موضوع: اگر عاملِ حركت، حامل بودن باشد وقتی متحرك نصف شود طبق نظر مصنف لزومی ندارد كه قوه ی آن حامل، متحرك را در دو برابر مسافت حمل كند/ اگر متحرك را نصف كنید آیا محرك و زمان و مسافت هم نصف می شوند؟/ بیان مناسبات بین محركات و متحركات/ فصل 15/ مقاله 4/ فن 1/ طبیعیات شفا.

و ان كان الحامل یحمل بحركه طبیعیه فانه عند وجود نهایته الطبیعیه لا یتعداه بالمحمول[1]

بحث در نسبت بین محرك و متحرك بود. منظور ما این بود كه اگر یكی از محرك یا متحرك یا مسافت یا زمان را نصف كنید برای بقیه چه اتفاقی می افتد؟ آیا آن سه متناسباً با آن یكی كه تغییر كرده تغییر می كنند یا تغییر نمی كنند؟ مثلا فرض كنید محرك را نصف كردیم آیا سه تای دیگر تغییر نمی كنند یا تغییر می كنند؟ اگر تغییر می کنند متناسب با این محرک تغییر می کنند یعنی آنها هم نصف یا دو برابر می شوند یا متناسب تغییر نمی کنند؟

بیان شد كه محرك را نصف می كنیم در اینجا یا محرك نمی تواند حركت دهد یا حركت می دهد در اینصورت كه حركت داد ممكن است شخصی بگوید در دو برابر زمان حركت می دهد یا در نصف مسافت حركت می دهد؟ مصنف بیان كرد كه این، لازم نیست زیرا گاهی از اوقات وقتی محرك نصف شد نمی تواند اصلاً حركتی بدهد. اما گاهی از اوقات می تواند حركت دهد ولی لازم نیست كه حتما حركتش متناسب با آن وضعی باشد كه الان دارد یعنی اینطور نیست كه مسافت، نصف شود و زمان، دو برابر شود ممكن است مسافت، همان مسافت یا مقداری كمتر شود و زمان هم ممكن است یك كمی بیشتر شود نه اینكه دو برابر شود. سپس به متحرك رسید تا آن را نصف كند. بیان شد كه اگر محرك همان محرك قبلی باشد ولی متحرك را نصف كنید مشهور این است كه زمان نصف می شود اگر مسافت، ثابت بماند. و مسافت دو برابر می شود اگر زمان ثابت بماند. تصور كنید محرك، همان محرك قبلی و با همان نیروی قبلی است ولی متحرك، نصف شده است در چنین حالتی اگر مسافت را ثابت نگه دارید یعنی در همان مسافت، این محركِ كامل، آن متحركِ نصف شده را حركت بدهد در نصفِ زمان قبلی حركت می دهد اما اگر بخواهد در همان زمان قبلی حركت بدهد دو برابر این مسافت حركت می دهد. پس توجه كردید كه مسافت، ضِعف می شود و زمان، نصف می شود اینطور نیست كه هر دو با هم اتفاق بیفتد یعنی هم مسافت، ضعیف شود و هم زمان، نصف شود بلكه اگر مسافت ثابت بماند زمان، نصف می شود و اگر زمان، ثابت بماند مسافت، ضِعف می شود.

مصنف فرمود كلام مشهور صحیح نیست. برای اینكه این مطلب را بفهماند چهار فرض را مطرح می كند. در یك فرض، لحاظ می كند محرك، طبیعت باشد. در فرض دوم، لحاظ می كند محرك حامل باشد. در فرض سوم، لحاظ می كند محرك، دافع باشد. در فرض چهارم، لحاظ می كند محرك، جاذب باشد. آن فرضی كه محرك، طبیعت باشد خوانده شد وارد فرضی شد كه محرك، حامل است در آنجا بر قول مشهور یك اشكال شد و آن اشكال این بود كه اگر محرك، همان باشد كه قبلا بود « یعنی حامل، همان حاملِ قبلی باشد » و متحرك، نصف شود شاید آن حامل كه توانایی حركت در مثلا یك فرسخ را داشت الان هم كه متحركش نصف شده است توانایی حركت در یك فرسخ را داشته باشد و مازاد بر یك فرسخ را نتواند حركت كند حتی اگر چیزی را حمل نكند تا چه رسد به اینكه جسم متحرك را حمل كند.

الان مصنف می خواهد اشكال دیگری كند ولی این اشكال دیگر مشروط به این است كه خود حامل، حركت طبیعی كند. آن محمول به توسط حامل حركت می كند و حركتش طبیعی نیست.

بیان اشكال: حركت طبیعی یك محدوده ی خاص دارد. شیء از مبدئی كه حركت را شروع می كند تا منتهایی كه طبیعت برای آن تعیین كرده است آن حركت را ادامه می دهد از آن منتها عبور نمی كند مثلا سنگی را از طبقه دهم ساختمان رها می كنیم. به این سنگ یك تخته را می بندیم. مسافتی كه این سنگ طی می كند از طبقه دهم تا زمین است وقتی به زمین رسید متوقف می شود چون مكان طبیعی اش هست و جلوتر از آن نمی رود بار دیگر این تخته ای كه به سنگ بسته شده را نصف می كنیم سنگ، حامل است و تخته، محمول و متحرك است. وقتی سنگ را رها كنید اگر زمان، ثابت باشد مسافت، دو برابر نمی شود چون سنگ وقتی به زمین می رسد متوقف می شود. خود حامل وقتی به زمین رسید حركت نمی كند چگونه محمولش را دو برابر حركت دهد؟ پس توجه كردید كه همان مسافت قبلی طی می شود ممكن است ادعا كنید كه زمان، كوتاهتر شد اگرچه صحیح نیست ولی اشكال این است كه مسافت، دو برابر نمی شود.

این مثال در جلسه قبل بیان شد و گفتیم مثال صحیحی نیست چون با عبارات مصنف سازگاری ندارد. به عبارت مصنف در سطر 6 توجه كنید كه تعبیر به « مسافته الطبیعیه التی بین الجهتین الطبیعیتین » می كند یعنی مسافتی كه بین جهتین طبیعیتین است و محصور بین دو جهت طبیعی است. این مثالی كه زده شد مسافتش بین دو جهت طبیعی محصور نشد. مسافت از طبقه ی دهم شروع شد و تا زمین ادامه داشت. زمین كه سفل است جهت طبیعی می باشد ولی طبقه دهم جهت طبیعی نیست. طبقه دهم، وسطِ جهت طبیعی است. چون جهت طبیعی دو تا است كه عبارت از علو و سفل می باشند. اما سمت راست و سمت چپ و جلو و عقب چهار جهت هستند كه جهت اعتباری می باشند نه طبیعی.

پس باید مثال را طوری فرض كرد كه با عبارت مصنف سازگاری داشته باشد لذا باید حركت را اینطوری فرض كرد كه از سفل شروع شده و تا علو ادامه دارد یا از علو شروع شد و تا سفل ادامه پیدا كرد. این مسافت را دیگر نمی توان زیاد كرد. فرض كنید سنگی را از بالای بالا رها كردیم تا به پایین بیاید یا هوا و دودی هست كه از پایین به سمت بالا رفت تا جایی كه طبیعت آنها اجازه می دهد حركت كند نه اینكه از زمین تا فلك نهم حركت كند زیرا آتش تا فلك نهم نمی رود بلكه تا جایگاه طبیعی خودش می رود. در اینجا یك سفل داریم كه جهت طبیعی می باشد و برای آتش مناسب نیست و یك علو است كه جهت طبیعی می باشد و برای آتش مناسب است این آتش كه بر روی زمین قرار گرفته بالا می رود تا به كره ی آتش می رسد در آنجا باید توقف كند. این آتش از جهت طبیعیِ سفل شروع كرد و به جهت طبیعیِ علو ختم كرد اما جهت طبیعی سفل برای او مكان طبیعی نبود لذا از آنجا حركت كرد تا خودش را به مكان طبیعی كه كره ی نار است برساند. در اینجا ملاحظه كنید كه این، مسافتی است كه بین دو جهت طبیعی طی كرده است اگر متحركی كه به این آتش وصل است نصف گردد آتش نمی تواند بیش از این مسافت طبیعی را طی كند چون به مكان طبیعی خودش می رسد و در همان جا توقف می كند. پس مسافت نمی تواند مضاعف شود چون آتش بیش از این مسافت را نمی تواند طی كند چه خالی باشد چه متحركِ بزرگ به آن وصل باشد چه متحركِ نصف شده به آن وصل باشد.

مثال بعدی این است كه آفتاب به دریا می تابد و از دریا بخار بلند می شود تا وقتی كه این بخار، آب بود مكان طبیعی و جهت طبیعی اش سفل بود الان كه تبدیل به بخار شد مكان طبیعی و جهت طبیعی اش سفل نیست بلكه به سمت بالا می رود اما تا كجا می رود؟ تا جایی از هوا می رود كه جهت طبیعی اش است. از جهت طبیعی سفل شروع كرد و در جهت طبیعی علو تمام كرد. حال اگر داخل این بخار چیزی نباشد همه ی این مسافت را طی می كند ولی اگر داخل آن مقداری غبار باشد باز هم همین مسافت را طی می كند. اگر آن غبار را نصف كنید باز هم همان مسافت را طی می كند یعنی چه خالی برود چه با متحركِ كامل برود چه با متحركِ نصف شده برود، مسافتش همین است و بیشتر از این نمی رود پس تضاعف مسافت به چه معنا است؟

در اشكال قبلی محرك، قابلیت نداشت از آن مسافت قبلی تجاوز كند و آن را دو برابر كند در این اشكال فعلی، مسافت قابلیت ندارد كه مضاعف شود تا گفته شود محرك، متحركِ نصف شده را در دو برابر مسافت حركت داد.

توضیح عبارت

و ان كان الحامل یحمل بحركه طبیعیه فانه عند وجود نهایته الطبیعیه لا یتعداه بالمحمول

« لا یتعداه »: ضمیر ظاهری به « نهایة » برمی گردد و « باء » در « بالمحمول » تعدیه است لذا به معنای « تجاوز نمی كند » نیست بلكه به معنای « تجاوز نمی دهد » است.

ترجمه: اگر حامل به حركت طبیعی حمل كند « یعنی حامل، محمول را حركت دهد ولی خودش حركت طبیعی داشته باشد » پس این حامل در وقتی كه به نهایت طبیعی خودش می رسد تجاوز نمی دهد محمول را از آن نهایت.

و لا تَتَضعَّف له مسافته الطبیعیه التی بین الجهتین الطبیعیتین

ضمیر « له » به « محمول » برمی گردد.

ترجمه: برای محمول مضاعف نمی شود مسافت طبیعی كه بین دو جهت طبیعی « یعنی علو و سفل » است.

نكته: تا اینجا عبارت را معنا كردیم اما احتمال دیگری در این عبارت وجود دارد كه آن را هم مطرح می كنیم. در توضیحی كه تا الان دادیم فرض كردیم كه حامل، حركت طبیعی كند و به محمول كاری نداشتیم چون محمول به حامل چسبیده بود و به تبع حامل حركت می كرد ولی حامل را گفتیم حركت طبیعی می كند چون ممكن است حامل حركت قسری كند مثلا فرض كنید سنگی باشد و به آن سنگ چوبی بسته باشد سپس این سنگ را پرتاب كنیم این سنگ حاملِ آن چوب است ولی سنگ حركت طبیعی نمی كند بلكه حركت قسری می كند یا ممكن است خود ما راه برویم و سنگی را در بغل بگیریم. ما، حامل می شویم و سنگ، محمول می شود ما حركت می كنیم و حركتمان طبیعی نیست بلكه ارادی است.

توجه كردید كه تا اینجا عبارت مصنف طوری معنا شد كه حركت حامل، حركت طبیعی باشد الان می خواهیم عبارت را طوری دیگر معنا كنیم در این حالت می خواهیم حركت محمول را حركت طبیعی لحاظ كنیم مثلا سنگی را فرض كنید كه به آن یك كیسه ی هوا و یك مَشكِ پُر از باد بستید سپس آن را از بالا رها می كنید تا پایین بیاید محمول، حركت طبیعی انجام نمی دهد چون حركت طبیعی محمول آن است كه به سمت بالا برود نه پایین. در این فرض مساله را مطرح نمی كنیم كه حركتِ محمول طبیعی نیست. مثال را عوض می كنیم و فرض را جایی می بریم كه محمول هم حركت طبیعی كند مثل مثال چوب كه اگر از بالا رها شود به سمت پایین می آید. اگر سنگ هم ببندیم باز به سمت پایین می آید. در اینجا هم مسافت طبیعی دو برابر نمی شود.

پس اگر حركت طبیعی را برای حامل لحاظ كنید عبارت مصنف معنا می شود و اگر حركت طبیعی را برای محمول هم لحاظ كنید باز عبارت مصنف معنا می شود. ولی ظاهراً اگر برای حامل لحاظ كنید شاید روشن تر باشد یعنی همان احتمال اول روشن تر از احتمال دوم است.

نكته: گاهی ما به وسایلی كه در بین خودمان متداول است مثال می زنیم سپس بر اثر گذشت زمان وسیله های دیگر اختراع می شود آن وسیله ای كه در زمان ما رایج است به طور كلی مخفی می شود و نسل های بعدی آن وسیله را نمی شناسند لذا بنده ـ استاد ـ مثال به بالُن نمی زنم. بالُن یعنی كیسه ی بزرگی كه آن را پُر از گاز می كنند و یك صندلی در زیر آن می بندند. این بالن به سمت بالا می رود و وقتی به یك قسمتی از هوا كه می رسد می ایستد. بعداً اگر خواستند آن را پایین بیاورند مقداری از گازش را كم می كنند به طوری كه این انسانی كه بر روی آن نشسته سنگین تر شود و به سمت پایین می آید در اینجا دو چیز با هم تعارض می كنند یكی گاز است و یكی كیسه ی شن است كه با هم تعارض می كنند وقتی كه كیسه را پُر از گاز می كنند غلبه برای گاز است و دستگاه را به سمت بالا می كشد وقتی گاز را كم می كنند و باد كیسه را كم می كنند غلبه برای آن انسانی می شود كه بر روی صندلی نشسته است و این بالُن به سمت پایین می آید. اگر مثال به این بالُن بزنیم كه حامل شود و آن انسان، محمول شود در اینجا این دو با هم مخالفند چون حامل، اقتضای رفتن به سمت بالا را می كند و محمول، اقتضای آمدن به سمت پایین را می كند. حال اگر حركت این چنین باشد كه حامل، محمول را به سمت بالا می برد تا كجا می برد؟ تا جایی كه طبیعت خودش اقتضا می كند و از آنجا بالاتر نمی برد. اگر محمول را نصف كنید حامل این را در مسافت بیشتری نمی برد بلكه وقتی كه به جایگاه خودش رسید توقف می كند. اگر چه این محمول سبك تر شده و حامل می تواند مسافت بیشتر به سمت بالا برود اما فرض این است كه جایگاه حامل همین جاست و وقتی به آنجا برسد توقف می كند و بالاتر نمی رود.