موضوع: 1 ـ ادامه بیان این مطلب که اگر قوه ی محرک را نصف کنید آیا متحرک و زمان و مسافت هم نصف می شوند؟ 2 ـ اگر متحرک را نصف کنید آیا محرک و زمان و مسافت هم نصف می شوند؟/ بیان مناسبات بین محرکات و متحرکات/ فصل 15/ مقاله 4/ فن 1/ طبیعیات شفا.

بل عسی ان یکون لکل قطره إعداد ما فی ابطال صلابة[1]

بحث در مناسباتی بود که بین محرک و متحرک وجود داشتند. توضیح داده شد که گاهی نسبتی درباره محرک اِعمال می شود سپس ملاحظه می کنیم می بینیم در متحرک یا مسافت یا زمان چه اتفاقی می افتد؟ گاهی هم این نسبت در متحرک جاری می شود گاهی در مسافت و گاهی در زمان جاری می شود. مثلا اگر محرک را نصف کردید ولی متحرک به حال خودش باقی ماند مسافت را هم فرض کنید همان مسافت قبلی باشد در اینصورت چه اتفاقی می افتد؟ گفته شد که در اینجا زمان دو برابر می شود یعنی این محرکی که این متحرک را مثلا در مسافت یک فرسخ در نیم ساعت حرکت می داد الان نصف این محرک، همان متحرک را در همان مسافتِ یک فرسخی، دو برابر حرکت می دهد یعنی در یک ساعت حرکت می دهد.

مصنف بر این مطلب اشکال کرد و فرمود اگر محرک را نصف کنید گاهی نیروی محرک یعنی نیروی آن نصف، باقی می ماند « اما نیروی کل حتماً از بین می رود » ولی آن نیرو توانایی حرکت دادن این متحرک را ندارد پس دو مثال زد. در مثال اول بیان کرد که صد نفر یک کشتی را در یک روز به اندازه دو فرسخ حرکت می دهند اما همین صد نفر اگر پنجاه نفر شوند نیروی محرک، نصف می شود ولی توانایی کشیدن کشتی را ندارند حتی یک سانت هم نمی توانند کشتی را بکشند تا چه رسد به اینکه در تمام آن مسافت، کشتی را حرکت دهند و زمان دو برابر شود.

گاهی از اوقات هم وقتی محرک را نصف می کنید نیرو باطل می شود مثل اینکه یک حیوان این گاری را می کِشد سپس این حیوان را اگر نصف کنید این حیوان می میرد و نیرویش باطل می شود و آن نصف باقیمانده اصلا دارای نیرو نیست که بتواند گاری را بِکِشد.

با توجه به این مطالب چگونه می توان گفت که این متحرک در همان مسافت حرکت می کند ولی زمانش دو برابر می شود؟ این، ممکن است در بعضی حرکت ها اتفاق بیفتد ولی در همه جا نمی باشد به قول مصنف، لازم نیست با نصف شدن محرک، حرکتِ متحرک در همان مسافت با زمان دو برابر انجام شود بلکه گاهی از اوقات ممکن است اصلا هیچ حرکتی در هیچ زمانی انجام نگیرد. نه در مسافت، انتقالی رخ دهد نه در زمان، حرکتی انجام شود یعنی حتی یک لحظه هم نتوانند این کشتی را بِکِشند و در یک سانت از زمین هم نتوانند این کشتی را بِکِشند. سپس مصنف دو مثال زد اولی را چون دیگر تعقیب نمی کند آن را بیان نمی کنیم اما مثال دوم این بود که قطره آبی از بالا بر روی سنگی می چکد بعد از مدتها می بینید که این سنگ گود شد مثلا 100 قطره چکیده شد. آیا انتظار دارید که با یک قطره هم این سنگ به اندازه یک صدم گود شود؟ خیر می بینیم یک قطره هیچ کاری انجام نمی دهد. بلکه آن یک قطره اِعداد می کند یعنی این سنگ را آماده برای سوراخ شدن می کند ولی آن را سوراخ نمی کند حتی به اندازه یک صدم هم سوراخ نمی کند. تا اینجا در جلسه قبل توضیح داده شده بود الان می خواههد « اِعداد » را توضیح بدهد.

مصنف در توضیح « اِعداد » اینگونه بیان می کند: این قطره ی اول که بر روی سنگ می افتد سنگ را آماده می کند یعنی از صلابت سنگ کم می کند. سنگ، سفت است و آب نمی تواند آن را سوراخ کند اما آن قطره ی اول که می آید در حد خودش از صلابت سنگ کم می کند. قطره ی دوم هم همینطور قطره ی سوم هم همینطور است تا اینکه سنگ حالت رخوت پیدا می کند. در اینصورت وقتی قطره ی بعدی می افتد مقداری از نُقر و گودی را درست می کند. پس چند قطره اول نمی توانند سنگ را سوراخ کنند فقط کوشش می کنند که سنگ را از آن صلابت بیرون کنند. وقتی سنگ از صلابت بیرون آمد قطرات بعدی که می آیند سنگ را می خورند و آن را گود می کنند.

توجه کنید اینکه می گوییم سنگ، شُل می شود به این معنا نیست که مانند آب شود بلکه یک نوع شُل شدن در سنگ اتفاق می افتد که قبل از ریزش آن قطرات، آن شُلی نبوده است.

این مطلب دنباله ی بحث جلسه قبل بود که تمام شد.

توضیح عبارت

بل عسی ان یکون لکل قطره اِعدادُ مّا فی ابطال صلابة

ترجمه: بلکه چه بسا که هر قطره ای از آن قطراتی که بر روی سنگ می چکد آمادگی باشد « آن هم نه برای سوراخ کردن سنگ بلکه » برای اینکه صلابت سنگ را باطل کنند و آن را رخو و سست کنند.

فاذا تمّ الإعداد فَعَل الآخرُ من النقر

مراد از « الآخر » قطره ی بعدی یعنی قطره ای که بعد از رخوت سنگ می چکد.

« من النقر » مفعول « فعل » است و « من » تبعیضه است.

وقتی اعداد تمام شد « یعنی سنگ آن رخوت لازم را پیدا کرد رخوتی که اگر آب بر روی آن بچکد مقداری گود شود » انجام می دهد قطره ی بعدی « که بعد از سست شدن سنگ آمده » بعضِ نقر و گودی را.

و ان یستمرّ علی ذلک المنهاج حتی یحدث قعر محسوس

« ان یستمر » عطف بر« ان یکون » است. در بعضی نسخ خطی اینطور آمده « نقر محسوس » که هر دو نسخه صحیح است.

ترجمه: این بارش قطرات بر این سنگ به همین منهاج و روش ادامه پیدا می کند « یعنی ابتدا یک قطره می آید و این سنگ را سست می کند قطره ی دوم می آید و آن قسمتِ سست را می کَند و می خورد و در خودش حل می کند. به عبارت دیگر قطره ی اول یک رخوتی در این سنگ ایجاد می کند و قطره دوم می آید سنگ رخو و سست شده را در خودش حل می کند بر اثر این دو کار، گودی حاصل می شود. مصنف الان بیان می کند که این وضعیت و حالت استمرار پیدا می کند » تا اینکه یک گودی محسوس پیدا شود.

علی ان ههنا من الحرکات ما اذا نُصِّفَ لم یبق له قوته کالحیوان

این عبارت خوب است سر خط نوشته شود چون دنباله بحث قبلی است.

« من » در « من المحرکات » تبعیضیه است.

تا اینجا بحث در صورتی بود که وقتی محرک، نصف شد نیروی آن نصفِ باقیمانده، از بین نرود ولی توانایی تحریک برای آنها نباشد. الان می خواهد وارد در موردی شود که در آن مورد، محرک نصف می شود و آن نصفِ باقیمانده اصل نیرویش از بین می رود مثل اینکه حیوانی را نصف کنید. نصفِ باقیمانده اش می میرد و قوه اش نابود می شود و نمی تواند آن گاری را که قبلا می کِشِید، بِکِشد.

ترجمه: علاوه بر آن مطلبی که قبلا گفتیم در آنجا « یعنی باب حرکات » بعضی از محرکات اینچنین اند که اگر نصف شود قوه اش باقی نمی ماند « نه اینکه نصفِ قوه باقی بماند و کارآیی نداشته باشد » مثل حیوان « که اگر بخواهد محرکِ گاری باشد وقتی آن را نصف کنید گاری را حرکت نمی دهد نه اینکه گاری را در دو برابر زمان حرکت دهد ».

صفحه 331 سطر 17 قوله « و هذا الاعداد »

مصنف دو مورد ذکر کرد. در مورد اول بحث از إعداد شد و بیان گردید که ممکن است محرکِ نصف شده، إعداد بکند ولی تحریک نکند مصنف از اینجا می خواهد إعداد را توضیح بدهد. مصنف، إعداد را در حرکات میلیه توضیح می دهد. به مثال کشتی توجه کنید که 100 نفر آن را می کِشَند. حرکت کشتی، حرکت میلی نیست بلکه حرکت جذب است. 100 نفر آن را هُل بدهند این هم حرکت میلی نیست بلکه حرکتی است که از ناحیه دفع آمده است. اگر 100 نفر آن را بغل کنند و با خود ببرند این هم حرکت میلی نیست بلکه حرکتی است که از ناحیه حمل آمده است. حرکت میلی، حرکت طبیعی است که در درون خود متحرک، نیرویی وجود دارد که این متحرک را به حرکت وامی دارد و آن نیرو، ایجاد میل می کندد پس ابتدا ایجاد میل می کند بعداً حرکت می کند مثلا سنگی را از روی زمین به سمت بالا بردید و از طبقه ی هشتم آن را رها کردید که به سمت پایین بیاید. این سنگ، دارای نیرویی در درون خودش است که آن نیرو ایجاد میل به سفل و پایین می کند و سنگ بر اثر این میل به سمت پایین حرکت می کند این حرکت را حرکت میلیه می گویند. البته در حرکت قسری هم میل وجود دارد ولی میل را قاسر ایجاد می کند مثلا وقتی سنگ را به سمت بالا پرتاب می کنید میلی در این سنگ تولید می شود ولی این میل، طبیعی نیست. در حرکت میلی، محرک نصف می شود. فرض کنید جسمی حرکت می کند یک عامل می خواهد آن را از حرکت بازدارد یا می خواهد آن را به حرکت خلاف وادارد مثلا وقتی سنگ به سمت پایین می آید کاری کنیم که به سمت بالا برود و یا می خواهیم آن را نگه داریم و حرکت نکند. این، قاسری است که می خواهد جلوی حرکت میلی را بگیرد یا حرکت میلی را می خواهد تبدیل به حرکت مخالف کند. محرکِ میلی چون قوی است نمی گذارد قاسر کار خودش را انجام دهد وقتی محرک، نصف شود ضعیف می گردد وقتی ضعیف شد این متحرک آماده می شود برای اینکه آن میلی را که محرک در آن ایجاد کرده کم کم از دست بدهد و در نتیجه به آن قاسر « ی که توانایی داشت میل این سنگ را از بین ببرد » کمک کند تا قاسر بتواند آن میل را از بین ببرد و تحریک خلافی را که خودش در نظر داشت بر این سنگ وارد کند. تا الان که محرک، قوی بود نمی توانست این قاسر، حرکت غریب و بیگانه را بر این سنگ وارد کند اما الان که این محرک، نصف شده است ضَعف در این متحرک پیدا شده و این متحرک با از دست دادن میل طبیعی آماده می شود تا میل قسری را از قاسر بپذیرد و حرکت بیگانه را شروع کند.

پس توجه می کنید که محرک نتوانست حرکتی را به انجام برساند فقط توانست متحرک را آماده کند برای پذیرش حرکتی که می خواهد بر متحرک وارد شود یا برای پذیرش سکونی که قاسر می خواهد آن جسم را ساکن کند.

توجه کنید که مصنف به جایی نظر دارد که محرک فقط میل را تضعیف می کند. این در حرکت قسری خیلی به آسانی تصور می شود. فرض کنید قاسری سنگ را به سمت بالا پرتاب می کند شخص هم در طبقه دوم ساختمان ایستاده است او می خواهد وقتی سنگ به بالکنِ این طبقه رسید دست بر روی سنگ بگذارد و سنگ را به سمت پایین حرکت دهد اما چون نیروی قاسر قوی است وقتی این سنگ بالا می رود شخصی که بر روی بالکن بالا ایستاده جرأت نمی کند دست خودش را جلوی این سنگ بگیرد که با سرعت حرکت می کند یا اگر هم جرأت کرد سنگ به دست آن برخورد می کند و عبور می کند و به حرکت خود ادامه می دهد. اما گاهی از اوقات این محرک، ضعیف می شود وقتی به طبقه دوم رسد کانّه میل « که قاسر در آن ایجاد کرده » باطل شده و آن شخصی که در طبقه دوم ایستاده به راحتی می تواند سنگ را بگیرد یا به راحتی می تواند سنگ را به حرکت مخالف وادارد. این، معنای إعداد است یعنی تضعیف محرک، باعث می شود که متحرک آماده ی پذیرش نیروی قاسر یا آماده ی پذیرش حرکت غریبه یا حرکت بیگانه باشد.

در مثال کشتی که کشیده می شود آمادگی به چه معناست؟ مصنف، إعداد و آمادگی را در این مثال توضیح نمی دهد. اما آیا می توان در این مثال گفت 50 نفر، کشتی را اماده برای حرکت می کنند؟ جواب آن خیر است. کشتی یک ذره از جای خودش تکان نمی خورد مگر 50 نفری که در ضمن 100 نفر باشد که ممکن است آمادگی درست کند ولی 50 نفر مستقل، نه حرکت می دهد نه آمادگی ایجاد می کند لذا مصنف در سطر 11 صفحه 331 بیان کرد « فاذا انتصفت کان لها ان تحدث إعدادا و لم یجب ان تحرک لا محاله » یعنی نگفت إعداد حاصل می شود بلکه بیان کرد که جایز است إعداد حاصل شود.

توضیح عبارت

و هذا الإعداد فی الحرکات المیلیه هو ابطال المیل المستقر فیها قلیلا قلیلا

ضمیر « فیها » به « حرکات میلیه » برمی گردد ولی مراد متحرکاتی است که به حرکات میلیه حرکت می کند یعنی در ضمیر، استخدام است یعنی به « حرکات » برمی گردد ولی خود حرکات مراد نیست بلکه متحرکاتِ به این حرکات مراد است.

ترجمه: و این إعداد در حرکات میلیه این است که این مُعدّ ابطال می کند میلی را که مستقر است در حرکات میلیه کم کم « تا آن حرکت بیگانه بتواند بر این جسم وارد شود ».

نکته: بنده ـ استاد ـ حرکات میلیه را بر حرکات طبیعی منطبق کردم سپس توسعه دادم و حرکات قسری را هم بر آن وارد کردم. جذب و دفع هم حرکت قسری است. حمل هم نوعی حرکت قسری است پس می توان حمل و جذب و دفع را هم در این عبارت داخل کنید اگر میل را اختصاص به میل طبیعی ندهید و شامل میل قسری هم قرار دهید.

حتی یدخل علیها میل غریب

در ضمیر « علیها » هم استخدام است یعنی به « حرکات میلیه » برمی گردد ولی مراد متحرکاتی است که به حرکات میلیه حرکت می کنند.

ترجمه: تا بر این متحرکات میلیه، میل غریب و بیگانه وارد شود که از طریق قاسر می آید.

تعجُز عن تمحیقِهِ القوةُ الممیله التی فیه

ضمیر « فیه » به « متحرک » برمی گردد.

تا اینجا ضمیرها مونث آمده لذا به « متحرکات میلیه » برمی گردد. اما الان که مذکر آمده به « متحرک میلیه » برمی گردد.

ضمیر « تمحیقه » به « میل غریب » برمی گردد. مراد از « تمحیق » یعنی محق و محو کردن و باطل و نابود ساختن است.

قوه ی غریبه و بیگانه که می آید آن قوه ی اصلی آن را باطل می کند ولی وقتی که آن معدّ، قوه ی اصلی را ضعیف کرد قوه ی اصلی نمی تواند این قوه ی غریب را باطل و محق و محو کند لذا قوه ی قاسر اثر خودش را می گذارد. مثلا کشتی را ملاحظه می کنید که در گِل نشسته است. 100 نفر اگر بیایند می توانند آن را از گِل بیرون بِکِشند. اما اگر 50 نفر بیایند نمی توانند آن را از گل بیرون بکشند ولی کاری می کنند که ته کشتی مقداری از گل جدا شود و چسبندگی کشتی به گِل کم شود. بعداً 50 نفر دیگر می آیند و این کشتی را می کِشند.

این گِل اثرِ50 نفر را خنثی می کرد ولی 50 نفر اول که آمدند و این میلی را که کشتی به چسبیدن به زمین داشت، گرفتند 50 نفر دوم به راحتی می توانند اثر خودشان را بر کشتی وارد کنند و آن گِل نمی تواند اثر 50 نفر دوم را تمحیق و باطل کند چون آن چسبندگی را از دست داده.

ترجمه: « تا بر این متحرکات میلیه، میل غریب وارد شود » که عاجز می باشد از باطل کردن میل غریبِ قوه ی ممیله ای که در جسم متحرک است « قوه ی ممیله ای که در جسم متحرک است نمی تواند میل غریب را باطل کند چون آن معدّ، قوه ی ممیله را ضعیف کرده است ».

فان فرضنا التنصیف فی المتحرک

تا اینجا این فرض که محرک، نصف شود بیان گردید و گفتیم که متحرک و مسافت به حال خودش باقی می ماند اما آیا زمان دو برابر می شد یا نه؟ بحث آن گذشت. از اینجا وارد در بحث دوم می شود و متحرک را نصف می کند.

اگر متحرک را نصف کنید چه اتفاقی می افتد؟ محرک همان محرک قبل است و تغییری نکرده است. متحرک، نصف شده است. مسافت هم همان مسافت قبلی است. در اینجا مشهور می گوید اتفاقی که می افتد این است که زمان، نصف می شود. حال اگر زمان، همان زمان قبلی بود یعنی محرک، در یکساعت، متحرکِ نصف شده را حرکت می دهد در اینصورت مسافت دو برابر می شود. مصنف این مطلب را قبول نمی کند و می گوید باید به نحو دیگری بیان کرد.

ترجمه: اگر تنصیف را در متحرک فرض کنیم.

فالمشهور هو ان المحرک یحرک نصف المتحرک فی ضعف المسافه فی ذلک الزمان

ترجمه: مشهور این است که محرک، حرکت می دهد نصف متحرک را در دو برابر مسافت در صورتی که زمان، همان زمان قبلی باشد.

و فی المسافه فی نصف ذلک الزمان

الف و لام در « المسافه » برای عهد است یعنی در همان مسافت اگر حرکت دهد در نصف آن زمان حرکت می دهد.

و اما المُحَقَّق فغیرُه

ترجمه: اما امر تحقیق شده غیر از این، مشهور است « یعنی حرف مشهور باطل است ».

اِعتَبِر ذلک فیما یورده

« اعتبر » فعل امر است. نسخه صحیح « فیما نورده » است.

ترجمه: امتحان کن مغایرتِ با مشهور را در آنچه که می گوییم « یعنی در این بحثی که الان شروع می کنیم امتحان کن و ببین که حرف مشهور باطل است ».

نکته: قبلا بیان کردیم که مصنف در باب محرک، تفصیل نمی دهد بین اینکه محرک، محرکِ طبیعی باشد یا دافع باشد یا جاذب باشد یا حامل باشد. اما در باب متحرک تفصیل می دهد یکبار جاذب را بیان می کند یکبار دافع را بیان می کند یکبار حامل را بیان می کند یکبار حرکت طبیعی را بیان می کند. الان در اینجا ملاحظه کنید در سطر 1 صفحه 332 می فرماید « اما فی المحرک الطبیعی » یعنی محرکی که در درون خود متحرک است. در سطر 4 می فرماید « و اما الحامل » در سطر 8 می فرماید « و اما الدافع » و در سطر 11 می فرماید « و کذلک الجاذب ».