موضوع: ادامه بیان این مطلب كه آیا اجزاء قیاس « یعنی موضوع و محمول و حد وسط » متناهی اند یا نامتناهی اند/ بحث از تناهی اجزاء قیاس/ فصل 6/ مقاله 3/ برهان شفا.

ولتكن ا محموله علی ج بتوسط ب سواء كان ا لا محمول علیه او علیه محمول[1] [2]

در اینجا چند سوال مطرح شد:

سوال اول: ‌اگر موضوعی، ذاتاً موضوع بود و برای آن محمولِ بلا واسطه ای آورده شد و حمل گردید و بر آن محمول، محمولِ بلا واسطه ی دیگر آورده شد و حمل گردید آیا می توان این محمول را تا بی نهایت ادامه داد؟ در طرف موضوع نمی توان از این موضوع اول، تجاوز كرد وموضوعی قبل از این موضوع درست كرد چون این موضوع، موضوعِ اول و بالذات است و نمی تواند محمول شود و اگر برای آن، موضوعِ قبل درست كنید، محمول برای آن موضوعِ قبل می شود و این، جایز و پسندیده نیست.

سوال دوم: یك محمولِ بالذات پیدا می كنیم كه شأنش این است كه محمول باشد و موضوع نباشد. در تحتِ این محمول، موضوعی قرار داده می شود اما در فوقِ این محمول نمی توان محمول قرار داد چون شأنش این است كه محمول باشد و موضوع نباشد. اگر در فوقش بخواهید محمول قرار دهید این محمولِ بالذات، موضوع قرار داده شده در حالی كه محمولِ بالذات نمی تواند موضوع شود و فقط، محمول است. اما در زیر آن می توان موضوع قرار داد و در زیر این موضوع می توان موضوع دیگر قرار داد ولی آیا می توان این موضوع ها را تا بی نهایت، ادامه داد یا در یك جا باید توقف كرد؟ این دو بحث قبلا بیان شد. الان وارد سوال و بحث سوم می شود.

سوال سوم: موضوع و محمولی داریم ممكن است این موضوع، بالذات باشد و نتوان تحت آن، موضوع قرار داد و ممكن هم هست بالذات نباشد و بتوان در تحت آن موضوع قرار داد. همچنین این محمول ممكن است بالذات باشد و نتوان فوقِ آن محمول قرار داد و ممكن است محمول بالذات نباشد و بتوان فوق آن محمول قرار داد. الان به قبلِ موضوع و بعدِ محمول كاری نداریم بلكه وسطِ این موضوع و محمول، یك حد وسط داریم كه می تواند هم موضوع برای محمول باشد و هم محمول برای موضوع باشد. این حد وسط، نه موضوع بالذات است نه محمول بالذات است بلكه شأن هر دو « یعنی شأن موضوع شدن و محمول شدن دو دو » را دارد آیا بعد از اینكه حد وسط آورده شد می توان حد وسطِ دیگر آورد كه آن هم دو شأن داشته باشد و بتواند محمول برای موضوع باشد و موضوع برای اوسط باشد یا محمول برای اوسط باشد و موضوع برای محمول باشد؟ یعنی این حد وسط بین اصغر و اوسط قرار داده شود یا بین اوسط و اكبر قرار داده شود؟ درباره ی این حد وسط گفته می شود كه آیا می توان تا بی نهایت رفت یا به یك جایی رسیده می شود كه باید حد وسط هم قطع شود؟

در این سوال سوم بیان كردیم كه فرقی نمی كند موضوع اولیه، بالذات باشد كه موضوعِ قبل از خودش را نپذیرد یا موضوعِ بالذات نباشد و موضوع قبل از خودش را بپذیرد و همچنین فرق نمی كند محمول، محمولِ بالذات باشد كه محمولِ بعد از خودش نپذیرد یا محمولِ بالذات نباشد و محمولِ بعد از خودش بپذیرد؟ در این سوال به قبلِ موضوع و بعدِ محمول كاری نداریم. بلكه بحث در وسطِ موضوع و محمول كه حد وسط است می باشد كه آیا می تواند تا بی نهایت متعدد باشد یا نه؟

فرق سوال سوم با سوال اول و دوم مشخص است. در سوال اول و دوم، یك طرف از دو طرفِ قضیه انتخاب می شود و گفته می شود كه آیا می توان آن را ادامه داد یا نه؟ اما در این سوال سوم، دو طرف دارد یعنی موضوع جدا است و محمول، جدا است. در وسط چیزی قرار داده شود كه هم با موضوع مرتبط شود به عنوان اینكه محمولِ آن موضوع است هم با محمول مرتبط شود به عنوان اینكه موضوعِ آن محمول است.

توضیح عبارت

و لتكن ا محموله علی ج بتوسط ب

« ا »، محمول گرفته شد و « ج » موضوع گرفته شد و « ب » حد وسط گرفته شد.

سواء كان ا لا محمول علیه او علیه محمول

آیا « ا » می تواند در محمولات متعدد، ادامه پیدا كند و آیا « ج » می تواند موضوعات متعدد، ادامه پیدا كند یا نه؟ مهم نیست لذا خود مصنف می فرماید « سواء كان ... ».

ترجمه: مساوی است « ا » كه محمول است، محمولی نداشته باشد « تا محمول بالذات شود » یا محمولی داشته باشد « یعنی ـ ا ـ محمول بالذات نباشد و بتوان برای آن محمول آورد ».

و ج لا موضوع له او له موضوع

این عبارت عطف بر « ا لا محمول علیه » است و « سواء كان » بر آن داخل می شود.

ترجمه: « ج » كه موضوع است فرق نمی كند كه بی موضوع باشد « یعنی نتوان موضوعی در تحت آن آورد چون موضوع اول است، یا برای آن موضوع است « یعنی می توان برایش موضوع آورد « چون موضوعِ اول و موضوع بالذات نیست ».

فهل یمكن ان یكون بین ا و بین ب اوساطٌ موضوعاتٌ لِ ا و محمولات علی ب بلا نهایه

« اوساط » اسم یكون و « موضوعات » و « محمولات » صفت اسم است.

این عبارت را به عبارت « و لتكن ا محموله علی ج بتوسط ب » وصل كنید یعنی فرض كن « ا » محمول است و « ج » موضوع است و « ب » حد وسط است سوال می كنیم كه آیا ممكن است بین « ا » كه محمول است و بین « ب » كه حد وسط است اوساطی بلا نهایه بیاید كه این اوساط، این صفت دارند كه موضوعات برای « ا » ی هستند كه محمول بود و محمولاتند بر « ب »‌ یی كه حد وسط بود؟

و بین ج و ب كذلك

« كذلك »: یعنی « موضوعات لِ ب و محمولات علی ج بلانهایه ».

آیا بین « ج » كه موضوع بود و « ب » كه حد وسط بود می توان حد وسط هایی آورد كه محمول برای « ج » ‌و موضوع برای « ب » هستند یا نه؟

و هذا البحث یفارق الاولین بان المحدود كان فی ذینك طرفاً‌ واحداً و المحدود ها هنا طرفان

« ذینك »: یعنی « الاولین ».

مصنف فرق سوال سوم با هر یك از سوال اول و دوم را بیان می كند.

این بحث « یعنی سوال سوم » با دو تا اوّلی « یعنی سوال اول و دوم » این تفاوت را دارد كه محدود « یعنی آنچه كه معین می شد. یعنی یا موضوعی بود كه معین می شد و محمولات آن ادامه داده می شد یا محمولی بود كه معین می شد و موضوعات آن ادامه داده می شد. توجه می كنید كه آن معین، ادامه داده نمی شد چون بالذات بود به اینكه یا موضوعِ بالذات بود و لذا به عنوان موضوع، تعیین می شد و ادامه پیدا نمی كرد بلكه محمولات ادامه پیدا می كرد یا محموِل بالذات بود و لذا به عنوان محمول تعیین می شد و ادامه پیدا نمی كرد بلكه موضوعات ادامه پیدا می كرد » یك طرف بود و طرف دیگر ادامه داده می شد اما در سوال سوم، دو طرف، معین می شود و در وسط آن بررسی می شود كه آیا می توان بی نهایت وسط آورد یا نه؟

ترجمه: این بحث اول و دوم فرق دارد به اینكه محدود « یعنی آنچه كه تعیین می شد و تكرار نمی شد، در آن دو تای اول، طرفِ واحد بود ولی محدود در اینجا دو طرف است.

و انما یطلب هل الوسائط بینهما بغیر نهایه

ترجمه: و طلب می شود در این سوال سوم، كه آیا وسائطی كه بین دو طرف معین یا به عبارت دیگر بین موضوع و محمول است، بغیر نهایت می باشد یا متناهی است؟‌

فیكونَ هذا البرهان متوقف الصحه علی براهین بلا نهایه

« فیكونَ »: یعنی حتی ان یكونَ

در بحث اول و سوال اول كه موضوع، ادامه پیدا نمی كرد ولی محمول ادامه پیدا می كرد، بحث قیاس مطرح نبود بلكه یك قضیه گرفته می شد و موضوع و محمولش ملاحظه می شد و دیده می شد كه موضوع، بالذات است و نمی توان آن را تكرار كرد اما محمول، تكرار می شد. در اینجا سوال می شد كه آیا تا بی نهایت برویم یا نه؟ این سوال در یك قضیه مطرح شد نه در قیاس. در بحث دوم و سوال دوم هم همینطور است كه محمول، معین بود ولی موضوع تكرار می شد باز هم احتیاج به قیاس نبود بلكه یك قضیه آورده می شد. اما در این بحث سوم و سوال سوم احتیاج به قیاس است چون موضوع و محمول و حد وسط وجود دارد. نمی توان یك قضیه تشكیل داد بلكه باید دو قضیه تشكیل داد. اگر حد وسط تكرار نشود قیاس، یكبار منحل می شود اما اگر حد وسط تكرار شود قیاس، به تعداد حد وسط، منحل می شود. در این جا سوال این است كه آیا می توان قیاسی را تا بی نهایت منحل كرد یا نه؟ لذا در اینجا سوال، عوض می شود. در بحث اول و دوم، سوال از این بود كه آیا موضوع یا محمول را می توان تكرار كرد یا نه؟ اما در بحث سوم، به ظاهر سوال از این است كه آیا حد وسط را می توان تكرار كرد یا نه؟ اما در باطن، این سوال می شود كه آیا قیاس را می توان منحل كرد؟ و چند بار می توان منحل كرد؟

ترجمه: ‌اگر حد وسط را بتوان تا بی نهایت برد معنایش این است كه این نتیجه اخیری كه از برهان گرفته شد، برهانش متوقف بر بی نهایت برهان قبلی بود « چون وقتی این را منحل كنید، برهان قبلی منحل می شود و وقتی آن را منحل كنید برهانِ قبل تر متولد می شود و همینطور ملاحظه می كنید كه براهین، بی نهایت می شود.

ترجمه: « حد وسط تا بی نهایت می رود تا نتیجه اش این باشد كه » این برهان « كه آخرین نتیجه را به ما داده » متوقف الصحه بر براهینِ بلا نهایه است.

و لیس هذا و ج موجَبٌ لها ا فقط بل و ان كانت مقدمه ا ج سالبه و المتوسط ب فصارت ب ج موجبه و ا ج سالبه فهل دائما بین ا ج واسطه؟

مصنف می فرماید فكر نكن این سوال كه بیان شد « حد وسط را تكرار می كنیم ولی در این شك داریم كه تا بی نهایت برویم یا نرویم » مخصوص موجبات است بلكه در سوالب هم این سوال مطرح می شود. اگر یك نتیجه ی موجبه گرفتید و حد وسطش بی نهایت تكرار شود باید قیاس را بی نهایت منحل كنید و اگر نتیجه سالبه هم گرفتید باز هم اگر حد وسطش بی نهایت بود قیاس تا بی نهایت منحل می شود پس فرقی بین موجبه و سالبه نیست اما توجه كنید كه اگر هر دو مقدمه قیاس، موجبه بود. این حد وسطِ مكرر را می توان بین اصغر و اوسط قرار داد و می توان بین اوسط و اكبر قرار داد اما اگر یكی از دو مقدمه قیاس، سالبه بود « دو مقدمه نمی تواند سالبه باشد چون دو مقدمه سالبه، نتیجه نمی دهد » در آن مقدمه ی موجبه، بین موضوع و محمول، حد وسط ها را تكرار می كنیم و اثبات می كنیم در سالبه، حد وسط را تكرار می كنیم و سلب می كنیم. پس فرقی نمی كند كه چه موجبه باشد یا سالبه باشد سوال در این باب كه آیا حد وسط، تا بی نهایت تكرار می شود یا در یك جا توقف می كند، حاصل است.

البته مصنف، كبری را سالبه فرق می كند علت آن این است كه لنگرِ بحث را بر شكل اول قرار می دهد و در شكل اول است كه كبری می تواند سالبه باشد و صغری نمی تواند سالبه باشد. این مطلب هم به خاطر این است كه مصنف در تمام این مباحث، شكل اول را معیار قرار می دهد و بحث می كند. شكل های بعدی هم اگر احتیاج به بحث داشته باشد به صورت مستقل بحث می كند. اما جایی كه بحث، مشترك بین اَشكال اربعه است شكل اول را مطرح می كند و درباره آن بحث می كند و ما باید آن حكم را به اَشكالِ دیگر سرایت بدهیم.

ترجمه: این سوال و بحث سوم، اتفاق نمی افتد در حالی كه « ج » ایجاب و اثبات شده برای آن « ا »، « یعنی ـ ا ـ موضوع و ـ ج ـ محمول قرار داده شده است » بلكه اگر این مقدمه، سالبه باشد و متوسط، « بین حد وسط » ب باشد پس « ب ج »‌كه حد وسط و اصغر می باشد، موجبه است و « ا ج » ‌سالبه است. الان سوال می شود كه آیا دائما بین « ا » كه محمول است و « ج » كه موضوع است واسطه است؟

« مقدمه ا ج »: مراد از « مقدمه» ، قضیه است و مراد از « ا ج »، نتیجه است. توجه كنید كه این عبارت باید به اینصورت باشد « مقدمه ج ا » چون « ج » ‌صغری یعنی موضوع گرفته شد و « ا » كبری یعنی محمول گرفته شد و نتیجه، «‌ج ا » می شود نه « ا ج ».

توجه كنید كه در همه جا بر عكس نوشته مثلا در « فصارت ب ج » لفظ « ب » را موضوع گرفته و «‌ج »‌كه اصغر است محمول قرار داده شده، در حالی كه اصغر در صغری، محمول قرار داده نمی شود بلكه حد وسط، محمول قرار داده می شود لذا این عبارت باید به صورت « فصارت ج ب موجبه » باشد. همچنین عبارت « ا ج سالبه » باید عوض شود چون « ا » محمول است و « ج » موضوع است و باید « ج ا سالبه » باشد. اما عبارت « فهل دائما بین ا ج واسطه » اشكال ندارد چون می تواند به همینصورت باشد و می تواند به صورت « فهل دائما بین ج ا واسطه » باشد چون لفظ « بین » بكار رفته است.

و كذلك هل بین كل كبری سالبه تحدث، واسطةٌ او تقف قبلُ؟

« واسطه » مبتدی موخر و عبارت « بین كل كبری سالبه تحدث » خبر مقدم است.

ترجمه: آیا بین هر كبرای سالبه ای كه حادث می شود، واسطه وجود دارد متوقف می شود؟

در كتاب لفظ « قبل» آمده كه نباید نباله ی « تقف » نوشته شود بلكه باید سر خط نوشته شود و تبدیل به « قیل » شود. یعنی عبارت به اینصورت است « قیل و هذا الطلب » یعنی در تعلیم اول اینگونه گفته شده است. اگر « قبلُ » باشد به اینصورت معنا می شود « یعنی قبل از رسیدن به نهایت، آیا متوقف می شود یا نه؟ ».

خلاصه: در اینجا چند سوال مطرح شد:

سوال اول: ‌اگر موضوعی، ذاتاً موضوع بود و برای آن محمولِ بلا واسطه ای آورده شد و حمل گردید و بر آن محمول، محمولِ بلا واسطه ی دیگر آورده شد و حمل گردید آیا می توان این محمول را تا بی نهایت ادامه داد؟

سوال دوم: یك محمولِ بالذات پیدا می كنیم كه شأنش این است كه محمول باشد و موضوع نباشد. در تحتِ این محمول، موضوعی قرار داده می شود و در زیر این موضوع می توان موضوع دیگر قرار داد ولی آیا می توان این موضوع ها را تا بی نهایت، ادامه داد یا در یك جا باید توقف كرد؟

در سوال سوم به قبلِ موضوع و بعدِ محمول كاری نداریم بلكه وسطِ این موضوع و محمول، یك حد وسط داریم كه می تواند هم موضوع برای محمول باشد و هم محمول برای موضوع باشد. این حد وسط، نه موضوع بالذات است نه محمول بالذات است بلكه شأن هر دو « یعنی شأن موضوع شدن و محمول شدن دو دو » را دارد آیا بعد از اینكه حد وسط آورده شد می توان حد وسطِ دیگر آورد كه آن هم دو شأن داشته باشد و بتواند محمول برای موضوع باشد و موضوع برای اوسط باشد یا محمول برای اوسط باشد و موضوع برای محمول باشد؟