موضوع: بی نهایت بودن حد وسط در قیاس، مانند بی نهایت بودنِ اقسامِ مقدارِ معین نیست/ بیان این مطلب که چیزی که می تواند حد وسط بین موضوع و محمول باشد تا بی نهایت ادامه پیدا نمی کند/ آیا اجزاء قیاس « یعنی موضوع و محمول و حد وسط، متناهی اند یا نامتناهی اند؟/ بحث از تناهی اجزاء قیاس/ فصل 6/ مقاله 3 / برهان شفا.

و الذی نحن فی البحث فیه فان فیه حدین و طرفین[1] [2]

بیان شد که ممکن نیست در قضیه ای حد وسطِ بی نهایت بین موضوع و محمول فاصله باشد زیرا اگر چنین باشد که بین موضوع و محمولِ قضیه ای، حد وسطِ بی نهایت داشته باشیم لازم می آید که اگر از موضوع شروع کنیم به محمول نرسیم و اگر از محمول شروع کنیم به موضوع نرسیم و به عبارت دیگر لازم می آید که اگر موضوع را داشته باشیم، محمول را نداشته باشیم و اگر محمول راداشتیم موضوع را نداشته باشیم. توجه کنید اوّل چیزی که لازم می آید این است که از موضوع به محمول نرسیم یا از محمول به موضوع نرسیم سپس می گوییم از این نرسیدن، لازم می آید که اصلاً محمول یا موضوعی نباشد. سپس مطلب را به عدد تشبیه کرد و فرمود نمی توان گفت بین یک و هزار، بی نهایت عدد هست پس نمی توان گفت بین موضوع و محمول هم بی نهایت حد وسط است معترضی اعتراف کرد.

بیان اعتراض: اگر بین یک و هزار، بی نهایت عدد نیست دلیل نمی شود که بین موضوع و محمول هم بی نهایت حد وسط نیست. چرا محل بحث را به عدد تشبیه می کنید؟ محل بحث را به مقدار تشبیه کنید و بگویید بین یک مقدارِ معیّن و مقدارِ معین دیگر، بی نهایت مقادیر و حدودِ مقداری فاصله است. در اینجا بگویید همانطور که بین این نقطه ی معین و آن نقطه ی معین بی نهایت حدودِ مقداری است همچنین بین موضوع و محمول هم بی نهایت حد وسط است.

بیان جواب: مصنف می فرماید در مقدار، آن حدودِ مقداری معین نشدند و بالقوه موجودند ولی در بحث ما حدود وسطی، معین شدند و بالفعل موجودند همانطور که در عدد بین 1 و 1000، اعداد معین اند و بالفعل می باشند پس جا دارد که مورد بحث را به عدد تشبیه کنیم نه به مقدار. موضع بحث شبیه مقدار نیست. در موضع بحث ما، بین موضوع و محمول، بی نهایت منفصلات می خواهد موجود شود اما در مقدار بین این نقطه و آن نقطه، بی نهایت منفصلات نداریم بلکه یک متصل داریم که بالقوه، بی نهایت منفصلات است. اینکه در مقدار، بی نهایت داریم ولی بعد از اینکه تقسیم را وارد کردیم در جلسه قبل بیان شد که بین دو مقدارِ محدود، یک مقدار واحد فاصله است که این مقدار واحد را می توان به بی نهایت، تقسیم کرد. الان مصنف می خواهد بفرماید که لکن در ما نحن فیه اینگونه نیست که بین موضوع و محمول یک حد وسط داشته باشیم که بتوان آن را تقسیم به بی نهایت حد وسط کرد بلکه بین موضوع و محمول بر فرض که حد وسط بی نهایت باشد، بی نهایت حد وسطِ معین شده داریم که همه آنها بالفعل اند. لازمه ی این حرف این است که در وقت حمل، موضوع را بگذاریم و ابتدا حد وسط اولی را حمل کنیم سپس حد وسط دوم را حمل کنیم بعداً حد وسط سوم را حمل کنیم یعنی این حد وسط ها را یکی یکی باید حمل کنیم و چون بی نهایت است آخرین حد وسط بدست نمی آید و به آن نمی رسیم قهراً آن محمولی که باید بعد از تمام شدن همه حد وسط ها حمل کنیم را نمی توان حمل کرد. اگر از طرف محمول شروع کنیم و در قبل آن موضوع قرار بدهیم باید قبل از آن موضوع، موضوع دیگر بیاوریم همه اینها باید یکی یکی آورده شود. نمی توان گفت اینها را بالقوه داریم بلکه باید آنها را بالفعل کرد و آورد. در اینجا هر چقدر موضوع را اضافه کنید چون موضوع ها بی نهایت هستند نمی توان آنها را به آخر رساند بنابراین موضوع اول را نداریم. در اینصورت لازم می آید که یا موضوع یا محمول را نداشته باشیم در حالی که ما هم موضوع را داریم هم محمول را داریم. پس تشبیهی که کردیم صحیح است یعنی ما نحن فیه از قبیل عدد است. اگر بین 1 و 1000 اعداد محدود واقع شدند بین موضوع و محمول هم حد وسط های محدود واقع اند. نمی توان گفت ما نحن فیه شبیه مقدار است و حد وسط های آن بالقوه اند. در مقدار، آن حدود مقداری که بین ابتدا و انتهاست بی نهایتِ بالقوه اند اما در مورد محل بحث، بین موضوع و محمول، حد وسطِ بی نهایتِ بالقوه نداریم بلکه باید حد وسطِ بی نهایتِ بالفعل داشته باشیم که لازمه اش این است که نتوان به آخری دسترسی پیدا کرد و قضیه به اینصورت می شود که یا دارای موضوع است و محمول ندارد یا محمول دارد ولی موضوع ندارد.

این تتمه بحثی است که از جلسه قبل باقی مانده بود.

توضیح عبارت

و الذی نحن فی البحث فیه فان فیه حدین و طرفین

اینکه مصحح کتاب این عبارت را سر خط نوشته نمی دانم که کار خوبی کرده یا نه؟

ترجمه: « در مقدار، وضع به آن صورت است که بیان شد ولی » آنچه که ما در بحث آن هستیم این است که در مورد بحث ما دو حد و به عبارت دیگر دو طرف داریم « که یکی موضوع است و یکی محمول است یعنی یکی اولین موضوع است و یکی آخرین محمول است ».

و اذا کان بینهما و سائط تکون معانی تستحق ترتیبا فی انفسها، کانت حاصله لا متوقفه علی قسمة قاسم

« کانت حاصله » جواب « اذا » است.

ترجمه: اگر بین این دو حد، وسائط باشد این وسائط « چه محدود باشند چه غیر محدود باشند » حاصل اند « و بالقوه نیستند بلکه بالفعل حاصل اند ».

« تکون معانی تستحق ترتیبا فی انفسها »: صفت برای « وسائط » است و مصحح کتاب صفت را داخل دو ویرگول گذاشته است. یعنی وسائطی که این صفت دارند که معانی اند و معانی که فی انفسها مستحق ترتیبند. مراد از « فی انفسها » یعنی ترتیب طبیعی بین آنها هست نه اینکه با جعل و تلفظِ ما، ترتیب پیدا کنند. به عبارت دیگر حالت علّی و معلولی دارند. یکی حد وسط برای دیگری یعنی یکی علت برای دیگری می شود.

اگر بین این دو حدی که معین است مثلا یکی « ا » و یکی « ب » است، وسائطی باشد به اینصورت که ترتیب طبیعی داشته باشند « اگر ترتیب صناعی داشته باشندما آنها را بیاوریم ترتیب حاصل می شود اما اگر ترتیب طبیعی داشته باشند » خودشان هستند و حاصل می باشند « و لازم نیست ما آنها را بیاوریم » نه اینکه متوقف بر قسمتِ یک قسمت کننده باشند « اما در مقدار اینگونه شد که حدود مقداری، وجودشان و حصولشان متوقف بر قسمت قاسم شد ولی در حد وسط اینگونه نیست چون حد وسط ها به صورت منفصل از هم و مترتب بر هم موجودند بدون اینکه قاسم و قسمت کنننده ای باشد که چیزی را تقسیم کند. اگر بی نهایت باشند لازمه اش این است که به آخرشان نرسیم وقتی به آخرشان نرسیدیم اگر موضوعات، متعدد باشند به موضوع اول نخواهیم رسید و اگر محمولات، متعدد باشند به محمول آخر نخواهیم رسید.

نکته: مصنف در اینجا نمی خواهد اجتماع در وجود را بیان کند بلکه می خواهد ترتیب را بیان کند و ترتیب، مستزم اجتماع در وجود می شود یعنی هر جا که ترتیب باشد همه ی آن حلقاتِ مرتّبه باید موجود باشند چون ترتیب، اعتبار می شود. اگر یکی از افراد بیرون کشیده شود ترتیب از بین می رود.

فَبَیِّنٌ اذن انه لا یمکن ان یکون بین مثل هذین الطرفین وسائط بلا نهایه

می توان « فَبُیِّن َ» هم خواند.

ترجمه: روشن شد که ممکننیست بین این دو طرف، « که همه وسائطش حاصل اند و بالقوه نیستند » وسائطِ بلا نهایه باشد.

نکته مربوط به جلسه قبل: مصنف در سطر 9 فرمود « لان المقادیر المتصله لا قسم لها ما لم یقسم البته ». در پاورقی کتاب، حاشیه ای آمده که آن حاشیه صحیح نیست. « لا قسم لها » یعنی مقداری متصله مادامی که قاسمی تقسیمش نکند قسمِ جدا ندارد، قسمِ بالقوه دارد.

در پاورقی نوشته « لا قسم لها الا و یقبل التقسیم » یعنی هر چقدر آن را تقسیم کنید به نهایت نمی رسد و دوباره می توانی آن را تقسیم کنی. یعنی جزء لا یتجزی نداریم هر چقدر که آن را تجزیه کنی باز هم جای تجزیه دارد. مصنف نمی خواهد این مطلب را بیان کند.

صفحه 230 سطر 16 قوله « و کذلک »

تا اینجا بحث در قضیه ای بود که موجبه باشد و این قضیه ی موجبه چون دو طرفش معین است نمی توان حد وسطِ بی نهایت را بین این دو طرف قرار داد. تا الان بحث در موجبه بود الان می خواهد در سالبه بحث کند. توجه کنید در موجبه ثابت شد که حد وسطِ بی نهایت نداریم. سپس به بحث سالبه می پردازد و می گوید آیا در سالبه می توان حد وسطِ بی نهایت داشته باشیم یا نه؟ در سالبه حد وسط اینچنین است که برای یک طرف ثابت می شود و طرف دیگر از آن سلب می شود. مثلا به قول مصنف اگر « ج » را به عنوان موضوع داشته باشیم و « ا » را به عنوان محمول داشته باشیم، حد وسط که « ب » است برای « ج » ثابت می شود ولی « ا » برایش ثابت نمی شود. معنای سلب این است « ا » که محمول است از « ج » که موضوع است می خواهیم جدا کنیم ولی به توسط « ب ». بنابراین حد وسطِ سالبه به اینصورت معنا می شود: حد وسط، امری است که برای یکی ثابت است و دیگری از آن مسلوب است.

تا اینجا مصنف حد وسط را در سالبه معنا کرد سپس وارد بحث می شود تا ثابت کند حد وسطِ سالبه هم نمی تواند نامتناهی باشد. توجه کنید بحث ما در واقع در برهان است نه در یک قضیه خالص و واحد. یعنی آیا این برهانی که تحلیل شد و دو قضیه بدست آمد را دوباره می توان آن دو قضیه را تحلیل به دو قضیه ی دیگر کرد که برهان قبلی را تشکیل می داد یا نه؟ به عبارت دیگر بحث ما در برهان بود که نتیجه این برهان گرفته می شود و تحلیل می گردد و دو مقدمه آن بدست می آید. سپس آیا می توان آن دو مقدمه را تحلیل کرد و هر کدام را به دو مقدمه تحلیل کرد که یک قیاسی این مقدمه را نتیجه دهد و قیاس دیگر، آن مقدمه را نتیجه دهد؟ بیان کردیم که این تحلیل را ادامه می دهیم ولی آن را تا بی نهایت نمی بریم. توجه کنید که بحث ما در قیاس بود نه در قضیه. الان مصنف به بحث از قیاس بر می گردد و می گوید قیاسی تشکیل بده که نتیجه اش سالبه باشد. چون ما آن نتیجه سالبه را می خواهیم تحلیل کنیم که آیا یک حد وسط دارد تا یک قیاس تشکیل داده شود و این نتیجه سالبه بدست آمد؟ یا دو حد وسط دارد تا دو قیاس تشکیل داده شود و این نتیجه سالبه بدست آمد؟ یا سه حد وسط دارد تا سه قیاس تشکیل داده شود و این نتیجه سالبه بدست آمد؟ و هکذا. اگر بی نهایت حد وسط دارد باید به نهایت قیاس تشکیل داده شود تا به این نتیجه در سالبه که مطلوب ماست برسیم. این قیاس ها باید پی در پی باشد یعنی یکی بعد از قبلی باشد و آن قبلی، بعد از قبل خودش باشد. بین آنها ترتب علّی و معلولی است چون هر قیاس قبلی، قضیه ای که در قیاس بعدی بکار می رود را نتیجه می دهد. همین قیاس قبلی حالت علیت برای قیاس بعدی دارد و هر قیاس بعدی تقریبا بمنزله معلول برای قیاس قبلی است پس رابطه علی و معلولی است و ترتب دارند. اگر حد وسط متعدد شد قیاس هم متعدد می شود و اگر حد وسط، بی نهایت شد قیاس هم بی نهایت می شود.

این حد وسطی که در این نتیجه بکار گرفته می شود در قیاس یکبار آمده است یا دوبار آمده است؟ حد وسط در قیاس، دوبار می آید چون هم در صغری می آید هم در کبری می آید. پس دو حد وسط داریم یعنی یک حد وسط داریم که دوبار تکرار می شود. لذا اگر بخواهیم درنتیجه ی سالبه، کشف کنیم که حد وسطش محدود است باید حد وسط در صغری ها را محدود کنیم و حد وسط در کبری ها را هم محدود کنیم. یعنی تنها در کبری نمی توان حد وسط را محدود کرد. هم در کبری و هم در صغری باید حد وسط را محدود کرد. چون آن قضیه ی سالبه که بدست آمده نتیجه ی یک برهان است. این اگر بین موضوع و محمولش حد وسط داشته باشد این حد وسط در قیاس می آید و دوبار هم می آید چون هم در صغری می آید هم در کبری می آید. در صغری و کبری باید جداگانه ثابت شود که حد وسط، محدود است. ولی حد وسط در صغری، محمول است و لذا باید ثابت کرد که محمول، محدود است و حد وسط در کبری، موضوع است و لذا باید ثابت کرد که موضوع، محدود است تا نتیجه گرفته شود که حد وسط محدود است.

نتیجه، سالبه است دو مقدمه ای که نتیجه ی سالبه می دهند به چه صورت هستند؟ اگر هر دو موجبه باشند قیاس تشکیل می شود ولی نتیجه ی سالبه نمی دهد. پس در چنین موردی که نتیجه ی سالبه رسیدگی می شود دو مقدمه ی موجبه نداریم. اما اگر دو مقدمه، سالبه باشند قیاس تشکیل نمی شود. بنابراین نتیجه ی سالبه منحصراً از قیاس بدست می آید که یک مقدمه اش موجبه و یک مقدمه اش سالبه است. پس در قضیه سالبه حتما باید دو قضیه رسیدگی شود که یکی موجبه و یکی سالبه است. موجبه را ثابت کردیم که حد وسطِ بی نهایت ندارد. پس در این قیاسی که می خواهیم الان نتیجه آن را رسیدگی کنیم موجبه را کنار می گذاریم و به سراغ سالبه می رویم.

اگر قیاس، مطرح است قیاس به صورت شکل اول یا دوم یا سوم می آید « شکل چهارم چون اعتبار ندارد آن را کنار می گذاریم و درباره اش بحث نمی کنیم بر فرض اگر شکل چهارم اعتبار داشته باشد فرقی با شکل اول ندارد آن را جابجا می کنیم و مطلب یکی می شود. لذا مصنف سه بحث ترتیب می دهد. یکبار در شکل اول بحث می کند یکبار در شکل دوم و یکبار در شکل سوم بحث می کند. الان بحث در شکل اول است. در شکل اول می گوییم کدام مقدمه، موجبه است؟ گفته می شود که صغری موجبه است. کبری هم می تواند موجبه باشد ولی در اینصورت نمی توان نتیجه ی سالبه گرفت در حالی که نتیجه، سالبه است. پس صغرای موجبه کنار گذاشته می شود چون بنا شد که موجبات، حد وسطِ بی نهایت نداشته باشند. کبری باقی می ماند ما به جای اینکه به سراغ نتیجه برویم که سالبه می باشد به سراغ خود کبری می رویم و کبری را رسیدگی می کنیم. این کبری اگر بخواهد حد وسط داشته باشد پس یک قیاسی باید این کبری را نتیجه داده باشد. همیشه اینگونه است که اگر یک قضیه دارای حد وسط است پس این قضیه حتما از یک قیاسی گرفته شده است. آن قیاسی که می خواهد این کبرای سالبه را نتیجه بدهد خودش مشتمل بر دو قضیه « یکی صغرای موجبه و یکی کبرای سالبه » است در اینجا باز موجبه را کنار می گذاریم و سالبه را رسیدگی می کنیم. این سالبه اگر حد وسط داشته باشد باید از یک قیاس دیگر گرفته شده باشد و همینطور ادامه داده می شود.

توجه کنید در این تحلیل هایی که می شود به تعداد موجبه ها، سالبه پیدا می شود یا به تعداد سالبه ها، موجبه داریم چون هر سالبه را که می خواهید بدست بیاورید نیاز به یک موجبه و یک سالبه است پس به تعداد سالبه ها، موجبه درست می شود و به تعداد موجبه ها، سالبه درست می شود. در موجبه گفته شد که حد وسطِ بی نهایت نداریم. سالبه هم تعداد حدِ وسطش مثل موجبه است اگر در موجبه، حد وسطِ بی نهایت نداریم در سالبه هم حد وسطِ بی نهایت نداریم.

این تمام بیان مصنف در سالبه بود آن وقتی که بخواهیم از شکل اول این سالبه را بدست بیاوریم.

توضیح عبارت

و کذلک الامر فی السلب

ترجمه: امر « یعنی امرِ حد وسط » در سالبه هم اینچنین است « یعنی باید متناهی باشد یعنی مثل موجبه است همانطور که در موجبه، حد وسط ها متناهی اند در سلب هم امر یعنی حد وسط، باید متناهی باشد ».

اذا قلنا: لا شیء من ج ا و کان بینهما واسطه اعنی شیئا مثل ب یوجد لِ ج و لا یوجد له ا

اگر توانستیم « لا شیء من ج ا » را تشکیل بدهیم باید حد وسط اگر هست متناهی باشد اما اگر قضیه « لا شیء من ج ا » بدیهی باشد حد وسط ندارد تا درباره تناهی و عدم تناهی آن بحث شود لذا مصنف فرمود « کان بینهما واسطه » یعنی بدیهی نباشد و حد وسط داشته باشد.

« اعنی شیئا ... »: مصنف مراد از واسطه در سالبه را معنی می کند. مصنف در موجبه، واسطه را معنا نکرد چون روشن بود. زیرا در موجبه، محمول حمل بر واسطه می شد و واسطه حمل بر موضوع می شد اما در سالبه ممکن است مقداری مبهم باشد لذا آن را معنا می کند و می گوید « اعنی شیئا مثل ب » یعنی واسطه را قصد می کنم که شیئی مثل « ب » باشد که برای « ج » که موضوع است یافت می شود یعنی حمل می گردد و « ا » بر آن حمل نمی شود بلکه از آن سلب می شود.

فلیس یمکن ان تکون دائما بواسطةٍ بَعد واسطةٍ فی المقدمتین جمیعا الکبری السالبه و الصغری الموجبه

ضمیر « ان تکون » به « سالبه » بر می گردد.

از این عبارت، ورود در بحث است. مصنف بعد از اینکه حد وسط در سالبه را تفسیر کرد وارد بحث در سالبه می شود تا ببیند که حد وسطِ آن می تواند نامتناهی باشد یا آن هم مثل موجبه باید حد وسطش متناهی باشد؟

« فی المقدمتین »: سالبه از دو مقدمه، نتیجه گرفته می شود. اگر واسطه نداشته باشد و بدیهی باشد نتیجه نخواهد بود بلکه مقدمه است. اگر واسطه داشته باشد نتیجه خواهد بود و اگر نتیجه بود از دو مقدمه گرفته شده یعنی از قیاس گرفته شده و قیاس دارای دو مقدمه است پس این سالبه باید از دو مقدمه گرفته شده باشد. مصنف می فرماید نمی شود که این قضیه سالبه از واسطه ای گرفته شود و آن واسطه از واسطه دیگری گرفته شود همینطور دائما این واسطه ها از هم گرفته شوند.

توجه کنید که حرف سلب وارد بر « مقدمتین » شده معنایش این نیست که در هر دو مقدمه، واسطه ی بی نهایت نداریم تا مفهومش این باشد که در یکی داریم. چون حرف سلب بر هر دو وارد شده معنایش این است که در هیچکدام از دو مقدمه، واسطه های بی نهایت نداریم.

اما الموجبه فقد فرغنا عنه

اما اینکه موجبه، دارای حد وسطِ بی نهایت نیست پس به تحقیق آن را ثابت کردیم.

و اما السالبه فلأن بیان ذلک یکون من احد الاشکال الثلاثه

اما سالبه، پس بیان آن « یعنی بیان تناهی حد وسط یا بیان عدم جوازِ بی نهایت بودن حد وسط » به یکی از سه شکل است « یعنی به شکل اول یا دوم یا سوم است ».

اما علی سبیل الشکل الاول کما مثلنا له

مصنف وارد شکل اول می باشد تا ثابت کند که هیچکدام از دو مقدمه نمی توانند حد وسط داشته باشند.

ترجمه: اما بر سبیل شکل اول چنانچه مثال زدیم برای شکل اول.

« کما مثلنا له »: در دو جا مثال زده شد که یکی در سه خط قبل یعنی « اعنی شیئا مثل ب یوجد ل ج و لا یوجد له ا » بود که خود این اشاره به شکل اول دارد چون در شکل اول « در سالبه ی آن » است که حد وسط برای اصغر ثابت می شود و اکبر برای حد وسط ثابت نمی شود یعنی در شکل اول است که حد وسط می آید و محمول در صغری و موضوع در کبری قرار می گیرد. دومی در « الکبری السالبه و الصغری الموجبه » است. در شکل اول شرط می شود که صغری باید موجبه باشد و کبری باید کلیه باشد. البته این عبارت خیلی دلالتش بر شکل اول تام نیست چون شکل دوم هم می تواند اینگونه باشد زیرا در شکل دوم، اختلاف مقدمتین در کیف را لازم داریم یعنی یکی سالبه و یکی موجبه است. هم کبری می تواند موجبه و صغری، سالبه باشد هم بر عکس می تواند باشد.

فیجب علی کل حال ان کانت الوسائط التی للکبریات السالبه تذهب الی غیر النهایه ـ ان تحصل موجبات بغیر نهایه

« ان تحصل » فاعل « یجب » است.

بعد از لفظ « کل حال » باید خط تیره گذاشته شود. خط تیره دوم هم گذاشته شده است.

با این شرط که وسائطی که برای کبریات سالبه هستند تا بی نهایت بروند، باید موجباتِ بغیر نهایه هم داشته باشیم چون سالبه اگر حد وسط دارد از قیاس گرفته شده است و آن قیاس مشتمل بر یک موجبه و یک سالبه است. مشتمل بر دو موجبه نمی تواند باشد چون دو موجبه نمی توانند نتیجه ی سالبه بدهند. مشتمل بر دو سالبه نمی تواند باشد از دو سالبه قیاس تشکیل نمی شود.

ترجمه: واجب است اگر وسائط کبری، بی نهایت است، که مقدمات موجبه و سالبه ی بی نهایت داشته باشیم.

لکل سالبه موجبه و سالبه ینتجانها معا

ترجمه: هر کدام از سالبه ها که دارای حد وسط هستند یک موجبه و یک سالبه است « دو موجبه و دو سالبه نمی توان داشت » که این دو با هم ترکیب می شوند و آن سالبه را با همدیگر نتیجه بدهند.

« علی کل حال »: یعنی به هر نحوی که قیاسِ شکل اول را قرار دهید. صغری می خواهد جزئیه باشد یا کلیه باشد. می خواهد مقدم ذکر شود یا موخر ذکر شود. اینها مهم نیست. آنچه مهم می باشد این است که اگر کبری، بی نهایت واسطه دارد. می توان اینگونه معنا کرد: یعنی با قطع نظر از اینکه حد وسطِ صغری، بی نهایت است یا نه؟ حد وسطِ کبری اگر بی نهایت شد مشکلی که گفته می شود، پیش می آید.

ثم للموجبه موجبات

هر سالبه ای یک قیاس دارد که در آن قیاس، یک موجبه و یک سالبه است. پس هر سالبه ای یک موجبه و یک سالبه دارد و چون سالبه ها می خواهند بی نهایت بشوند قهراً موجبه ها هم بی نهایت می شوند.

ترجمه: سپس برای موجبه، موجبات خواهد بود « اگر سالبه ها بی نهایت باشند لازم می آید که این موجبه ها هم بی نهایت باشند » در حالی که روشن شد در موجبات که متناهی اند « پس در سوالب نتیجه گرفته می شود که باید متناهی باشند ».

فاذا کانت الحدود الموجبه للصغری السافله لا یمکن ان تذهب الی غیر نهایه بین حدین فَبَیِّنٌ ان الذی لا یزید علیها فی العدد من حدود الکبریات العالیه السالبه متناهیه

این عبارت نتیجه گیری از بحث است و می فرماید اگر حدودِ موجبه متناهی اند حدودِ سالبه هم متناهی خواهند ماند چون تعداد موجبه با سالبه یکسان است. اگر در موجبه ها تناهی داشتید باید در سالبه ها هم تناهی داشته باشید.

مصنف در ابتدا می فرماید « لا یمکن ان تذهب الی غیر غایه » یعنی حد وسط در موجبات نمی تواند بی نهایت باشد بلکه باید متناهی باشد. در ادامه می فرماید در کُبریات باید متناهی باشد. اگر در صغرای موجبه، متناهی اند در کبرای سالبه هم باید متناهی باشند چون عدد آن به وِزان هم است. در آنجا عددش متناهی و لذا اینجا هم باید متناهی باشد.

نکته: مصنف تعبیر به « العالیه » و « السافله » می کند. این نیاز به توضیح دارد که در جلسه بعد توضیح داده می شود. اما اجمال مطلب این است که در صغری، حد وسط برای موضوع یعنی اصغر درست می شود. حد وسط برای اصغر است. در اینصورت باید برای اصغر، اصغرِ دیگر درست کرد یعنی برای موضوع، موضوعِ دیگر درست کرد. اما در کبری، حد وسط موضوع است و اکبر، محمول است. اگر بخواهید ادامه بدهید بر روی این حد وسط باید محمول جدید آورد که آن محمولِ جدید، حد وسط در آن قیاس بشود.

خلاصه: بیان شد که ممکن نیست در قضیه ای حد وسطِ بی نهایت بین موضوع و محمول فاصله باشد زیرا اگر چنین باشد که بین موضوع و محمولِ قضیه ای، حد وسطِ بی نهایت داشته باشیم لازم می آید که اگر از موضوع شروع کنیم به محمول نرسیم و اگر از محمول شروع کنیم به موضوع نرسیم. سپس مطلب را به عدد تشبیه کرد و فرمود نمی توان گفت بین یک و هزار، بی نهایت عدد هست پس نمی توان گفت بین موضوع و محمول هم بی نهایت حد وسط است معترضی اعتراف کرد.

بیان اعتراض: اگر بین یک و هزار، بی نهایت عدد نیست دلیل نمی شود که بین موضوع و محمول هم بی نهایت حد وسط نیست. چرا محل بحث را به عدد تشبیه می کنید؟ محل بحث را به مقدار تشبیه کنید و بگویید بین یک مقدارِ معیّن و مقدارِ معین دیگر، بی نهایت مقادیر و حدودِ مقداری فاصله است. در اینجا بگویید همانطور که بین این نقطه ی معین و آن نقطه ی معین بی نهایت حدودِ مقداری است همچنین بین موضوع و محمول هم بی نهایت حد وسط است.

بیان جواب: مصنف می فرماید در مقدار، آن حدودِ مقداری معین نشدند و بالقوه موجودند ولی در بحث ما حدود وسطی، معین شدند و بالفعل موجودند همانطور که در عدد بین 1 و 1000، اعداد معین اند و بالفعل می باشند پس جا دارد که مورد بحث را به عدد تشبیه کنیم نه به مقدار.

تا اینجا بحث در قضیه ای بود که موجبه باشد و این قضیه ی موجبه چون دو طرفش معین است نمی توان حد وسطِ بی نهایت را بین این دو طرف قرار داد. تا الان بحث در موجبه بود الان می خواهد در سالبه بحث کند. سپس به بحث سالبه می پردازد و می گوید آیا در سالبه می توان حد وسطِ بی نهایت داشته باشیم یا نه؟ در سالبه حد وسط اینچنین است که برای یک طرف ثابت می شود و طرف دیگر از آن سلب می شود. مثلا به قول مصنف اگر « ج » را به عنوان موضوع داشته باشیم و « ا » را به عنوان محمول داشته باشیم، حد وسط که « ب » است برای « ج » ثابت می شود ولی « ا » برایش ثابت نمی شود. معنای سلب این است « ا » که محمول است از « ج » که موضوع است می خواهیم جدا کنیم ولی به توسط « ب ». بنابراین حد وسطِ سالبه به اینصورت معنا می شود: حد وسط، امری است که برای یکی ثابت است و دیگری از آن مسلوب است.

تا اینجا مصنف حد وسط را در سالبه معنا کرد سپس وارد بحث می شود تا ثابت کند حد وسطِ سالبه هم نمی تواند نامتناهی باشد. یعنی آیا این برهانی که تحلیل شد و دو قضیه بدست آمد را دوباره می توان آن دو قضیه را تحلیل به دو قضیه ی دیگر کرد که برهان قبلی را تشکیل می داد یا نه؟ سپس آیا می توان آن دو مقدمه را تحلیل کرد و هر کدام را به دو مقدمه تحلیل کرد که یک قیاسی این مقدمه را نتیجه دهد و قیاس دیگر، آن مقدمه را نتیجه دهد؟ بیان کردیم که این تحلیل را ادامه می دهیم ولی آن را تا بی نهایت نمی بریم. پس رابطه علی و معلولی است و ترتب دارند. اگر حد وسط متعدد شد قیاس هم متعدد می شود و اگر حد وسط، بی نهایت شد قیاس هم بی نهایت می شود.

نتیجه، سالبه است دو مقدمه ای که نتیجه ی سالبه می دهند به چه صورت هستند؟ اگر هر دو موجبه باشند قیاس تشکیل می شود ولی نتیجه ی سالبه نمی دهد. اما اگر دو مقدمه، سالبه باشند قیاس تشکیل نمی شود. بنابراین نتیجه ی سالبه منحصراً از قیاس بدست می آید که یک مقدمه اش موجبه و یک مقدمه اش سالبه است. پس در قضیه سالبه حتما باید دو قضیه رسیدگی شود که یکی موجبه و یکی سالبه است. موجبه را ثابت کردیم که حد وسطِ بی نهایت ندارد. پس در این قیاسی که می خواهیم الان نتیجه آن را رسیدگی کنیم موجبه را کنار می گذاریم و به سراغ سالبه می رویم.

اگر قیاس، مطرح است قیاس به صورت شکل اول یا دوم یا سوم می آید. الان بحث در شکل اول است. در شکل اول می گوییم کدام مقدمه، موجبه است؟ گفته می شود که صغری موجبه است. کبری هم می تواند موجبه باشد ولی در اینصورت نمی توان نتیجه ی سالبه گرفت در حالی که نتیجه، سالبه است. پس صغرای موجبه کنار گذاشته می شود چون بنا شد که موجبات، حد وسطِ بی نهایت نداشته باشند. کبری باقی می ماند ما به جای اینکه به سراغ نتیجه برویم که سالبه می باشد به سراغ خود کبری می رویم و کبری را رسیدگی می کنیم. این کبری اگر بخواهد حد وسط داشته باشد پس یک قیاسی باید این کبری را نتیجه داده باشد. این کبرای سالبه خودش مشتمل بر دو قضیه « یکی صغرای موجبه و یکی کبرای سالبه » است در اینجا باز موجبه را کنار می گذاریم و سالبه را رسیدگی می کنیم. این سالبه اگر حد وسط داشته باشد باید از یک قیاس دیگر گرفته شده باشد و همینطور ادامه داده می شود.