موضوع: بیان دلیل دوم بر اینکه مبدء میل طبیعی در متحرک به حرکت مکانی وجود دارد/ هر جسمی دارای مبدء حرکت طبیعی است/ فصل 12/ مقاله 4/ فن 1/ طبیعیات شفا.

و اذا لم یکن میل اصلا و تحرک المقسور فی زمان[1]

بحث در این بود که هر متحرک به حرکت مکانی، دارای مبدء طبیعی حرکت است. به عبارت بهتر هر جسمی که حرکت مکانی قسری را بپذیرد دارای میل طبیعی حرکت است. برای استدلال بر این مطلب، مقدمه ای ذکر شد. بر آن مقدمه، نقضی وارد شد و جواب داده شد. وقتی مقدمه تمام شد مصنف وارد استدلال شد. در استدلال اینگونه گفته شد:

اگر دو متحرک داشته باشید که هر دو دارای میل طبیعی باشند ولی هر دو به حرکت قسری، حرکت داده شده باشند نسبت مسافت یکی به مسافت دیگری یا نسبت زمان یکی به زمان دیگری مانند نسبت میل طبیعی یکی به میل طبیعی دیگری است. این مطلب به عنوان مقدمه ی استدلال قرار گرفت. مقدمه ای که مهم است و در استدلال، نقش مستقیم دارد. سپس دنباله ی این مقدمه اضافه کردیم: لکن نسبتی که در مسافات هست عکس نسبتی است که در ازمنه هست. این عکس بودن، توضیح داده شد. عبارت مصنف در عکس، این بود « اما فی المسافات فیکون الاشد میلا اطول مسافه » در این عبارت مراد از «میل»، میل قسری است همانطور که در جلسه قبل اشاره شد ولی این سوال پیش آمد که بحث درباره میل طبیعی بود نه میل قسری. به چه مناسبت مصنف در اینجا میل قسری را مطرح کرده است؟ قرار شد که این سوال، جواب داده شود. جواب سوال این است: به عبارت کتاب توجه کنید. مصنف فرمود «اما فی المسافات فیکون الاشد میلا اطول مسافه» یعنی به اینصورت است «اما فی المسافات فیکون الاخف میلا طبیعاً، که نتیجتا یکون الاشد میلا قسریا، اطول مسافه». یعنی آن جسمی که میل طبیعی اش اخف است و قهراً میل قسری را به شدت بیشتری می پذیرد، اطول مسافةً است. پس مراد از «فیکون الاشد میلا» یعنی « فیکون الاشد میلا قسریا در جسمی که اخف میلا طبیعیا است. جسمی که میل طبیعی اش اخف باشد میل قسری را شدیدتر می پذیرد پس اشد میلا قسریا یعنی اخف میلا طبیعیا. مصنف عبارت را عوض کرده است. روش مصنف هم همین است که خیلی واضح حرف نزده است به جای اینکه تعبیر به «اخف میلا طبیعیا» کند. نتیجه آن را بیان کرده است. چون آن جسمی که میل طبیعی اش اخف باشد تحریک قسری را شدیدتر می پذیرد پس ظاهر عبارت اشاره به باطنش دارد و این ظاهر، نتیجه ی آن مطلبی است که باید گفته می شد. مصنف، نتیجه را بیان کرده و اصل مطلب را نگفته است. به عبارت دیگر «اشد میلا قسریا» لازمه ی «اخف میلا طبیعیا» است مصنف، لازم را بیان کرده و ملزوم را اراده کرده است.

پس جسمی که اخف میلا طبیعیا باشد وقتی نیروی قسری به آن وارد شده اشدّ میلا قسریا شده است الان مصنف می گوید آن جسمی که اشد میلا قسریا است «یعنی اشاره می کند به همان جسمی که اخف میلا طبیعیا است» مسافتش اطول است.

بیان استدلال: در استدلال ابتدا به مدعا نظر کنید. مدعا این است که هر جسمی که حرکت قسری را می پذیرد دارای مبدء حرکت طبیعی هست که آن مبدء حرکت طبیعی در مقابل حرکت قسریِ پذیرفته شده مقاومت می کند. پس اگر بخواهید این مطالب را جمع کنید اینگونه گفته می شود: هر جسمی که حرکت قسری را پذیرفت مقاوی درونش است «توجه کنید که نمی گوییم دارای مبدء حرکت طبیعی است» که این مقاوم، همان مبدء حرکت طبیعی است. پس مدعا این می شود: هر جسمی که حرکت قسری را پذیرفت دارای مقاوم است. البته عکس این هم صحیح است که اگر میلی نداشت پس قسر را نمی پذیرد ولی این به صورت مدعا بیان نشده است.

توضیح: اگر جسمی پیدا کنید که حرکت قسری را پذیرفته ولی میل طبیعی و مبدء حرکت طبیعی را ندارد و در نتیجه، مقاومی ندارد لازمه اش خلف است و خلف باطل است پس جسمی که حرکت قسری کند و میل طبیعی نداشته باشد یعنی مبدء حرکت طبیعی نداشته باشد باطل است.

بیان ملازمه: جسمی که حرکت قسری را پذیرفته « و میل طبیعی نداشته است» یعنی انتقال تدریجی دارد و به صورت دفعی نیست. و چون انتقال تدریجی دارد پس این انتقال در یک زمانی انجام می شود. این زمان را ثبت می کنیم مثلا نیم ساعت طول می کشد. سپس به سراغ جسم دیگری می رویم که آن جسم دیگر حرکت قسری را پذیرفته و میل طبیعی «یعنی مقاوم»، را داشته است. آن هم حرکت قسری می کند و چون مقاوم داشته پس زمان حرکتش طولانی تر خواهد بود از زمان حرکت آن جسمی که میل طبیعی نداشته است. آن جسمی که میل طبیعی نداشته است مسافت 10 کیلومتری را مثلا در نیم ساعت طی کرده اما این جسم دیگر که حرکت قسری را پذیرفته دارای میل طبیعی و مقاوم هست و لذا کُندتر حرکت کرده است مثلا در یک ساعت این مسیر را طی کرده است. زمان این دو جسم «یک جسم که حرکت قسری را پذیرفته و میل طبیعی نداشته است و یک جسم که حرکت قسری را پذیرفته و میل طبیعی داشته است» را ثبت می کنیم و با هم مقایسه می کنیم. زمان جسم اول، نصف می شود و زمان جسم دوم، دو برابر می شود.

در جلسه اسبق و جلسه سابق و در امروز بیان شد دو متحرکی که حرکت قسری می پذیرند نسبت زمانهایشان مانند نسبت میل طبیعی آنها است. عبارت مصنف این بود «فتکون نسبة مسافات المتحرکات بالقسر و لها میل طبیعی و نسبة ازمنتها علی نسب المیل الی المیل» یعنی نسبت زمانها مثل نسبت میل ها است. مصنف الان می خواهد از این قانونی که بیان کرده، استفاده کند. این دو متحرکی که به حرکت قسری حرکت کردند یکی دارای میل است و یکی میل ندارد. این قانون در مورد این دو متحرک قسری که الان بیان شد نمی تواند پیاده شود چون آن قانون نسبت میل طبیعی به میل طبیعی را ملاحظه می کرد ولی در این دو متحرک که الان بحث می شود یکی دارای میل طبیعی هست و یکی دارای میل طبیعی نیست. پس آن قانون در اینجا اجرا نمی شود. بررسی و جستجو می کنیم تا یک جسمی پیدا شود «به تعبیر مصنف ـ لو وجد ـ یعنی اگر چنین جسمی یافت شود» که میلش ـ نه زمانش ـ نصفِ میلِ جسمِ ذی میل باشد «چون ما دو جسم را به حرکت انداختیم یک جسم آن بود که میل طبیعی نداشت و یک جسم آن بود که میل طبیعی داشت. اینها با هم مقایسه شد و گفته شد آن جسم که میل طبیعی ندارد زمانش، نصف است و آن جسم که میل طبیعی دارد زمانش دو برابر است که زمانها مقایسه شد اما الان می خواهد میل ها را مقایسه کند» به عبارت دیگر آن جسمی که الان پیدا می شود فرض می شود که میلش نصف میل آن جسمی باشد که قبلا پیدا شده بود و دارای میل بود. برای توضیح بهتر، اسم گذاری می کنیم. جسمِ بی میل را «الف» بنامید. جسم ذو میل را «ب» بنامید. این «الف» و «ب» را به حرکت انداختیم. زمان حرکت «الف»، نصف است و زمان حرکت «ب»، دو برابر شد. الان می خواهیم میل ها را بسنجیم در اینجا «الف» میل ندارد لذا جسم سومی پیدا می کنیم و اسمش را «ج» می گذاریم و سعی می کنیم که این جسم سوم، نسبت میلش به جسم دوم که «ب» است نصف باشد یعنی جسم «ب» دو برابر جسم سوم باشد یعنی مثل نسبت زمانها باشد زیرا طبق آن قانون بیان شد که اگر نسبت زمانها، نصف و دو برابر است نسبت میل ها هم باید نصف و دو برابر باشد لذا جسم سومی پیدا می کنیم که نسبت میلش با جسم دوم یعنی «ب»، نصف و دو برابر باشد این دو جسم را به حرکت می اندازیم و نیروی قسریِ واحد به هر دو وارد می کنیم باز هم حرکت را شروع می کنند.

حرکت جسم سوم که با میلِ نصف است با حرکت جسم دوم که با میلِ دو برابر است سنجیده می شود. به لحاظ میل یکی نصف است و یکی دو برابر است آن قانون می گفت که به لحاظ زمان هم باید به همینصورت باشد یعنی یکی نصف باشد و یکی دو برابر باشد. پس جسمی که میلش نصف است زمانش نصف جسمی می شود که میلش دو برابر است. آن جسمی که میلش دو برابر بود فرض شد که یکساعت طول کشید تا مسیر خودش را طی کند پس جسمی که میلش نصف است نیم ساعت طول می دهد. پس زمان حرکتِ بی میل «یعنی آن جسمی که دارای میل طبیعی نبود» با زمان حرکتِ جسمی که میلش نصف بود یکی شد به عبارت دیگر آن جسمی که مقاوم داشت «ولو مقاوم ضعیف داشت» با آن جسمی که مقاوم نداشت حرکتشان یکنواخت شد و این، باطل و خلف فرض است. مقاوم باعث می شود که نیروی قاسر کم شود در نتیجه آن جسمی که مقاومت می کند حرکت کُندتری انجام داده است. الان از این بحث نتیجه گرفته شد که حرکت بی مقاوم و با مقاوم یکنواخت شد. یعنی نیروی قاسر واحد است و مسافت، واحد است زمان ها هم واحد شد. و تفاوت بین اینها منتفی می شود و منتفی شدن تفاوت، خلف فرض است پس به خلف فرض مُنتهِی شد.

بنابراین هر جسمی که میل قسری می پذیرد باید مبدء حرکت طبیعی داشته باشد و هو المطلوب. عین همین استدلال در باب خلأ گفته شد. در باب خلأ متحرک دارای مقاوم خارجی نبود. یعنی متحرکی که در خلأ به حرکت قسری متحرک می شد مقاوم خارجی نداشت. متحرکی که در ملأ فرستاده می شد دارای مقاوم خارجی بود. در آنجا می خواستیم خلأ را باطل کنیم یعنی ثابت کنیم که نمی شود مقاوم خارجی وجود نداشته باشد حتما باید مقاوم خارجی وجود داشته باشد. الان در بحث خودمان می خواهیم مقاوم داخلی را ثابت کنیم و بگوییم هر جسمی که حرکت قسری می پذیرد باید مقاوم داخلی داشته باشد در آنجا بحث از مقاوم خارجی بود ولی در اینجا بحث از مقاوم داخلی است. در آنجا گفته شد حرکت بدون مقاوم خارجی امکان ندارد یعنی خلأ نداریم در اینجا گفته می شود حرکت بدون مقاوم داخلی امکان ندارد یعنی نمی توان میل طبیعی را منکر شد. پس دلیل ها عین هم می شوند چون مدعاها عین هم بودند. چون این دلیل، عین دلیلی است که در باب خلأ گذشته است لذا مصنف به اختصار بیان کرده و فرمود «همان خلفی لازم می آید که در باب خلأ گفته شد».

توضیح عبارت

و اذا لم یکن میل اصلا و تحرک المقسور فی زمانٍ

عبارت «و تحرک المقسور فی زمان» عطف بر « لم یکن » است و لذا این هم یک شرط است ولی این شرط را بنده ـ استاد ـ به اینصورت معنا کردم که امر مفروغ عنه گرفتم و گفتم مقسور در زمان حرکت می کند چون بحث در انتقال به صورت حرکت است پس باید فی زمانٍ اتفاق بیفتد. انتقال به صورت دفعی نیست که در «آن» و لحظه اتفاق بیفتد. لذا گویا بنده ـ استاد ـ واو را حالیه گرفتم در حالیکه عاطفه است. یعنی متحرک به حرکت قسری که فاقد میل طبیعی است فاقد زمان نیست، حرکتش در زمان انجام شده است.

ترجمه: اگر در یک جسمی اصلا میل طبیعی نبود در حالی که مقسور در زمان حرکت کرده است « آن جسمِ ذو میل هم حرکتش در زمان انجام می شود پس هر دو دارای زمان هستند در اینجا زمانها با هم مقایسه می شوند که زمان یکی نصف می شود و زمان دیگری دو برابر می شود ».

و لذلک الزمان نسبه الی الزمان حرکه ذی المیل بالقسر

این زمان حرکتی که برای جسم فاقد میل است نسبتی دارد به زمان حرکت آن جسمی که دارای میل قسری است یعنی همان جسمی که بنده ـ استاد ـ آن را «ب» نامیدم.

جسمی که اسمش «الف» است زمانش به زمان آن جسمی که اسمش « ب » است نسبتی دارد که بیان شد نسبتش نصف است. و اگر از آن طرف حساب کنید نسبت ذی میل به فاقد میل دو برابر است بالاخره زمانها به همدیگر نسبت دارند اگر زمانها به هم نسبت دارند میل ها هم باید به هم نسبت داشته باشند ولی «الف» میل ندارد و باید بگردید و جسم سومی پیدا کرد که نسبت میلش به جسم دوم مانند نسبت زمان «الف» به جسم دوم باشد.

و تکون علی نسبه میل، لو وجد الی میل ذی میل المتحرک بالقسر

در نسخه خطی «فتکون» است که بهتر از «و تکون» می باشد. ضمیر آن به «نسبه» برمی گردد یعنی «نسبه الزمانین» که در عبارت «و لذلک الزمان نسبه الی زمان» است این نسبت زمانین با توجه به قاعده ای که در سطر 7 با عبارت «فتکون نسبة مسافات المتحرکات بالقسر ... » بیان شد مانند نسبت دو میل است یعنی نسبه زمانین علی نسبة میل لو وجد یعنی میلی که برای جسم سوم هست که اسمش «ج» گذاشته شده و باید آن جسم را پیدا کرد که نسبت میلش با نسبت میل جسم دوم مانند نسبت زمانِ فاقد المیل به زمانِ واجد المیل باشد.

توجه کنید که عبارت «لو وجد» باید بین دو ویرگول باشد که در متن کتاب، یک ویرگول گذاشته ولی ویرگول دومی را نگذاشته است لذا اگر لفظ «لو وجد» را بردارید عبارت به این صورت می شود « و تکون نسبة بین الزمانین علی نسبة میل جسم ثالث الی میل جسم الثانی الذی هو ذی میل المتحرک بالقسر » یعنی نسبت بین زمانین مانند نسبت بین میلین می شود در اینصورت جسم سوم با جسم دوم مقایسه می شود و گفته می شود میل جسم سوم، نصف میل جسم دوم است قهراً زمانش هم نصف می شود پس زمانِ ذی میل زیاد یک ساعت است و زمانِ ذی میل کم هم نیم ساعت می شود زمان فاقد المیل هم نیم ساعت بود در اینصورت لازمه اش این می شود که بی مقاوم و با مقاوم هر دو یکسان باشند در حالی که واضح می باشد این مطلب باطل است.

فیکون قبول ما لا میل فیه اصلا للقسر کقبول ذی میل مّا لو وجد

«للقسر» متعلق به « قبول » است.

آن جسم «الف» که اصلا میل طبیعی در آن نیست قسر را قبول می کند و قبول قسرِ آن جسم مثل قبول ذی میل کم یعنی مثل قبول جسم سوم می شود اگر پیدا شود «جسم اول، بی میل بود جسم سوم، ذی میلِ کم بود لازم می آمد جسم اول که بی میل است قبولش مانند قبول جسم سوم باشد که دارای ذی میل کم است».

فیکون الذی مانع له علی نسبة و ذی مانع مّا لو وجد

بین «نسبه» و «ذی مانع» حرف «واو» است که باید خط بخورد و نباید باشد.

ترجمه: جسمی که مانعی برایش نیست «یعنی میلی در آن نیست و فاقد میل طبیعی است» بر نسبت جسمی است که صاحب مانع است اگر آن جسم پیدا شود «چون باید یک جسمی پیدا کرد که نسبت خاصی داشته باشد لذا تعبیر به لو وجد کرد».

و یعرض، مثل ما قلنا فی باب الخلأ من الخلف

بعد از «یعرض» ویرگول گذاشته شده که باید خط بخورد.

لازمه این حرف این شد که جسمِ بی مانع مانند جسم ذی مانع شود و خلف لازم می آید.

ترجمه: مثل آنچه که در باب خلأ گفتیم که عبارت از خلف بود لازم می آید.

و علی ذلک الوجه بعینه

این عبارت عطف بر «من الخلف» است. یعنی به همان نحوی که در باب خلأ گفتیم یعنی در استدلال، عارض می شود خلفی که در باب خلأ گفته شد به همان وجهی که در باب خلأ گفته شد.

پس عین همان استدلالی که در باب خلأ گفته شد در اینجا هم جاری شد در آنجا نتیجه داد که مقاوم خارجی را نمی توان نداشت. در اینجا نتیجه می دهد که مقاوم داخلی را نمی توان نداشت بلکه باید مقاوم داخلی داشته باشد که عبارت از میل طبیعی است. پس هر جسمی که حرکت قسری را می پذیرد مقاوم داخلی یعنی مبدء حرکت طبیعی دارد و هو المطلوب.