موضوع: بيان مشاركت حد و برهان در حدود/ معرفات/ منطق/ شرح منظومه.

غوص في مشاركه الحد و البرهان في الحدود و اشتمال الحدود علي العلل الاربع كلا او بعضا[1]

در اين فصل مقايسه بين حد و برهان مي شود. حد به معناي تعريف است حال مي خواهد تعريف حدّي باشد يا رسمي باشد. پس مراد از حد، مطلق حد است. مراد از برهان چه انّ و چه لمّ مي باشد اگرچه در لمّ واضحتر است. بين اين دو مقايسه اي صورت مي گيرد و ديده مي شود كه اجزائشان با هم مشتركند يعني آن جزئي كه در برهان بكار گرفته شده و جزء برهان قرار داده شده است همان، در حد بكار رفته و جزء حد قرار داده شده است و بالعكس.

توضيح: مثلا فرض كنيد كه مي خواهيم كسوف را تعريف كنيم يا به تعبير امروز، خسوف را تعريف كنيم « توجه كنيد كه در قديم بين كسوف و خسوف فرق گذاشته نمي شد اما امروزه فرق گذاشته مي شود و خسوف به ماه گرفتگي گفته مي شود در اينجا مي خواهيم ماه گرفتگي را تعريف كنيم » لذا مي گوييم « انمحاء نور القمر ». سپس يكبار سوال مي شود‌ « لِمَ انخسف القمر » جواب داده مي شود « القمر حالت الارض بينه و بین الشمس » و « كل ما حالت بينه و بين الشمس جرم ينمحي نوره » نتيجه گرفته مي شود « فالقمر ينمحي نوره ».

توجه مي كنيد كه در تعريف، « انمحاء نور » آمد در برهان هم « انمحاء نور » آمد.

گاهي هم ممكن است اينطوري گفته شود « ان القمر انمحي نوره » و « كلّ ما انمحي نوره انخسف » نتيجه گرفته مي شود « فالقمر انخسف » يعني « انمحاء نور »، حد وسط قرار داده شد.

توجه كنيد كه حد و برهان اشتراک داررند اما نه در تصدیق « چون حد، افاده ی تصدیق نمی کند » و نه در تصور « چون برهان، افاده ی تصور نمی کند » بلکه در حدود یعنی اجزاء اشتراک دارند.

توجه کنید که مراد از « الحد » در عنوان فصل، مطلق تعريف است و مراد از « الحدود » جمع « حد » نيست بلكه « اجزاء » است لذا معناي عبارت اين مي شود: برهان و حدّ در اجزاء مشتركند يعني آنچه كه جزء حد قرار گرفته جزء برهان هم قرار گرفته و بالعكس.

« و اشتمال الحدود علي العلل الاربع كلا او بعضا »: حدود « يعني تعاريف » گاهي مشتمل بر هر چهار علت هستند يعني وقتي بخواهيد شئ را تعريف كنيد هم ماده ي آن آورده مي شود « البته به جاي ماده، جنس آورده مي شود چون ماده با جنس فقط فرق اعتباري دارند » هم صورت آورده مي شود « البته به جاي صورت، فصل آورده مي شود » هم فاعل و هم غايت آورده مي شود اما گاهي در تعريف اكتفا به جنس و فصل « كه همان ماده و صورت مي باشد » مي شود. پس در تعاريف گاهي تمام علل اربع مي آيند گاهي بعضي مي آيند. اين مطلب هم در همين فصل توضيح داده مي شود.

پس روشن شد كه بعضي از حدود مشتمل بر هر چهار علت هستند و بعضي از حدود مشتمل بر بعضي از چهار علت هستند. اما در برهان اينگونه گفته مي شود كه حد وسط بايد علت براي اكبر باشد و به تعبير دقيق تر بايد علت براي ثبوت اكبر للاصغر باشد و تنها علت بودنش براي اكبر كافی نيست.

اينكه حد وسط، علت است كدام يك از چهار علت مي باشد؟ گفته مي شود اگر يكي از اين علل حد وسط قرار داده شود بايد سه علت ديگر هم در تقدير گرفته شود و آنها هم دخالت دارند. در بعضي نوشته ها آمده كه هر چهار علت بايد حد وسط قرار بگيرد ولي گاهي يكي از اين چهار تا ذكر مي شود و بقيه در تقدير گرفته مي شود. گاهي هم هر چهار تا ذكر مي شود. پس اين مطلب هم بايد بحث شود كه حد وسط در برهان آيا يك علت است يا هر چهار تا است. مصنف اشاره اي به برهان ندارد كه بايد هر چهار تا را اخذ كند يا بعضي را اخذ كند اما در حدود بحث مي كند كه بايد مشتمل بر علل باشند حال يا مشتمل بر همه علل باشد يا بر بعضي از علل.

مصنف سپس وارد بحث اول يعني مشاركت حد و برهان مي شود و آن را با بيان دو مقدمه توضيح مي دهد.

مقدمه اول: مراد از « حد » در اينجا مطلق تعريف است نه آن تعريف خاصي كه در مقابل رسم است و به دو قسمِ تام و ناقص تقسيم مي شود. لذا مراد از حد، هم حد و هم رسم و هم شرح الاسم مي شود.

در اينجا كسي مي گويد آيا مي توان حد را به معناي عام كه شامل حد اصطلاحي و حد رسمي هر دو شود بكار برد؟ مصنف مي فرمايد بله مي توان حد را به معناي عام استعمال كرد و چند نمونه مي آورد كه آن نمونه ها هيچ ربطي به مشاركت حد و برهان ندارد، در آن نمونه ها كلمه حد يا تحديد و مشتقات آنها آمده و معناي عام اراده شده است. لذا توجه كنيد مثالهايي كه مصنف مي زند شما را به اشتباه نيندازد و نگوييد چه ربطي به مشاركت حد و برهان دارد.

در مقدمه اول، سه مطلب بيان مي شود:

مطلب اول: ادعاي عموميت براي لفظ « حد » كه در عنوان فصل آمده است.

مطلب دوم: ذكر نمونه هايي كه در آن نمونه ها لفظ « حد » به معناي عام آمده است.

مطلب سوم: استدلال بر اينكه لفظ « حد » در اينجا به معناي عام است كه خاص هم در ضمن آن داخل است.

توضيح عبارت

غوص في مشاركه الحد و البرهان في الحدود

« في الحدود » متعلق به « مشاركه » است.

ترجمه: حد و برهان در حدود يعني اجزائشان با هم مشاركند. آنچه كه جزء حد قرار داده شده است جزء برهان هم قرار داده مي شود و بالعكس آنچه كه جزء برهان قرار داده شده است جزء حد هم قرار داده مي شود چنانچه در مثال خسوف بيان شد.

و اشتمال الحدود علی العلل الاربع كلا او بعضا

لفظ « اشتمال » عطف بر « مشاركه » است.

حدود و تعاريف مشتمل اند يا بر هر 4 علت يا بر بعضي از 4 علت.

وان اردت ايضاح مشاركه الحد و البرهان في الحدود فاعلم مقدمتين

مصنف از اينجا وارد توضيح عنوان اول مي شود كه مشاركت الحد و البرهان است.

ترجمه: اگر تو بخواهي كه مشاركت حد و برهان در اجزاء توضيح داده شود دو مقدمه را عالِم بشو « كه بعد از اين دو مقدمه، مشاركت را راحت تر عالم مي شوي ».

احديهما ان ليس المراد بالحد هيهنا ما يقابل الرسم كما مر بل مطلق التعريف

يكي از آن دو مقدمه اين است كه مراد از حد در اينجا حد اصطلاحي نيست كه مقابل رسم قرار مي گيرد همانطور كه گذشت « كه حد در مقابل رسم قرار گرفت » بلكه مطلق تعريف مراد است و آن حدِ مقابلِ رسم هم جزء آن است.

« بل مطلق التعريف »: يعني چه تعريفي كه رسمي باشد چه تعريفي كه حدي باشد حتي چه تعريفي كه شرح الاسمي باشد.

كما يقال في تعريف القوس بقطعه من الدائره: انه من باب زيادة الحد علي المحدود و معلوم انه ليس حداً بمعني التعريف بالفصل القريب

« بقطعه من الدائره » متعلق به « تعريف » است و مقولِ « يقال » نيست. « انه من باب ... » مقولِ قول است.

مصنف از اينجا اشاره به دو نمونه مي كند در نمونه اول كلمه « حد » بكار رفته است كه مراد از آن، مطلق حد است و در نمونه دوم كلمه « تحديد » بكار رفته است. كه مراد از آن، مطلق تحديد است.

اولين نمونه اين است كه در هندسه لفظ قوس تعريف به « قطعه من الدائره » مي شود. به اين تعريف كاري نداريم. در مورد تعريف، داروي مي شود و توضيحي داده مي شود. جمله اي كه در توضيح مي آيد گفته مي شود « هذا من باب زيادة الحد علي المحدود ». در اين عبارت لفظ « حد » آمده كه مراد، مطلق تعريف است و مراد از « المحدود » هم مطلق معرَّف است.

بايد ابتدا تعريف توضيح داده شود و بعداً بايد بيان شود كه چرا در اين عبارتي كه مهندسین در توضيح اين تعريف گفتند لفظ « حد » به معناي عام گرفته مي شود؟

توضيح تعريف قوس: وقتي دايره اي را بُرش بدهيد و آن را به دو تكه كنيد هر تكه اي را قوس مي گويند چه اين دو تكه مساوي باشند چه نامساوي باشند. پس قوس با انقطاع و بُريدن دايره موجود مي شود لذا به قوس گفته مي شود « قطعه من الدائره ». اگر دقت كنيد مراد از « قطعه من الدائره » يعني «قسمة من الدائره». در حاشيه كتاب شرح منظومه يك حاشيه اي آمده كه خارج از محل بحث است ولي بحث مفيدي است كه بيان مي شود.

در مورد دائره دو نظريه است:

1ـ دايره، كيف مختص به كم است.

2ـ دايره، كمّ است.

آن گروه كه دايره را كيف گرفته دايره را تفسير به « هيئة عارضه علي السطح او الخط » كرده. دايره، سطح بسته است يا خطي كه بر دور سطح كشيده است. اما آنها كه دايره را كمّ قرار دادند به دو صورت آن را تعريف كردند. يكي تعريف به خط كرده كه خط هم كمّ است و ديگري تعريف به سطح كرده كه سطح هم كمّ است.

عبارت « قطعة من الدائره » اشاره به تقسيم دائره دارد. اگر دائره، هيئت باشد هيئت، چون كيف است قبل انقسام نيست پس طبق تعريف اولي كه براي دايره شده، قوس را نمي توان تعريف به « قطعه من الدائره » كرد چون بنابر تعريف اول، قطعه و قسمت وجود ندارد. اما بنابر تعريف دوم كه دائر را كمّ قرار مي دهد « چه سطح چه خط » قطعه براي سطح و خط وجود دارد زيرا سطح و خط كمّ هستند و كمّ قابل قسمت است پس « قطعة من الدائره » تعريف براي قوس است به شرطي كه دايره به تعريف دوم تعريف شود كه از سنخ كمّ باشد. اين توضيحاتي كه داده شد مفاد حاشيه اي بود كه بيان شد برمي گرديم به اصل بحث.

درباره قوس اينگونه نظر داده شده كه از باب زيادة حد بر محدود است اين مطلب بايد روش شود كه چگونه از باب زيادة حد بر محدود است و بايد روشن شود كه مراد از حد و محدود در اينجا حد و محدودِ خاص نيست بلكه مطلق است. پس سه مطلب در اينجا توضيح داده مي شود. تا اينجا مطلب اول كه مراد از تعريف قوس باشد بيان شد. از اينجا وارد مطلب دوم مي شود كه مراد از زيادة حد بر محدود چه مي باشد؟

مراد از محدود، قوس است. در تعريف گفته مي شود كه قوس، بخشي از دايره است و دايره، زائد بر قوس است مثلا فرض كنيد دايره اي بر روي كاغذ ترسيم شده است قسمت بالاي دايره را به عنوان يك قوس جدا كنيد. كلِ دايره را اگر ملاحظه كنيد زيادتر از قوس است چون آن قوسِ جدا شده كه قطعه ي بالا است قوس مي باشد ولي آن قوسِ بالايي با قوسِ پاييني مجموعا دايره هستند پس دايره اضافه بر قوس دارد و اضافه اش به اندازه ي آن قوس پايينی است. پس يك قوس تعريف شد به دايره اي كه مركب از دو قوس است يعني مركب از آن يك قوس است كه تعريف كرده شد و آن يك قوسی ديگر است كه باقي گذاشته شد.

اگر دايره به معناي خط مدور گرفته شود قوس، بخشي از اين خط مي باشد و دايره، زائد و اضافه بر اين خط مي شود. اما اگر دايره را سطح بگيريد باز هم قوس، قطعه اي از سطح مي شود ولي در اين صورت قوس را بايد اينگونه تصوير كنيد كه فقط آن خطِ نيمه مدور نيست بلكه آن خط نيمه مدور را ملاحظه كنيد و دو طرف آن را با يك خط به همديگر وصل كنيد كه اين يك خط، قطر يا وتر دايره مي شود. آن سطحي كه در درون آن خط منحني و اين خط مستقيم كه دو طرف خط منحني را به هم وصل كرده واقع شده را قوس مي گويند. در هر دو صورت قوس، قطعه اي از دايره است حال يا قطعه اي از دايره است كه خط مي باشد يا قطعه ای از دايره است كه سطح مي باشد.

توجه كرديد كه قوس تعريف به « قطعة من الدائره » شد. لفظ دايره در حد آمد و دايره اضافه بر قوس دارد پس حد، زيادة بر محدود دارد يعني در حد چيزي اخذ شده كه آن چيز اضافه و زياده بر محدوده كه قوس مي باشد دارد. اين را اصطلاحاً زيادة الحد علي المحدود مي گويند.

تعبير به « زيادة الحد علي المحدود » در جاي ديگري هم گفته مي شود مثلا وقتي مي خواهند « افطس » را كه به معناي بين پهن است، معنا كنند مي گويند « انفُ كذا » يعني لفظ « انف » آورده مي شود كه زياده ي حد بر محدود است يعني لازم نبوده در تعريف، انف تكرار شود ولي تكرار مي شود و اين تكرار از باب زياده ي حد بر محدود است كانّه بايد افطس بودن توضيح داده شود ولي انف كه آورده شد زياده است. مراد از زياده حد بر محدود اين معنا نيست كه در افطس گفته شد.

تا اينجا معناي « زياده الحد علي المحدود » روشن شد ولي مراد از « الحد » حد اصطلاحي نيست زير وقتي به تعريف قوس توجه شود اگر از جنس قريب و فصل قريب تشكيل شده باشد حد تام است و اگر از جنس بعيد و فصل قريب تشكيل شده باشد حد ناقص است. در اينجا اين تعريف، از جنس و فصل تشكيل نشده است لذا اصلا حد نيست اما تعريف و مطلق حد است. دليل بر اينكه « قطعة من الدائره » تعريف حدّي براي قوس نمي باشد اين است كه قطعه، عرض عام براي قوس است يعني قطعه ممكن است در دايره باشد و ممكن است در مربع باشد و ممكن است در مستطيل باشد اما لفظ « من الدائره » عرض خاص است. البته ذاتيِ قطعه اين نيست كه از دائره باشد و ذاتيِ قطعه اين نيست كه از مثلث و مربع باشد بلكه « من الدائره » بودن هم عارض است ولي عارض خاص است. در اين تعريف، عرض خاص و عرض عام هر دو آمده است كه هيچكدام جنس و فصل نيستند پس اين تعريف، حد نيست با وجود اين گفتند زياده ي حد بر محدود است. معلوم مي شود كه از كلمه « حد » و « محدود » در عبارت « زيادة الحد علي المحدود » معناي اصطلاحي « حد » و « محدود » اراده نشده بلكه مطلق حد ارائه شده است.

ترجمه: همانطور كه در تعريف قوس « بقطعة من الدائره » گفته شده كه از باب زيادي حد بر محدود است.