موضوع: بیان راه حل در اینكه چگونه بفهمیم این دو مساله از یك علم به حساب می آیند یا از دو علم به حساب می آیند/ در بیان برگشت به ذكر اختلاف علوم و اتفاق علوم در مبادی و موضوعات/ فصل 8/ مقاله 3/ برهان شفا.

فاذا اردت الامتحان فارفع كل شیء الی مبادئه الاولی و جنسه الاول ـ ای موضوعه ـ فتجد المختلفات من العلوم مختلفه فیهما مثل مسائل المناظر و مسائل الهندسه[1] [2]

بحث در این بود كه چگونه متوجه شویم دو مساله مربوط به یك علم اند یا مربوط به دو علم اند؟ مصنف فرمود اگر اشتراك در موضوع اول و اشتراك در مبادی اُولی داشته باشند هر دو از یك علم اند اما اگر اختلاف داشتند از دو علم می باشند.

الان مصنف بیان می كند كه اگر دو مساله به دست شما رسید و خواستی امتحان كنی و ببینی این دو مساله از یك علم اند یا مربوط به دو علم اند اینگونه عمل كن: مبادی این مساله را پیدا كن و رفع كن یعنی جلو برو و ببین مبدء اولش كجاست. این مقدمه از مقدمات قبلی درست شده به آن مقدمات قبلی مراجعه كن اگر آنها بدیهیات می باشند كه مشكلی نیست اما اگر بدیهی نیستند مقدماتِ قبل آن را پیدا كن تا به جایی برسی كه مبادی اُولی در اختیارت قرار بگیرد. وقتی مبادی اُولی پیدا شد باید موضوع اول هم پیدا شود. بالاخره این مساله دارای یك موضوع و یك محمول است موضوعش در اختیار شما هست. این موضوع را هم رفع كن یعنی آن را كلی كن. این موضوع بالاخره یا مصداقی برای موضوع علم است یا مصداقی برای كلی است كه آن كلی، مصداقِ موضوع علم است یا مصداقی برای كلی است كه آن كلی،‌ مصداقِ كلی بالاتر است و آن كلیِ بالاتر مصداق برای موضوع علم است. در نتیجه این موضوع مساله، یا با واسطه یا بی واسطه تحت موضوع علم است. پس وقتی دو مساله به شما داده شد دو كار انجام دهید یكی اینكه مبادیی كه این مساله را ثابت كردند را بررسی كنید و آن مبادی را ادامه بدهید تا به مبدء اول آنها برسید. كار دوم اینكه موضوع هر دو مساله را بیابید و توجه كنید سپس موضوع دو مساله را به سمت بالا، ادامه دهید تا به موضوع اول كه موضوع علم است برسید. در مساله ی اول و مساله ی دوم این كار را انجام می دهیم در اینجا یكبار به اینصورت پیش می آید كه مبدء اولی پیدا می شود كه در هر دو مساله یكی است موضوع اولی هم كه پیدا می شود در هر دو مساله یكی است. از اینجا متوجه می شویم كه این دو مساله مربوط به یك علم هستند. مثلا یك مساله درباره ی مربع بحث كرده است و یك مساله درباره دایره بحث كرده است هر دو هم مثل از حد وسطی به نام مثلث یا زاویه استفاده كرده است « یعنی از یك مبدء بدیهی استفاده كرده است ». موضوع یكی مربع است و موضوع دیگری دایره است. موضوع را ادامه می دهیم و می بینیم هر دو تحتِ سطح داخل اند جلوتر كه می رویم می بینیم سطح در تحت كمّ متصل است كه موضوع علم هندسه می باشد پس هر دو از موضوع علم هندسه كه متصل است استفاده می كنند. اما گاهی می بینیم موضوع یك مساله ای عدد است و موضوع مساله ی دیگر دایره است در اینجا وقتی جلو می رویم به موضوع مشترك برخورد نمی كنیم مگر موضوع بعید كه كمیت است و در جلسه قبل بیان شد كه اشتراك در موضوع بعید كافی نیست باید اشتراك در موضوع قریب باشد.

مصنف مثال به هندسه و مناظر می زند. دو مساله داریم كه یكی مربوط به هندسه و یكی مربوط به مناظر است. در اینجا آن موضوع و مبادی این دو مساله مختلف است؟ می گوییم موضوع آنها مختلف است در این مطلب بحثی نداریم چون علم مناظر درباره ی خطی بحث می كند که از چشم خارج می شود و علم هندسه درباره ی خطی بحث می كند كه بر روی سطح كشیده شده است. تا اینجا به نظر می رسد كه این دو یك موضوع اند چون هر دو خط می باشند ولی ما توجه می كنیم كه خط، موضوع علم نیست ولی خطِ خارج شده از چشم، موضوع علم است و خطِ كشیده شده بر روی صفحه، جزءِ از موضوع علم است چون موضوع علم، كم متصل است كه یكی از مصادیقش خط است.

درست است كه هر دو درباره خط بحث می كنند ولی خط به تنهایی موضوع نیست بلكه خطِ مقیَّد موضوع است. خط مقید را كه نگاه می كنیم با هم تفاوت دارند. یكی خطی است كه بر روی صفحه كشیده شده است و یكی خطی است كه از چشم خارج شده است.

مبادی هندسه و مبادی مناظر با هم فرق دارند در حالی كه وقتی به ظاهر نگاه می كنیم می بینیم فرق ندارند. قوانین و مبادی كه ما را در هندسه برای اثبات قضایا كمك می كنند همانها هم در علم مناظره برای اثبات قضایا كمك می كنند آیا می توان گفت كه مبادی این دو علم یكی شد؟ مصنف می فرماید: خیر. درست است كه از نظر ظاهر، این مبادی یكی هستند ولی از نظر زمانِ بكارگیری و رتبه ی بكارگیری اینها فرق دارند. این مبادی در هندسه بكار می رود اولاً و در مناظر بكار می رود ثانیا. پس تفاوت بین مبادی هم حاصل شد ولی به اینصورت كه یكی به كار گرفته می شود اولاً و دیگری بكار گرفته می شود ثانیا. همین باعث تفاوت می شود و می توان گفت این دو مساله در مبادی هم مختلفند همانطور كه در موضوع اول مختلف بودند. نتیجه گرفته می شود كه این دو مساله مربوط به دو علمِ مناظر و هندسه هستند.

نكته: مرحوم شیخ بهائی كتاب خلاصه الحساب را نوشته و استدلال بر آنها نیاورده است اما شخصی كه شرح بر خلاصه الحساب نوشته تمام آنها را استدلالی كرده و از شكل های تحریر اقلیدس استفاده كرده است. تمام استدلالهای آن از هندسه می آید. وارد هندسه می شویم و آن شكلی از هندسه كه در علم حساب بكار رفت چگونه اثبات شد؟ با یك دلیلی اثبات شد. آن دلیل، اولاً دلیل برای این مساله ی هندسی است و ثانیا و با واسطه دلیل برای این مساله ی حساب است. همین وضع در علم مناظر و هندسه برقرار است شما در مناظر از قضایای هندسی كه در تحریر اقلیدس آمده است استفاده می كنید آن دلیلی كه مثبتِ آن قضیه است با واسطه، مثبتِ آن مساله ی علم مناظر هم هست. در اینگونه موارد گفته می شود كه مبدءها جدا هستند با اینكه به هم متصل هستند. مصنف می فرماید مبدء علم هندسه با مبدء علم مناظر من وجهٍ جدا هستند یعنی از این جهت كه این مبادی یا این دلیل در هندسه بكار می رود اولاً و شكل و قضیه ای را اثبات می كند بعداً آن شكل و قضیه در اثبات مدعاهایی كه در مناظر است بكار می رود و آن مدعا را اثبات می كند.

نكته: مطالبی كه این جلسه بیان می شود یك مثالی و یك مصداق برای آن كلی است كه در جلسه قبل بیان شد.

توضیح عبارت

فاذا اردت الامتحان فاربع كل شیء الی مبادئه الاولی و جنسه الاول ـ ان موضوعه ـ فتجد المختلفات من المعلوم مختلفه فیهما مثل مسائل المناظر و مسائل الهندسه

اگر خواستی امتحان كنی تا بفهمی كه این دو مساله از دو علم هستند یا هر دو از یك علم هستند هر چیزی « یعنی هر مساله ای را رفع كن به مبادی اُولی و جنس اول ـ‌مراد از جنس اول، موضوع اول است ـ آن دو مساله ی مختلف از علم را می یابی كه در مبدء اُولی و در جنس اُولی با هم تفاوت دارند در اینصورت حكم می شود كه این دو مساله با هم اختلاف دارند و برای دو علم هستند » مثل مسائل مناظر و مسائل هندسه « كه این دو، هم در مبادی اُولی اختلاف دارند هم در موضوعات اُولی اختلاف درند. اینكه چگونه در مبادی اُولی اختلاف دارند و اینكه چگونه در موضوعات اُولی اختلاف دارند باید بیان شود لذا با عبارت بعدی بیان می كند ».

اما فی الجنس ـ ای الموضوع ـ فتجدهما مختلفین فیه لا محاله

ترجمه: اما اختلاف آنها در جنس ـ مراد از جنس، موضوع علم است‌ـ می یابی این دو مساله را كه مختلفِ در این موضوع هستند لا محاله « یعنی وقتی موضوع این دو مساله را رسیدگی كردی و بالا رفتی می بینی به یك موضوع واحد نمی رسید بلكه به دو موضوعِ اولِ مختلف می رسی لذا می فهمی كه جنس اول این دو مساله، یكی نیست ».

و اما فی المبادی فتجدهما و ان اشتركا بوجه ما، فانهما یختلفان من وجه آخر

اما در مبادی هم باید مقدمات « كه این مدعا و مساله را اثبات كردند » را رسیدگی كنید تا به مقدمه ای كه اولین مبدء به حساب می آید برسید. این اولین مبدأ را ملاحظه می كنید كه در دو علم مشترك هستند در اینصورت حكم می شود كه این دو مساله مشتركند و برای یك علم اند اما اگر دیدی دو مبدأ، مختلف در علم شدند حكم كن به اینكه این دو مساله مختلفند.

ترجمه: اما در مبادی پس می یابی این مبادی كه در مساله ی هندسه و مساله ی مناظر بكار رفته اگرچه در این دو علم به یك وجهی در مبادی مشتركند ولی از جهت دیگر فرق می كنند « یعنی از این جهت فرق می كنند كه این مبادی در یك علم بی واسطه بكار رفته است و در علم دیگر با واسطه بكار رفته است پس بوجهٍ مّا یعنی به لحاظ ظاهر مشتركند ».

فانك تجد المبادی و هی للهندسه اولا و للمناظر ثانیا

مصنف با این عبارت توضیح « من وجه آخر » را می دهد.

ترجمه: تو در هر دو جا مبادی را می یابی ولی می بینی كه این مبادی برای هندسه است اولاً و برای مناظر است ثانیا.

و هذا امر قد فرغنا منه

این مباحث، مطلبی است كه ما قبلا از آن فارغ شدیم و قبلا بیان شد كه اگر در علمی از یك مبدئی استفاده كنید بلا واسطه، و در علم دیگر از همان مبدء استفاده كنید مع الواسطه، در اینصورت اگرچه از یك جهت یكی می باشند ولی از جهت دیگر دو تا می شوند. وقتی دو تا شدند مساله ها را ذیل دو علم می كند نه یك علم.

و لیس اختلاف البراهین یوجب اختلافا فی هذا الباب

مطلب بعدی این است كه در اتحادِ دو مساله، اتحادِ موضوع شرط بود. اتحاد مبدأ برهان هم شرط بود اما آیا اتحاد خود برهان هم شرط است به صورتی كه اگر اتحاد برهان نداشتیم « یعنی اختلاف برهان داشتیم به اینكه یك مساله با یك برهان اثبات شود و مساله ی دیگر با برهان دیگر اثبات شود » آیا این دو مساله از دو علم می شوند؟ مصنف می فرماید اختلاف در برهان، اختلاف علم درست نمی كند. ممكن است در این دو مساله، دو برهانِ مختلف اقامه كنید ولی در عین حال دو مساله از یك علم باشند زیرا بر یك مساله هم می توان دو برهان مختلف آورد.

ترجمه: اختلاف براهین موجب اختلاف در این باب « یعنی باب اختلاف و اشتراك علوم » نیست.

فقد یكون علی شیء واحد

این عبارت بیان دلیل است كه می فرماید بر یك شیء‌ واحد و مساله ی واحد می توان دو برهان مختلف آورد و این دو برهان مختلف به وحدت مساله آسیبی نمی زند پس اختلاف برهان مستلزم اختلاف مساله نیست و با اتفاق و وحدت مساله جمع می شود. بله اختلاف در موضوع و اختلاف در مبادی باعث اختلاف در مساله هست.

خلاصه: بحث در این بود كه چگونه متوجه شویم دو مساله مربوط به یك علم اند یا مربوط به دو علم اند؟ مصنف فرمود اگر اشتراك در موضوع اول و اشتراك در مبادی اُولی داشته باشند هر دو از یك علم اند اما اگر اختلاف داشتند از دو علم می باشند.

الان مصنف بیان می كند كه اگر دو مساله به دست شما رسید و خواستی امتحان كنی و ببینی این دو مساله از یك علم اند یا مربوط به دو علم اند اینگونه عمل كن: کار اول اینكه مبادیی كه این مساله را ثابت كردند را بررسی كنید و آن مبادی را ادامه بدهید تا به مبدء اول آنها برسید. كار دوم اینكه موضوع هر دو مساله را بیابید و توجه كنید سپس موضوع دو مساله را به سمت بالا، ادامه دهید تا به موضوع اول كه موضوع علم است برسید. در اینجا به اینصورت پیش می آید كه مبدء اولی پیدا می شود كه در هر دو مساله یكی است موضوع اولی هم كه پیدا می شود در هر دو مساله یكی است. از اینجا متوجه می شویم كه این دو مساله مربوط به یك علم هستند.