسان حجر» و «لا شيء من الإنسان بلاحجر». در اینجا نیز اولی موجبه است و دومی سالبه، ولی با وجود این تناقض حاصل نیست؛ زیرا اولی محصله و دومی معدوله است و به جهت اختلاف در تحصیل و عدول، هر دو قضیه کاذب‌اند: «کل إنسان حجر» کاذب است، و «لا شيء من الإنسان بلاحجر» نیز کاذب است.

بنابراین دو مثال ذکر شد: یکی در جایی که هر دو قضیه صادق باشند، و دیگری در جایی که هر دو قضیه کاذب باشند؛ یعنی اجتماع این محصله و معدوله جایز است و ارتفاعشان نیز جایز است، در حالی که در تناقض نه اجتماع جایز است و نه ارتفا� از اینجا معلوم می‌شود این دو قضیه با اینکه یکی سالبه و دیگری موجبه است متناقض نیستند، چون اختلاف به تحصیل و عدول دارند. پس نتیجه می‌گیریم که اختلاف به تحصیل و عدول نباید وجود داشته باشد و اختلاف منحصراً باید به سلب و ایجاب باشد.

مقایسهٔ تعریف مصنف با تعریف مشهور در باب تناقض

«و منها...»؛ ضمیر «منها» به این نکته بازمی‌گردد که از این بیان که گفتیم «اختلاف دو قضیه به ایجاب و سلب لا غیر مستلزم عدم اختلاف به عدول و تحصیل است»، معلوم می‌شود که همین قیدِ «لا غیر» کار یک جملهٔ طولانی در تعبیر مشهور را انجام می‌دهد. مشهور هنگامی که خواستند تناقض را تعریف کنند، قید مفصلی در تعریف آوردند و گفتند: «بحیث یقتضی لذاته أن تکون إحداهما صادقة و الأخری کاذبة». ما به جای آن عبارت طولانی می‌توانیم «لا غیر» را قرار دهیم.

در تعریف مشهور دو امر لحاظ شده است: یکی اینکه دو قضیه به گونه‌ای باشند که یکی از آن دو صادق و دیگری کاذب باشد، و دوم اینکه خودِ همان اختلاف در سلب و ایجاب لذاته مقتضی این صدق و کذب باشد و امر دیگری از خارج دخالت نکند. ایشان می‌فرماید با کلمهٔ «لا غیر»، ما از این عبارت طولانی بی‌نیاز می‌شویم، مشروط بر اینکه به مطلب قبلی توجه داشته باشید که قید «لا غیر» مستلزم عدم اختلاف در عدول و تحصیل است.

ادعای ما این است که همان تأثیری را که قید طولانی مشهور دارد، کلمهٔ «لا غیر» ما نیز داراست. ابتدا کلام مشهور را تبیین می‌کنیم که چه اموری را از تعریف خارج می‌سازد، و پس از آن بیان خواهیم کرد که «لا غیر» نیز دقیقاً همان امور را خارج می‌کند؛ بنابراین «لا غیر» می‌تواند جانشین آن عبارت طولانی شود.

تحلیل اجزای تعریف مشهور و اخراجات آن

به سراغ کلام مشهور می‌آییم: مشهور در تعریف تناقض گفته‌اند: «اختلاف القضیتین بالإيجاب و السلب بحیث یقتضی لذاته أن تکون إحداهما صادقة و الأخری کاذبة». ما این عبارت مشهور را به دو جزء تحلیل می‌کنیم:

نخست: عبارتِ «بحیث یقتضی أن تکون إحداهما صادقة و الأخری کاذبة» (بدون در نظر گرفتن قید «لذاته»).

دوم: قیدِ «لذاته».

با بخش نخست (بدون قید لذاته)، دو صورت خارج می‌شود: یکی اختلافی که در آن هر دو قضیه صادق باشند، و دوم اختلافی که در آن هر دو قضیه کاذب باشند؛ زیرا در این دو صورت، قیدِ «یکی صادق و دیگری کاذب» محقق نیست، بلکه هر دو کاذب یا هر دو صادق‌اند.

سپس با قید «لذاته»، امر سوم خارج می‌شود که توضیح آن خواهد آمد. بنابراین با این جملهٔ طولانیِ مشهور، سه امر از تعریف تناقض خارج می‌گردد.

استغنا از تعریف مشهور تناقض به واسطهٔ قید «لا غیر» در حکمت اشراق

تحلیل محترزات تعریف مشهور منطقیین در باب تناقض

اگر اختلافِ دو قضیه به گونه‌ای نباشد که صدق یکی از آن‌ها و کذب دیگری را اقتضا کند، آن اختلاف تناقضی نبوده و اختلاف دیگری خواهد بود. این دو مورد با عبارتِ «یقتضی أن تکون إحداهما صادقة و الأخری کاذبة» در تعریف مشهور خارج می‌شوند. اما با قید «لذاته» امر سومی خارج می‌گردد: دو قضیه را در نظر می‌گیریم که در سلب و ایجاب با هم اختلاف دارند و یکی از آن‌ها صادق و دیگری کاذب است و این صدق و کذب هم صحیح است، ولی این صدق و کذب را از صرفِ سلب و ایجاب آن‌ها به دست نیاورده‌ایم، بلکه از یک قضیهٔ سومی که در ذهن داشته‌ایم بهره برده‌ایم تا بدانیم یکی از این دو قضیه صادق و دیگری کاذب است.

به عنوان مثال، به شخصی اشاره می‌کنیم و می‌گوییم: «هذا إنسان»، سپس می‌گوییم: «هذا لیس بناطق». در اینجا سلب و ایجاب وجود دارد؛ قضیهٔ نخست موجبه و قضیهٔ دوم سالبه است، پس اختلاف در سلب و ایجاب محقق است؛ اما قضیه‌ای از خارج در اختیار داریم مبنی بر اینکه «کل إنسان ناطق» و «کل ناطق إنسان»؛ یعنی هر جا انسان باشد ناطق هم هست و هر جا ناطق باشد انسان هم هست، و ممکن نیست در جایی انسان را اثبات کرد و ناطق را سلب نمود. این قضیهٔ خارجیه به ما می‌فهماند که نمی‌توان انسان را اثبات کرد و ناطق را برداشت، یا ناطق را اثبات کرد و انسان را نفی نمود. هنگامی که به این دو قضیهٔ خود رجوع می‌کنیم، می‌بینیم در یک قضیه انسان را اثبات کرده و در قضیهٔ دیگر ناطق را نفی کرده‌ایم؛ لذا از آن قضیهٔ سوم درمی‌یابیم که یکی از این دو قضیه صادق و دیگری کاذب است.

بنابراین، صدق و کذبی که در این دو قضیه مشاهده می‌کنیم، به سبب نفس اختلاف در سلب و ایجاب (یعنی لذاتِ الاختلاف) نیست؛ بدین معنا که صرفِ موجبه بودنِ یکی و سالبه بودنِ دیگری موجب فهم صدق و کذب نشده است، بلکه آن قضیهٔ سوم واسطه شده تا صدق یکی و کذب دیگری آشکار گردد. پس اختلاف در سلب و ایجاب مقتضیِ صدق یکی و کذب دیگری نشد، بلکه امر خارجی که همان قضیهٔ سوم است سبب شد تا به صدق و کذب پی ببریم. در نتیجه، اقتضای صدقِ احداهما و کذبِ اخری مستند به ذات اختلاف نبود، بلکه به امری خارج از ذات اختلاف استناد داشت.

با این عبارت طولانیِ مشهور، سه مورد خارج شد: با عبارت «بحیث یقتضی أن تکون إحداهما صادقة و الأخری کاذبة» (صرف‌نظر از قید لذاته)، دو قضیهٔ صادق و دو قضیهٔ کاذب را که اختلاف در سلب و ایجاب دارند ولی هر دو صادق یا هر دو کاذب‌اند خارج ساختیم؛ و با قید «لذاته» نیز دو قضیه‌ای را که در سلب و ایجاب مختلف‌اند و یکی صادق و دیگری کاذب است اما صدق و کذب آن‌ها به واسطهٔ امر خارجی معلوم شده است، خارج نمودیم.

قرائت و تبیین مقدمهٔ نخست دلیل استغنا

بحث دوم این است که قید «لا غیر» نیز این سه مورد را خارج می‌کند.

«و منه يعلم أنّ قوله: «لا غير» ، يغنى عن قولهم: «بحيث يقتضي لذاته أن تكون إحداهما صادقة و الأخرى كاذبة»؛ با قول مصنف که فرمود «لا غیر»، از قول مشهور منطقیین بی‌نیاز می‌شویم.

«لأنّهم احترزوا بقولهم:...»؛ این عبارت تعلیل برای استغنا و بی‌نیازی است، اما این تعلیل مبتنی بر دو مقدمه است: مقدمهٔ نخست آنکه قول مشهور این سه مورد را خارج می‌کند؛ مقدمهٔ دوم آنکه این سه مورد به وسیلهٔ قید «لا غیر» نیز خارج می‌شوند؛ و از انضمام این دو مقدمه نتیجه گرفته می‌شود که قید «لا غیر» ما را از عبارت مشهور بی‌نیاز می‌سازد.

مقدمهٔ اول: مشهور منطقیین با عبارت «بحیث یقتضی أن تکون إحداهما صادقة و الأخری کاذبة» از دو مورد احتراز کردند:

نخست: «عن المختلفین بالإيجاب و السلب الصادقتین»؛ از دو قضیهٔ مختلف در ایجاب و سلب که هر دو صادق‌اند؛ مانند: «بعض الإنسان کاتب» و «بعض الإنسان لیس بکاتب». در اینجا قضیهٔ اول موجبه و دومی سالبه است، ولی هر دو صادق‌اند.

دوم: «و الکاذبتین»؛ که عطف بر «الصادقتین» است؛ یعنی احتراز کردند از دو قضیهٔ مختلف در ایجاب و سلب که هر دو کاذب‌اند؛ مانند: «کل إنسان کاتب» و «لا شيء من الإنسان بکاتب» (مراد کاتب بالفعل است). قضیهٔ «کل إنسان کاتبٌ بالفعل» کاذب است، و «لا شيء من الإنسان بکاتبٍ بالفعل» نیز کاذب است؛ زیرا در واقع بعضی کاتب بالفعل هستند و بعضی نیستند.

و مورد سوم: «و بقولهم: لذاته» احتراز کردند از دو قضیه‌ای که در ایجاب و سلب مختلف‌اند و از صدق یکی کذب دیگری لازم می‌آید، اما «لا لذاته»؛ یعنی لزوم کذبِ یکی از صدق دیگری به خاطر خودِ اختلاف نیست، بلکه به سبب امر خارجی است؛ مانند: «هذا إنسان» و «هذا لیس بناطق»، که از صدق دومی کذب اولی لازم می‌آید و بالعکس، اما نه به خاطر صرفِ سلب و ایجاب، بلکه به واسطهٔ قضیهٔ «کل إنسان ناطق».

مقدمهٔ دوم: کفایت قید «لا غیر» در اخراج موارد سه‌گانه

شارح اکنون مقدمهٔ دوم را تبیین می‌کند مبنی بر اینکه قید «لا غیر» نیز این سه مورد را خارج می‌سازد:

در مثال نخست («بعض الإنسان کاتب» و «بعض الإنسان لیس بکاتب»)، «بعض الانسان» در قضیهٔ اول با «بعض الانسان» در قضیهٔ دوم متفاوت است؛ زیرا «بعض» معین نیست و بر افراد متعددی صدق می‌کند، لذا موضوع در دو قضیه مغایر است. بنابراین در این دو قضیه، هم اختلاف در سلب و ایجاب هست و هم اختلاف در موضوع؛ در حالی که در تعریف گفته شد اختلاف باید منحصراً در سلب و ایجاب باشد «لا غیر». با آمدن قید «لا غیر»، هر اختلافی غیر از سلب و ایجاب (از جمله اختلاف در موضوع) نفی می‌شود؛ پس این دو قضیه با قید «لا غیر» خارج می‌گردند.

در مثال سوم («هذا إنسان» و «هذا لیس بناطق»)، محمول در قضیهٔ نخست «انسان» و در قضیهٔ دوم «ناطق» است؛ پس علاوه بر اختلاف در سلب و ایجاب، اختلاف در محمول نیز وجود دارد. قید «لا غیر» بیان کرد که اختلاف تنها باید در سلب و ایجاب باشد و در امر دیگری نباشد؛ بنابراین این مورد نیز به جهت داشتن اختلاف در محمول، با قید «لا غیر» خارج می‌شود.

اما در مثال دوم («کل إنسان کاتب» و «لا شيء من الإنسان بکاتب»)، اختلاف در موضوع و محمول وجود ندارد؛ زیرا در هر دو قضیه کل انسان و کتابت بالفعل لحاظ شده است. در این مورد، شارح از طریق دیگری وارد می‌شود و بیان می‌کند که قضیهٔ «لا شيء من الإنسان بکاتب» نقیض و سلبِ مستقیمِ «کل إنسان کاتب» نیست، بلکه سلبِ مستقیمِ آن «لیس کل إنسان کاتباً» است...

تحلیل تقابل میان موجبهٔ کلیه و سالبهٔ کلیه و تفکیک نقیض از لازم نقیض

اگر یک قضیه ایجاب باشد و قضیهٔ دیگر سلبِ همان ایجاب باشد، میان آن‌ها تناقض برقرار است. در اینجا قضیهٔ «لا شيء من الإنسان بکاتب»، سلبِ قضیهٔ «کل إنسان کاتب» نیست. اگر بخواهید قضیهٔ «کل إنسان کاتب» را سلب کنید، باید بگویید: «لیس کل إنسان بکاتب»؛ یعنی علامت نفیِ «لیس» را بر سرِ همان قضیهٔ ایجابی وارد کنید؛ «کل إنسان کاتب» ایجاب است، سپس خودِ همین ایجاب را سلب نمایید و بگویید: «لیس کل إنسان بکاتب».

هنگامی که گفتید «لیس کل إنسان بکاتب»، دیگر «لا شيء من الإنسان بکاتب» از آن به دست نمی‌آید. پیش از این بیان شد که «لیس کل» سُورِ سالبهٔ جزئیه است، به این معنا که «بعضی از انسان‌ها کاتب نیستند». در این حالت، یکی «کل إنسان کاتب» است و دیگری «بعضی از انسان‌ها کاتب نیستند»؛ ملاحظه می‌شود که یکی از دو قضیه صادق و دیگری کاذب است و دیگر هر دو قضیه کاذب نخواهند بود.

اگر شما یک قضیه را موجبه قرار دهید و قضیهٔ دیگر را سلبِ همان موجبه تعیین کنید، تناقض میان آن‌ها پدید می‌آید؛ یعنی حتماً یکی صادق و دیگری کاذب خواهد بود. اکنون که مشاهده می‌شود هر دو قضیه کاذب شده‌اند («کل إنسان کاتبٌ بالفعل» و «لا شيء من الإنسان بکاتبٍ بالفعل»)، به این دلیل است که دومی سلبِ اولی نیست. سلبِ اولی در صورتی تحقق می‌یابد که ادات نفی بر سرِ آن وارد شود و گفته شود: «لیس کل إنسان بکاتب». در این صورت، اگر قضیهٔ «کل إنسان کاتب» صادق باشد «لیس کل إنسان بکاتب» کاذب است، و اگر «لیس کل إنسان بکاتب» صادق باشد «کل إنسان کاتب» کاذب خواهد بود؛ یعنی با همین اختلاف در کیف، بدون هیچ امر دیگری، معلوم می‌شود که یکی صادق و دیگری کاذب است.

اینکه ملاحظه می‌شود هر دو قضیه کاذب درآمده‌اند، بدان جهت است که یکی سلبِ دیگری نیست؛ یعنی میان آن‌ها تفاوت در سلب و ایجاب هست، اما یکی سلبِ دقیقِ دیگری نیست. در تناقض شرط است که اختلاف در سلب و ایجاب به گونه‌ای باشد که یکی از دو قضیه موجبه باشد و دیگری سلبِ همان موجبه، نه سلبِ امر دیگر. «لا شيء من الإنسان بکاتب» سلبِ «کل إنسان کاتب» نیست، بلکه سلبِ آن «لیس کل إنسان بکاتب» است؛ و چون «لیس کل إنسان بکاتب» و «کل إنسان کاتب» تقابل حقیقی دارند، اجتماع در کذب نخواهند داشت.

تطبیق و قرائت متن در باب اخراج صور سه‌گانه با قید «لا غیر»

بنابراین با قید «لا غیر»، صورت دوم نیز خارج شد؛ زیرا بیان شد که اختلاف منحصراً باید در سلب و ایجاب باشد و نه در امر دیگر. ما اختلاف در سلب و ایجاب را بدین شیوه برقرار ساختیم و یکی صادق و دیگری کاذب شد. پس با قید «لا غیر»، هم مثال نخست که هر دو قضیه در آن صادق بودند خارج می‌شود، هم مثال سوم که یکی صادق و دیگری کاذب بود اما صدق و کذب آن‌ها به واسطهٔ امر خارجی معلوم می‌گشت خارج می‌گردد، و هم مثال دوم که هر دو قضیه در آن کاذب بودند خارج می‌شود. در نتیجه با قید «لا غیر»، هر سه موردی را که مشهور با آن عبارت طولانی خارج ساخته بودند خارج کردیم؛ و قید «لا غیر» همان کارکرد عبارت طولانی مشهور را ایفا می‌کند و ما را از آن بی‌نیاز می‌سازد.

اگر گفته شود «لیس کل إنسان بکاتب» سالبهٔ جزئیه است، پاسخ این است که فعلاً به جزئی یا کلی بودن آن کاری نداریم؛ بحث در این است که آیا «لیس کل إنسان بکاتب» سلبِ «کل إنسان کاتب» هست یا نه؟ پاسخ مثبت است. سلبِ قضیهٔ کلیه مستلزم قضیهٔ جزئیه است، اما آنچه برای ما اهمیت دارد این است که خودِ قضیهٔ «کل إنسان کاتب» سلب شده و به «لیس کل إنسان بکاتب» تبدیل گشته است، نه به «لا شيء من الإنسان بکاتب».

«و هذه الصور الثلاث قد خرجت بقوله: لا غیر»[2] ؛ این مقدمهٔ دوم دلیل است: این سه صورتی که با عبارت طولانی مشهور خارج می‌شد — یعنی صورت نخست که دو قضیهٔ مختلف در سلب و ایجاب هر دو صادق بودند، صورت دوم که هر دو کاذب بودند، و صورت سوم که یکی صادق و دیگری کاذب بود اما صدق و کذب به واسطهٔ امر خارجی معلوم می‌شد — همگی با قید «لا غیر» خارج شده‌اند.

تفصیل چگونگی خروج این سه صورت:

«أمّا الأولی»؛ صورت نخست که عبارت بود از: «بعض الإنسان کاتب» و «بعض الإنسان لیس بکاتب»، که در سلب و ایجاب اختلاف داشتند ولی در صدق و کذب اختلافی نداشتند و هر دو صادق بودند، با قید «لا غیر» خارج شد؛ «فاختلافهما فی الموضوع»؛ زیرا این دو قضیه علاوه بر اختلاف در ایجاب و سلب، در موضوع نیز اختلاف دارند. پس قید «لا غیر» در مورد آن‌ها صادق نیست؛ ما گفتیم اختلاف تنها باید در سلب و ایجاب باشد «لا غیر»، در حالی که این دو قضیه اختلاف دیگری نیز دارند که اختلاف در موضوع است؛ پس قید «لا غیر» آن‌ها را خارج ساخت.

«و أمّا الثالثة»؛ صورت سوم که مثال آن «هذا إنسان» و «هذا لیس بناطق» بود، با قید «لا غیر» خارج شد؛ «فاختلافهما فی المحمول»؛ زیرا این دو قضیه علاوه بر اختلاف در سلب و ایجاب، در محمول نیز اختلاف دارند؛ و قید «لا غیر» اقتضا می‌کرد که هیچ اختلافی در محمول نباشد تا تناقض حاصل شود.

تبیین ظرافت و دقت نهفته در اخراج صورت دوم

«و أمّا الثانیة»؛ صورت دوم را نیز با قید «لا غیر» خارج می‌کنیم؛ «فإنّ نقیض قولنا: کل إنسان کاتب هو لیس کل إنسان بکاتب»؛ زیرا نقیضِ «کل إنسان کاتب»، قضیهٔ «لا شيء من الإنسان بکاتب» نیست، بلکه «لیس کل إنسان بکاتب» است. و هنگامی که «لیس کل إنسان بکاتب» با «کل إنسان کاتب» سنجیده شود، ذاتاً یکی صادق و دیگری کاذب خواهد بود.

این صورت نیز با قید «لا غیر» خارج می‌شود، زیرا گفتیم اختلاف باید منحصراً در سلب و ایجاب باشد؛ در حالی که در مقایسهٔ میان «کل إنسان کاتب» و «لا شيء من الإنسان بکاتب»، افزون بر اختلاف در سلب و ایجاب، اختلاف دیگری نیز وجود دارد: یکی از دو قضیه اصلِ نقیض است و دیگری لازمِ نقیض؛ یعنی به جای ذکر خودِ طرف نقیض، لازمِ آن ذکر شده است. پس میان این دو قضیه دو اختلاف وجود دارد: نخست در سلب و ایجاب، و دوم در اینکه یکی اصل و دیگری لازم است؛ و از آنجا که اختلاف منحصر در سلب و ایجابِ محض نیست، هر دو قضیه کاذب درآمده‌اند. اگر قید «لا غیر» رعایت می‌شد و سلب مستقیماً بر همان قضیه وارد می‌گشت («کل إنسان کاتب» و «لیس کل إنسان بکاتب»)، اختلافی جز در سلب و ایجاب پدید نمی‌آمد و تناقض محقق می‌شد.

جمع‌بندی برهان استغنا از تعریف مشهور

«لأنّ المراد من اختلافهما بالإيجاب و السّلب لا غير، أن يدخل حرف السّلب على ما أوجب»؛ مراد از اینکه اختلاف دو قضیه منحصراً در سلب و ایجاب باشد این است که ادات سلب بر همان قضیهٔ موجبه به عینها وارد شود و تفاوت دیگری ایجاد نگردد؛ سالبه دقیقاً سالبهٔ همان موجبه باشد و موجبه نیز موجبهٔ همان سالبه باشد؛ و الا اگر علاوه بر سلب و ایجاب، تفاوت دیگری نیز در میان باشد، اختلاف دومی پدید می‌آید و با پدید آمدن اختلاف دوم، تناقض منتفی می‌گردد زیرا قید «لا غیر» در آن صادق نخواهد بود.

«و فیه دقّةٌ»؛ و در این بیان دقت و ظرافتی نهفته است. شارح ابتدا صورت اول و سوم را ذکر کرد چون ساده‌تر بودند، و صورت دوم را در پایان آورد زیرا نیازمند این تدقیق و توضیح بود.